2021北京四十三中高一（下）期中数学
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数 学
一、选择题（共10小题；共40分）
1. 将 化为弧度制的结果是
A. B. C. D.
2. 设 ，则 的虚部为
A. B. C. D.
3. 已知 是角 的终边上的点，则
A. B. C. D.
4. 若 为两个非零向量的夹角，则 的取值范围为
A. B. C. D.
5. 已知向量 ， 满足 ，，且 ，则 与 的夹角的大小为
A. B. C. D.
6. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点
A. 向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度
C. 向上平行移动 个单位长度 D. 向下平行移动 个单位长度
7. 在 中，如果 ，，，那么 等于
A. B. C. D.
8. 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，，则 等于
A. B. C. 或 D. 或
9. 在 中，若 ，则 与 的大小关系为
A. B.
C. D. ， 的大小不能确定
10. 函数 的单调递增区间是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知复数 ，则 ．
12. 函数 的最小正周期为 ．
13. 在 中，，，，则 的面积为 ．
14. 若 ，则 ．
15. 的内角 ，， 的对边分别为 ，，．已知 ，则 ．
16. 的内角 ，， 的对边分别为 ，，，若 ，，，则 ．
三、解答题（共6小题；共80分）
17. 在平面直角坐标系中，，．
（1）若 ，求 的值；
（2）若向量 ，求 的值．
18.在 中，内角 ，， 所对的边分别为 ，，．
已知 ，，，．
（1）求 ； （2）求 的值； （3）求 的值．
19. 在 中，内角 ，， 所对的边分别为 ，，，且 ．
（1）求角 ；
（2）若 的面积为 ，，求 、 的值．
20. 解答题．
（1）已知 ，，求 的值；
（2）若 ，求 的一个值．
21. 已知函数 ，．
（1）求 的值；
（2）求 的最小正周期；
（3）求 的最大值及取得最大值的 的集合．
- 在平面直角坐标系 中，已知向量 ，，．
（1）若 ，求 的值；（2）若 与 的夹角为 ，求 的值．
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