广东省汕头市潮南区潮南区陈店镇校级联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022~2023学年度第二学期

七年级数学科阶段性练习题（二）

内容包括：第八章——第九章

班级：姓名：座号：

一、选择题

1．下列方程组是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

2．以下的各组数值是方程组的解的是（）

A．B．C．D．

3．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A．B．C．D．

4．若，则下列不等式错误的是（）

A．B．C．D．

5．下列说法错误的是（）

A．不等式的解是3B．3是不等式的解

C．不等式的解集是D．是不等式的解集

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

7．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（）

A．2B．C．1D．

8．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）

A．B．

C．D．

9．如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围为（）

A．B．C．D．

10．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．不等式组的解集是_________．

12．不等式的正整数解有_________．

13．若是二元一次方程的一个解，则的值是_________．

14．如果一元一次不等式组的解集为．则a的取值范围是_________．

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_________．

三、解答题

16．解方程组：．

17．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．

18．解不等式组，并写出不等式组的所有整数解．

四、解答题

19．已知，求的值．

20．小明在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：

（1）在这三次购物中，第_________次购物打了折扣；

（2）求出商品A、B的标价．

21．已知关于x、y的二元一次方程组．

（1）若方程组的解满足，求m的值；

（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．

五、解答题

22．【阅读材料】小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

令．

原方程组化为，解得，

把代入，得，

解得，

∴原方程组的解为．

（1）【学以致用】运用上述方法解方程组：；

（2）【拓展提升】已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解：_________．

23．为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球．

（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？

（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球．通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算：若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值；

（3）在（2）的条件下，当时，学校如何购买羽毛球拍和羽毛球最划算，请说明理由．

2022~2023学年度第二学期

七年级数学科阶段性练习题（二）

参考答案

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分）

11．12．1和213．14．15．1.5

三、解答题（本题包括3小题，每小题8分，共24分）

16．解：，

②×4得：③，

①+③得：，

解得：，

把代入②得：

解得：，

则方程组的解为．

17．解：去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，⋯⋯⋯5分

系数化为1，得：．

在数轴上表示为：

18．解：

解不等式得：，

解不等式得：，

在数轴上表示不等式①、②的解集：

则不等式的解集为

该不等式组的所有整数解有：，，，0，1，2．

四、解答题（本题包括3小题，每小题9分，共27分）

19．解：∵，，，

∴①，

②，

①+②得，，

∴。

∴的值为．

20．解：（1）答案为：三．

（2）设商品A的标价为a元，商品B的标价为y元，

根据题意，得，

解得：，

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．

21．解：（1），

由①+②得：，

即，

代入得：，

解得：，

故m的值为10，

（2）由②-①得：，

即，

∵，即，

∴，

解得：，

故m的取值范围为：．

五、解答题（本题包括2小题，每小题12分，共24分）

22．解：（1）解：令，

原方程组化为，

解得，

∴，

解得：，∴原方程组的解为；

（2）答案为：．

23．解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球y元，

由题意，得：，

解得，

答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；

（2）依题意得：，

解不等式组，得，

因为n是正整数，

所以；

（3）当时，

①都在甲商店购买：（元），

②都在乙商店购买：（元），

③到乙买1副羽毛球拍送4个羽毛球、到甲购买4副羽毛球拍和26个羽毛球：（元），

④到乙买5副羽毛球拍送20个羽毛球、到甲购买10个羽毛球：（元），

因为，

所以当时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．

∴到甲购买10个羽毛球、到乙买5副羽毛球拍．