第20章 数据的整理与初步处理自我评估（二）及答案 试卷
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第20章数据的整理与初步处理自我评估（二）
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2.某车间5名工人日加工零件数（个）分别为5，9，3，4，3，这组数据的众数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．9个
3.学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名.某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.某校八年级八个班级向“希望工程”捐献图书的册数如下：
班级 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 | 七班 | 八班 |
册数 | 50 | 96 | 100 | 90 | 90 | 120 | 500 | 90 |
所捐图书册数的中位数和众数分别是（ ）
A．90册，500册 B．93册，500册 C．90册，90册 D．93册，90册
5.（2020年辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6.一场篮球比赛中，某队上场的6名队员和教练的年龄（单位：岁）如下：21，26，26，3■，40，42，其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不清.将它当作30统计分析，一定不受影响的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表：（各项满分均为10分）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
学历 | 7 | 9 | 7 | 8 |
经验 | 9 | 8 | 8 | 8 |
工作态度 | 9 | 7 | 9 | 8 |
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶3的比例确定各应聘者的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8.在对一组数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．这组数据共有4个B．这组数据的中位数是3
C．这组数据的众数是3D．这组数据的平均数是3.5
9.（2020年杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x
10.下列说法：①一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5；②甲、乙两种麦种连续3年的平均亩产量相同，它们的方差分别为5和0.5，则乙麦种产量比较稳定；③一组数据2，4，x，2，4，10的众数为2，则它的中位数是3，方差是48；④如果x1，x2，…xn，的平均数是，那么（x1−）+(x2−)+…+(xn−)＝0.其中正确的有（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a=__________.
12.在“英语达人”中学生竞赛中，5位评委给小明的评分分别是：8，7，7，9，9，这组数据的的方差是__________.
13.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.这四种矿泉水某天的销售量如图1所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元.
图1 图2
14.若一组数据8，3，x，y，5的众数和中位数分别是8和6，则这组数据的平均数为__________．
15.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是__________.
16.某中学学生对本校学生的每周零花钱使用情况进行了调查，得到一组学生平均一周用出的零花钱的数据.图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为，又知此次调查中平均一周用出零花钱25元和30元的学生一共42人．则这组数据的众数是__________元，中位数是__________元.
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17.（6分）某城市某天早上7点的气温为-7℃，上午10点的气温为-2℃，中午12点的气温为1℃，下午2点的气温为4℃，求该城市这四个时刻的平均气温.
18.（6分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：
考试类别 | 平时成绩 | 期中成绩 | 期末成绩 |
成绩（分） | 85 | 86 | 88 |
如果按平时成绩占、期中成绩占、期末成绩占计算，求出小明该学期的总评成绩.
19.（6分）某校200名学生参加植树活动，要求每人植树棵.活动结束后对20名学生每人的植树量（单位：棵）进行了调查，调查结果如下表所示：
棵数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人数 | 5 | 9 | 5 | 1 |
（1）这20名学生每人植树量的众数为__________棵，中位数为__________棵；
（2）求这20名学生中植树棵树不少于5棵的人数所占的百分比.
20.（6分）学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩（10分制）如下表所示：
甲 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
乙 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
（1）甲队成绩的众数是__________分，乙队成绩的平均数是__________分；
（2）哪个队的成绩比较整齐？
21.（8分）“新冠肺炎”疫情期间，某口罩生产车间有15位工人，为了解生产进度，车间主任统计了15位工人某天生产口罩的只数如下表：
每人生产口罩只数 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）求这15位工人该天生产口罩的中位数和众数；
（2）假如车间主任把每位工人每天生产口罩数定为250只，你认为这个定额是否合理？若不合理，应定为多少较为合理？请说明理由.
22.（10分）甲、乙两名射击运动员各进行了10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9；乙的成绩如图3所示.（单位：环）
（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
（2）若要选一人参加比赛，应选哪一位？请说明理由.
图3
23.（10分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩（单位：环）依次为：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教练根据他们的成绩绘制了如图4所示的尚不完整的统计图表：
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 8 | a | 8 | c |
乙 | 8 | 9 | b | 3.2 |
图4
根据以上信息，解答下面的问题：
（1）a=__________，b=__________，c=__________；
（2）完成图6中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会__________．（填“变大”“变小”或“不变”）
附加题（20分，不计入总分）
在发生某公共卫生事件期间，某专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：连续14天，每天新增疑似病例不超过7人.已知在过去的14天内，甲、乙两地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为2，方差为2；
乙地：中位数为3，众数为4和5.
请你运用所学知识判断：甲、乙两地是否会发生大规模群体感染？请说明理由.
（山东于宗英）
第20章数据的整理与初步处理自我评估（二）参考答案
一、1. B 2. A 3.B4. D 5. A 6. C 7.A8. D 9. A 10. C
二、11.6 12. 0.813.2.2514.615.2016.25 25
三、17. 解：该城市这四个时刻的平均气温为：（-7-2+1+4）÷4=-1（℃）.
18. 解：小明该学期的总评成绩为：85×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.
19.解：（1）44
（2）这20名学生中植树棵数不少于5棵的人数所占的百分比为：×100%=30%.
20.解：（1）109
（2）甲队的平均数为：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9，甲队的方差为：=1；
乙队的方差为：×=1.4.
因为1<1.4，所以甲队的成绩比较整齐.
21.解：（1）这15位工人该天生产口罩的中位数是240只，众数是240只.
（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成250件的人数一共有4人，还有11人不能达到此定额，不利于调动多数员工的积极性.
因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240只较为合理.
22.解：（1）甲成绩的平均数为：（7×2+8×2+9×5+10）÷10=8.5（环），乙成绩的平均数为：（7×3+8×2+9×2+10×3）÷10=8.5（环）.
（2）甲成绩的方差为：=0.85，
乙成绩的方差为：=1.45.
甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环.
由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，所以甲的成绩比较好且较稳定，故应派甲去参加比赛.
23.解：（1）8 9 0.4
（2）乙成绩变化情况的折线如图所示：
（3）因为两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，所以甲的成绩较稳定，故教练选择甲参加射击比赛.
（4）变小
附加题
解：①甲地不会发生大规模群体感染.理由如下：
由题意，得=2，即=28.
若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超过7人，则最少为8人.
因为（8-2）2=36＞28，所以没有一天新增疑似病例超过7人，故甲地不会发生大规模群体感染.
②乙地不会发生大规模群体感染.理由如下：
因为一共有14个数据，所以中位数为第7，8个数的平均数.
因为中位数是3，所以第7，8个数可能为2，4或3，3两种情况.
若中间两个数是2和4，则前面六个数只能取0，1，2这三个数，所以前七个数中有一个数至少会出现3次.因为众数是4和5，所以后六个数中4和5至少各出现4次，不合题意；
若中间两个数都是3，因为众数是4和5，则后六个数中4和5至少各出现3次，所以后六个数只能为4，4，4，5，5，5.所以前六个数只能取0，1，2，且每个数最多出现两次.
所以，这14个数只能是：0，0，1，1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5.
所以乙地不会发生大规模群体感染.
