物理选择性必修 第一册1 简谐运动同步训练题

第二章　机械振动

1　简谐运动

基础过关练

题组一　对机械振动、简谐运动的理解

1.(2023上海中学期中)简谐运动属于 (　　)

A.直线运动　　　　　　　　B.曲线运动

C.匀变速运动　　　　　　　　D.变加速运动

2.关于机械振动的位移和平衡位置的描述合理的是 (　　)

A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B.机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移

C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大

D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

3.(2022江苏苏州陆慕高级中学期中)下列关于简谐运动的说法中,正确的是              (　　)

A.物体位移减小时,加速度增大,速度减小

B.物体位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同

C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同

D.水平弹簧振子远离平衡位置时,加速度方向跟速度方向相同,靠近平衡位置时,加速度方向跟速度方向相反

题组二　振动图像的简单应用

4.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是              (　　)

5.(2023江苏涟水第一中学月考)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是              (　　)

A.t=0时刻质点的加速度最大

B.t1时刻质点正通过平衡位置向正方向运动

C.t2时刻质点的速度为负的最大值

D.t3时刻质点正通过平衡位置向正方向运动

6.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图像如图所示,设向右为正方向,则质点的位移向左但速度向右的时间段是              (　　)

A.0~1 s内　　　　　　　　B.1~2 s内

C.2~3 s内　　　　　　　　D.3~4 s内

7.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图,则 (　　)

A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹

B.有向线段OA是质点在t1时刻的位移

C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移

D.有向线段OA的斜率等于质点在t1时刻的瞬时速率 

能力提升练

题组一　简谐运动规律的应用

1.(2023河北邯郸大名第一中学月考)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,小球经过O点时为计时起点,其振动的x-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是　              (　　)

A.t4时刻小球速度为正向最大值

B.t2时刻小球加速度为负向最大值

C.在t1~t2时间内,小球的位移在增大

D.在t3~t4时间内,小球的位移在减小

2.(2021四川宜宾叙州二中段考)一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则              (　　)

A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零

B.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等

C.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等

D.质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同

3.(2023江苏震泽中学月考)将弹簧振子的小球从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计时,弹簧振子的振动图像如图所示,则              (　　)

A.0.1~0.2 s内,小球正在做加速度减小的加速运动

B.0.1~0.2 s内,小球正在做加速度增大的减速运动

C.0.1~0.2 s内,小球速度方向沿纵轴正方向

D.在0.15 s时小球的位移一定等于-2 cm

4.一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则　              (　　)

A.当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大

B.当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大

C.当平台经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零

D.物体在上下振动的过程中,物体的机械能守恒

题组二　涉及弹簧振子的计算问题

5.如图所示,一个质量为m=1 kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动到的最远位置是B点。OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5 J,不计其他阻力。求:

(1)小球在B点的位移大小和加速度大小;

(2)小球在振动过程中速度的最大值。

答案与分层梯度式解析

第二章　机械振动

1　简谐运动

基础过关练

1.D　简谐运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,A、B错误;简谐运动中,物体的加速度不断变化,则简谐运动属于变加速运动,C错误,D正确。故选D。

2.B　平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置,不一定是物体振动范围的中心位置,故A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,故B正确;做机械振动的物体,其运动的路程随时间推移而增大,而位移却不一定增大,故C错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,物体偏离平衡位置最远时位移最大,故D错误。

3.C　做简谐运动的物体,位移减小时,加速度减小,速度增大,A错误;物体位移方向总跟加速度方向相反,物体远离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同,物体向平衡位置运动时,速度方向跟位移方向相反,B错误,C正确;水平弹簧振子向平衡位置运动时,加速度方向跟速度方向相同,远离平衡位置时,加速度方向跟速度方向相反,D错误。

4.D　A、B、C三图所示质点均在某一位置附近做往复运动,均属于机械振动;而D所示的质点没有往复运动过程,不属于机械振动,选D。

易混易错　将机械振动与简谐运动混为一谈,从而造成错解。需明确简谐运动只是机械振动中最简单、最基本的一种运动,简谐运动的x-t图像具有对称性,但机械振动的x-t图像不一定具有对称性。

5.AD　t=0时刻,质点在正的最大位移处,此时质点的加速度最大,A正确;t1时刻以后质点的位移为负,因此t1时刻质点正通过平衡位置向负方向运动,B错误;t2时刻质点在负的最大位移处,速度为零,C错误;t3时刻以后,质点的位移为正,所以t3时刻质点正通过平衡位置向正方向运动,D正确。故选A、D。

6.D

模型构建　

据题意知向右为正方向,则质点的位移向左,位移应为负值,即在2~4 s内;位移-时间图像的斜率表示速度,则质点的速度向右时位移-时间图像的斜率为正值,应在3~4 s内,故D正确。

7.C　简谐运动的x-t图像反映了不同时刻质点的位移情况,不是运动轨迹,故A错误;质点在t1时刻的位移等于A点对应的纵坐标的值,可用有向线段OA在x轴上的投影表示,故B错误,C正确;质点在t1时刻的瞬时速率等于A点切线的斜率,并非有向线段OA的斜率,故D错误。

能力提升练

1.BC　小球在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以小球运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,如图:

则t2时刻,小球在A点,加速度为负向最大值,t4时刻,小球在B点,速度为0,A错误,B正确;小球的位移以平衡位置为起点,在t1~t2和t3~t4时间内小球的位移都在增大,C正确,D错误。故选B、C。

2.ABD　质点通过位置c即平衡位置时,速度最大,加速度为零,故A正确;由图像可知质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等,均为2 s,故B正确;质点从位置a到b和从位置b到c,所用时间相同,但位移大小不同,则平均速度不相等,故C错误;由图像可看出,质点通过位置b和通过位置d时速度均沿负方向,则速度方向相同,故D正确。

3.B　在0.1~0.2 s内,小球由平衡位置向负的最大位移处运动,加速度增大,速度减小,小球的速度方向沿纵轴负方向,A、C错误,B正确;在0.1~0.2 s内,小球做加速度增大的减速运动,故在0.15 s时(中间时刻),小球一定不在-2 cm处(中间位置),D错误。故选B。

4.B　物体和平台一起做简谐运动,物体的加速度方向总是指向平衡位置,当处于平衡位置下方时,加速度向上,处于超重状态,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma,在最低点加速度最大,支持力最大,根据牛顿第三定律,物体对平台的正压力最大,故A错误,B正确;当平台经过平衡位置时,物体的加速度为零,物体对平台的正压力与物体的重力大小相等,故C错误;物体运动过程中,支持力对它做功,故它的机械能不守恒,故D错误。

5.答案　(1)0.1 m　10 m/s2　(2)1 m/s

解析　(1)由于小球在做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小

x=OB=OA=10 cm=0.1 m

小球在B点时对其进行受力分析,可得FB=kx=ma

解得加速度大小a=10 m/s2

(2)弹簧振子在做简谐运动过程中机械能守恒,小球在O点所受合力为0,弹簧的弹性势能最小(弹性势能为0),因此小球在O点时速度最大。小球由A运动到O的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,可得EpA=mv2,解得v=1 m/s