2022北京十九中高一（下）期中数学（教师版）
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数 学
2022.04
一、选择题（本大题共9道小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题纸相应位置上．）
1. 设，，若 与 共线，则k的值为（ ）.
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
2. 若，，则的值为（ ）.
A. B. C. D.
3. 若为任意角，则满足的一个的值为（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则（ ）.
A. B. C. D.
5. 函数的图像大致为（ ）.
6. 在平行四边形ABCD中，点E为DC中点，点F为BE中点，则 =（ ）.
A. B.
C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，、、、分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边. 若，则所在的圆弧是（ ）.
A. B. C. D.
8. 如图，已知四边形ABCD为直角梯形，，，AB=1，AD=3，，设点P为直角梯形ABCD内一点（不包含边界），则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
9. 设函数，，若函数（）恰有三个零点、、（），则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7道小题，每小题4分，共28分．）
10. 已知点A (2, 3)，B (5, 4)，则 ____________.
11. 在平面直角坐标系中，若角以为始边，终边与单位圆交点的横坐标为，则在内满足上述条件的的值为______________________.
12. 已知 ，，，则 与 的夹角为____________.
13. 已知向量 、、 在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则 = ____________.
14. 如图，已知函数的图像，其中，，， 则____________.
15. （本题由高一1班赵润泽原创）
若函数（）在区间上恰好取到3次最小值，请写出一个符合题意的的值：____________.
16. 已知是定义在上的偶函数，，是定义在上的奇函数，，则
（1）____________，____________；
（2）____________.
三．解答题（本大题共3道小题，每小题12分，共36分．请把解题过程写在答题纸相应位置上．）
17. 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
18. 如图，已知等腰梯形ABCD，AB = DC = 4，BC = 10，AD = 6，，，点F在线段BC上，且.
（1）判断满足上述条件的点F的位置；
（2）求点D到线段EF的距离（直接写结果）.
19. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）当时，求证：.
四．附加题（本题由高一1班赵润泽原创．5分．请把答案写在答题纸相应位置上．）
20. 设平面中所有向量组成集合，为中的一个单位向量，定义.
则下列结论中正确的有____________（只需填写序号）.
① 若、，则；
② 若，，则；
③ 若，，，则有唯一解.
参考答案
一、选择题（本大题共9道小题，每小题4分，共36分．）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
答案 | C | A | B | C | A | D | C | A | B |
二、填空题（本大题共7道小题，每小题4分，共28分．）
题号 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16（1） | 16（2） |
答案 | 或 | 1 | ,0 |
三．解答题（本大题共3道小题，每小题12分，共36分．）
17.（1） （2）1
18.（1）F是BC中点 （2）
19. （1） （2） （3）略
四．附加题（5分．）
20. ①②
2022北京育英中学高一（下）期中数学（教师版）： 这是一份2022北京育英中学高一（下）期中数学（教师版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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