2021北京九中高一（上）期中物理（教师版）

这是一份2021北京九中高一（上）期中物理（教师版），共18页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2021北京九中高一（上）期中
物 理
（考试时间90分钟 满分100分）
一、单项选择题。（本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1. 在研究下列问题时， 可以把火车看成质点的是（　　）
A. 火车从车站开出通过车站门口的时间 B. 比较两列火车的长短
C. 计算火车从北京开往上海的时间 D. 研究人在火车车厢里的位置
2. 下列关于加速度的说法中，正确的是（　　）
A. 加速度越大，速度变化一定越大 B. 加速度越大，速度变化一定越快
C. 加速度的方向和速度方向一定相同 D. 物体有加速度，速度一定增加
3. 一个物体的初速度是2m/s，以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　）
A. 物体在第4秒初的速度为6m/s B. 物体在前4秒内的位移为16m
C. 物体在第4秒内的位移为16m D. 物体在前4秒内平均速度为6m/s
4. 一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，取。石块在下落过程中，第末的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）

A. 7m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 14m/s
6. 汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行60m时速度减半，又滑行10s停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（ ）
A. 80m B. 100m C. 120m D. 140m
7. 一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　）
A. 这两秒内的平均速度为15m/s B. 第3s初的瞬时速度为25m/s
C. 物体运动的加速度为15m/s2 D. 物体运动的初速度为0
8. 一个小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时的速度是v，到达C点时的速度是2v，则AB:BC等于（　　）
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:4 D. 1:3
9. 三个物体a、b、c沿同一直线运动，其速度图象如右图所示，以下关于a、b、c三个物体的运动的叙述中正确的是

A. a物体静止于s=10m处，而b自s=6m处沿正方向匀速运动，c物体从s=0处沿负方向做匀加速直线运动
B. a物体以10m/s的速度沿正方向做匀速直线运动，b物体在t=0时，v=6m/s，沿正方向做匀加速直线运动，c物体沿负方向做匀加速直线运动
C. b物体做匀加速直线运动，每秒钟内速度增加量为2m/s，而c物体做匀减速直线运动，每秒钟速度减小量为2m/s
D. t=0时，a、b、c三个物体所处的位置不相同
10. 物体以4.0 m/s的初速度， －1.0 m/s2的加速度作匀减速直线运动， 它在第几秒内的位移为0.5 m ？ （　　）
A. 第1s内 B. 第2s内 C. 第3s内 D. 第4s内
11. 以下说法正确的是（　　）
A. 重力就是地球对物体的吸引力 B. 物体的重心一定在物体上
C. 任何物体形变以后都会产生弹力 D. 要产生弹力必须发生弹性形变
12. 手握瓶子在竖直方向保持静止状态，如果握瓶子的力加倍，则手与瓶子之间的摩擦力（　　）

A. 保持不变 B. 也加倍
C. 手所受摩擦力方向向上 D. 属于滑动摩擦力
13. 小球从空中下落，其加速度为10m/s2，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，则正确的是（　　）


A. 小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s
B. 小球下落所用时间为0.3s
C. 小球能弹起的最大高度1.5m
D. 小球从空中下落高度为1.5m
14. 一物体做直线运动的位移时间关系为x=10t+5t2，物体从计时起3s末的速度为（　　）
A. 75m/s B. 40m/s C. 25m/s D. 10m/s
15. 如下图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为(　　)

A. B. C. D.
二、实验题（共15分）
16. 用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点A（t = 0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如下图所示。（相邻两个计数点之间还有四个点未画出）
c.通过测量，测得x1=1.50cm，x2=3.51cm，x3=5.49cm，x4=7.51cm，x5=9.48cm，x6=11.50cm。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作vB、vC、vD、vE、vF……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_______________（填选项前的字母）
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平（含砝码） F.弹簧秤
（2）根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中
位置编号
A
B
C
D
E
F
G
时间
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

瞬时速度

0.25
_
065
085
1.05

（3）将上表格中打C点时小车的速度标示在坐标图中，并描绘出小车的图像_________；
（4）观察v - t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______________。其中v - t图像斜率的物理意义是_______________。
（5）描绘v - t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点瞬时速度，从理论上讲，对的要求是________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差__________（选填“有关”或“无关”）。
（6）在通过图像判断出小车做匀变速直线运动后，同学们试图通过公式法计算其加速度。其中甲同学根据（匀变速直线运动的物体在连续相等时间内位移的差值为定值）的规律，列出了加速度的计算公式，乙同学对此计算方案提出质疑，认为用甲同学方案仅需要测量x6和x1即可，失去了x2、x3、x4、x5的测量意义，认为表达式应该体现出所有测量数据的影响，从而提出了自己的方案：。请你比较两位同学计算方案的优劣，给出自己的评价_______。
三、计算题（共4小题，共40分，必须有必要的文字说明、物理规律、计算结果和单位）
17. 一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求：
（1）物体运动的加速度的大小和方向；
（2）5s末速度大小和方向；
（3）5s内位移大小和方向。
18. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为12m时立即改做匀减速直线运动直至静止。若物体运动的总位移为30m，全过程所用时间为10s。
（1）在坐标系中定性描绘出物体运动v—t图像；
（2）根据图像求物体运动的最大速度；
（3）根据图像分别计算物体在加速和减速阶段加速度的大小。


19. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间∆t落下一个小球，当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，（g=10m/s2）则
（1）第1个小球从井口下落到井底所用时间t为多少，相邻两个小球下落时间间隔∆t为多少；
（2）当第1个小球到达井底时，第3个小球下落了多少时间？这时第3个小球和第5个小球相距多远；
（3）当第6个小球开始下落时，求前5个小球所走的位移之和为多大。
20. 小钟和小林在野外社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过时间t1听到石块击水的声音。已知重力加速度g，声音在空气中的声速为v。
（1）小钟认为t1就是石块自由下落时间，按照这个模型，可求出井口到水面距离H1为______？
（2）小林认为小石块下落时的空气阻力可以忽略，但是需要考虑声音在空气中传播需要一定的时间，因此，井口到水面的真实距离H2与H1相比会有一定的差异，
a．小钟估算的距离H1____H2（选填“ > ”、“ < ”）。
b．写出求解H2的方程式_______。（用H2、t1、g、v表示）
c．石块下落H2的时间t2，声音传播H2的时间为Dt，计算的表达式_______。

参考答案
一、单项选择题。（本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1. 在研究下列问题时， 可以把火车看成质点的是（　　）
A. 火车从车站开出通过车站门口的时间 B. 比较两列火车的长短
C. 计算火车从北京开往上海的时间 D. 研究人在火车车厢里的位置
【答案】C
【解析】
【详解】A．研究“火车从车站开出通过车站门口的时间”问题时，不能忽略火车的长度，所以不能把火车看成质点。故A错误；
B．研究“比较两列火车的长短”问题时，不能忽略火车的长度，所以不能把火车看成质点。故B错误；
C．研究“计算火车从北京开往上海的时间”问题时，可以忽略火车的长度，所以可以把火车看成质点。故C正确；
D．研究“研究人在火车车厢里的位置”问题时，不能忽略火车的长度，所以不能把火车看成质点。故D错误。
故选C。
2. 下列关于加速度的说法中，正确的是（　　）
A. 加速度越大，速度变化一定越大 B. 加速度越大，速度变化一定越快
C. 加速度的方向和速度方向一定相同 D. 物体有加速度，速度一定增加
【答案】B
【解析】
【详解】A．加速度由速度变化量和完成这一变化所用的时间共同决定，所以加速度越大，速度变化不一定越大，故A错误；
B．加速度越大，速度变化一定越快，故B正确；
C．加速度的方向和速度方向没有必然联系，可能相同，也可能不同，故C错误；
D．只有当加速度与速度方向相同时物体的速度才一定增加，当加速度与速度方向相反时，物体的速度一定减小，故D错误。
故选B。
3. 一个物体初速度是2m/s，以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　）
A. 物体在第4秒初的速度为6m/s B. 物体在前4秒内的位移为16m
C. 物体在第4秒内的位移为16m D. 物体在前4秒内平均速度为6m/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由公式

可得，物体在第4秒初的速度为

A错误；
B．由位移时间公式

可得物体在前4秒内的位移为

B正确；
C．由位移时间公式

物体在第4秒内的位移为

C错误；
D．根据公式，可得物体在前4秒内平均速度

D错误。
故选B。
4. 一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，取。石块在下落过程中，第末速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
详解】由自由落体公式有

故第2s末的速度大小为。
故选C。
5. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）

A. 7m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 14m/s
【答案】D
【解析】
【详解】刹车过程中满足
v2=2as
代入数据解得

故ABC错误，D正确。
故选D。
6. 汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行60m时速度减半，又滑行10s停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（ ）
A. 80m B. 100m C. 120m D. 140m
【答案】A
【解析】
【详解】末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，则有
= 10a，v02 - ()2= 2a × 60
解得
v0= 8m/s，a = m/s2
再根据
v02= 2ax
解得
x = 80m
故选A。
7. 一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　）
A. 这两秒内的平均速度为15m/s B. 第3s初的瞬时速度为25m/s
C. 物体运动的加速度为15m/s2 D. 物体运动的初速度为0
【答案】D
【解析】
【详解】A. 这两秒内的平均速度为

故A错误；
B. 第3s初的瞬时速度等于这两秒的平均速度，即为
v3=20m/s
故B错误；
C. 物体运动的加速度为

故C错误；
D. 根据

可知物体运动的初速度为

故D正确。
故选D。
8. 一个小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时的速度是v，到达C点时的速度是2v，则AB:BC等于（　　）
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:4 D. 1:3
【答案】D
【解析】
【详解】设小球的加速度大小为a，则根据匀变速直线运动速度与位移关系可得


所以

故选D。
9. 三个物体a、b、c沿同一直线运动，其速度图象如右图所示，以下关于a、b、c三个物体的运动的叙述中正确的是

A. a物体静止于s=10m处，而b自s=6m处沿正方向匀速运动，c物体从s=0处沿负方向做匀加速直线运动
B. a物体以10m/s的速度沿正方向做匀速直线运动，b物体在t=0时，v=6m/s，沿正方向做匀加速直线运动，c物体沿负方向做匀加速直线运动
C. b物体做匀加速直线运动，每秒钟内速度增加量为2m/s，而c物体做匀减速直线运动，每秒钟速度减小量为2m/s
D. t=0时，a、b、c三个物体所处的位置不相同
【答案】B
【解析】
【详解】a物体以10m/s的速度沿正方向做匀速直线运动；b物体做匀加速直线运动，初速度为6m/s；C物体沿着负方向做匀加速直线运动；故A错误，B正确； b物体做匀加速直线运动，且每秒钟内速度增加量都是2m/s；C物体沿着负方向做匀加速直线运动，速度每秒增加量为2m/s；故C错误；a、b、c三个物体的初位置不一定相同，故D错误；故选B．
【点睛】此题关键是知道在v-t图象中，斜率表示加速度，纵轴截距表示初速度，倾斜直线表示匀变速直线运动，与时间轴平行的直线表示匀速直线运动．
10. 物体以4.0 m/s的初速度， －1.0 m/s2的加速度作匀减速直线运动， 它在第几秒内的位移为0.5 m ？ （　　）
A. 第1s内 B. 第2s内 C. 第3s内 D. 第4s内
【答案】D
【解析】
【详解】根据匀变速直线运动的速度公式，设经过时间t速度减为0，有
v=v0+at
解得
t=4s
采用逆向思维，反向是初速度为0的匀加速直线运动，有

解得
t=1s
即最后1s位移是0.5m,也就是第4s位移是0.5m。
故选D。
11. 以下说法正确的是（　　）
A. 重力就是地球对物体的吸引力 B. 物体的重心一定在物体上
C. 任何物体形变以后都会产生弹力 D. 要产生弹力必须发生弹性形变
【答案】D
【解析】
【详解】A．重力是由于地球的吸引而产生的力,但不是地球对物体的吸引力，故A错误；
B．物体的重心不一定在物体上，如匀质圆环，其重心不在物体上，故B错误；
C．物体发生塑性形变以后不会产生弹力，故C错误；
D．要产生弹力必须发生弹性形变，故D正确。
故选D。
12. 手握瓶子在竖直方向保持静止状态，如果握瓶子的力加倍，则手与瓶子之间的摩擦力（　　）

A. 保持不变 B. 也加倍
C. 手所受摩擦力方向向上 D. 属于滑动摩擦力
【答案】A
【解析】
【详解】因瓶子处于静止状态，而竖直方向只受重力和摩擦力，摩擦力等于重力大小，故摩擦力大小不会发生变化；手对瓶子摩擦力向上，则手受到瓶子的摩擦力向下，属于静摩擦力。
故选A。
13. 小球从空中下落，其加速度为10m/s2，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，则正确的是（　　）


A. 小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s
B. 小球下落所用时间为0.3s
C. 小球能弹起的最大高度1.5m
D. 小球从空中下落高度为1.5m
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题图可知0.5s时刻小球速度方向突变，即0.5s时刻小球落地，所以0~0.5s为小球下落阶段，0.5~0.8s为小球反弹上升阶段，即小球从触地反弹到速度为零时用时0.3s，下落所用时间为0.5s，故A正确，B错误；
CD．根据v-t图像与t轴所围面积表示位移可知小球能弹起的最大高度为

小球从空中下落高度为

故CD错误。
故选A。
14. 一物体做直线运动的位移时间关系为x=10t+5t2，物体从计时起3s末的速度为（　　）
A. 75m/s B. 40m/s C. 25m/s D. 10m/s
【答案】B
【解析】
【详解】匀变速直线运动位移时间关系式为

对照题给表达式可知物体做匀加速直线运动的初速度大小和加速度大小分别为


所以物体从计时起3s末的速度为

故选B。
15. 如下图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为(　　)

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将起始状态的两木块作为整体受力分析，求出起始状态时下方弹簧的弹力．待上面木块离开弹簧时，对下面木块受力分析，求出终了状态时下方弹簧的弹力．根据胡克定律求出两状态下弹簧的形变量，然后据几何关系求这个过程中下面木块移动的距离．
【详解】将起始状态的两木块作为整体受力分析，可得下方弹簧的弹力

则起始时，下方弹簧的压缩量

待上面木块离开弹簧时，上方弹簧弹力为零，对下面木块受力分析，可得下方弹簧的弹力

则终了时，下方弹簧的压缩量

由几何关系得这个过程中下面木块移动的距离

故C项正确，ABD错误。
故选C。
二、实验题（共15分）
16. 用如图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律主要实验步骤如下：
a.安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点A（t = 0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如下图所示。（相邻两个计数点之间还有四个点未画出）
c.通过测量，测得x1=1.50cm，x2=3.51cm，x3=5.49cm，x4=7.51cm，x5=9.48cm，x6=11.50cm。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作vB、vC、vD、vE、vF……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有_______________（填选项前的字母）
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 E.天平（含砝码） F.弹簧秤
（2）根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度，填入表中
位置编号
A
B
C
D
E
F
G
时间
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

瞬时速度

0.25
_
0.65
0.85
1.05

（3）将上表格中打C点时小车的速度标示在坐标图中，并描绘出小车的图像_________；
（4）观察v - t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______________。其中v - t图像斜率的物理意义是_______________。
（5）描绘v - t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差__________（选填“有关”或“无关”）。
（6）在通过图像判断出小车做匀变速直线运动后，同学们试图通过公式法计算其加速度。其中甲同学根据（匀变速直线运动的物体在连续相等时间内位移的差值为定值）的规律，列出了加速度的计算公式，乙同学对此计算方案提出质疑，认为用甲同学方案仅需要测量x6和x1即可，失去了x2、x3、x4、x5的测量意义，认为表达式应该体现出所有测量数据的影响，从而提出了自己的方案：。请你比较两位同学计算方案的优劣，给出自己的评价_______。
【答案】 ①. AC#CA ②. 0.45 ③. ④. 小车速度随时间均匀变化 ⑤. 加速度 ⑥. 越小越好 ⑦. 有关 ⑧. 乙同学的方案较好，因为其使用了更多的数据，可以减少误差。
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器使用交流电源，还需要刻度尺测量点迹间的距离，打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表，保证小车做匀变速直线运动即可，不要测量质量或力，不需要天平和弹簧秤。
故选AC。
（2）[2]根据题意，相邻计数点时间间隔

根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于全程的平均速度可知

（3）[3]作图如下

（4）[4][5]观察v - t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，是因为小车速度随时间均匀变化。其中v - t图像斜率的物理意义是加速度。
（5）[6] [7] 越小，则越接近计数点的瞬时速度，计算速度需要用到的测量值，选取的大小与速度测量的误差有关。
（6）[8]乙同学的方案较好。因为其使用了更多的数据，可以减少误差。
三、计算题（共4小题，共40分，必须有必要的文字说明、物理规律、计算结果和单位）
17. 一物体向东做匀加速直线运动，初速度为1m/s，2s后速度变为5m/s，求：
（1）物体运动的加速度的大小和方向；
（2）5s末速度大小和方向；
（3）5s内位移大小和方向。
【答案】（1）2m/s2，向东；（2）11m/s，向东；（3）30m，向东
【解析】
【详解】（1）根据加速度的定义式有
a = = 2m/s2
由于物体向东做加速运动，则加速度的方向与速度的方向相同也向东。
（2）根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
vt = v0 + at = 1 m/s + 2 × 5m/s = 11m/s
由于物体向东做加速运动，则5s末物体的速度向东。
（3）根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
x = v0t + at2= 1 × 5 m+ × 2 × 52m = 30m
由于物体向东做加速运动，则5s末物体的位移向东。
18. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为12m时立即改做匀减速直线运动直至静止。若物体运动的总位移为30m，全过程所用时间为10s。
（1）在坐标系中定性描绘出物体运动的v—t图像；
（2）根据图像求物体运动的最大速度；
（3）根据图像分别计算物体在加速和减速阶段加速度的大小。


【答案】（1）；（2）vmax= 6m/s；（3）a1= 1.5m/s2，a2= - 1m/s2
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动的规律，在坐标系中定性描绘出物体运动的v—t图像为

（2）设物体在加速阶段的加速度为a1，加速阶段的时间为t，则有
vmax= a1t， = 12， = 18
解得
t = 4s，a1= 1.5m/s2，vmax= 6m/s
（3）由（2）问可知
a1= 1.5m/s2
再根据匀变速速度与时间的关系有
0 = vmax + a2(10 - t)
代入数据有
a2= - 1m/s2
19. 一矿井深125m，在井口每隔一段时间∆t落下一个小球，当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，（g=10m/s2）则
（1）第1个小球从井口下落到井底所用时间t为多少，相邻两个小球下落时间间隔∆t为多少；
（2）当第1个小球到达井底时，第3个小球下落了多少时间？这时第3个小球和第5个小球相距多远；
（3）当第6个小球开始下落时，求前5个小球所走的位移之和为多大。
【答案】（1） 5s，1s；（2） 3s，40m；（3） 275m
【解析】
【详解】（1）第1个小球从井口下落到井底所用时间为t，则有

代入数据解得

相邻两个小球下落时间间隔∆t为

（2）当第1个小球到达井底时，第3个小球下落时间为

这时第3个小球和第5个小球相距为

（3）根据自由落体运动规律，可知前5个小球所走的位移之比为


前5个小球所走的位移之和为

20. 小钟和小林在野外社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过时间t1听到石块击水的声音。已知重力加速度g，声音在空气中的声速为v。
（1）小钟认为t1就是石块自由下落的时间，按照这个模型，可求出井口到水面距离H1为______？
（2）小林认为小石块下落时的空气阻力可以忽略，但是需要考虑声音在空气中传播需要一定的时间，因此，井口到水面的真实距离H2与H1相比会有一定的差异，
a．小钟估算的距离H1____H2（选填“ > ”、“ < ”）。
b．写出求解H2的方程式_______。（用H2、t1、g、v表示）
c．石块下落H2的时间t2，声音传播H2的时间为Dt，计算的表达式_______。
【答案】 ①. ②. > ③. H2= g(t1 - )2 ④. =
【解析】
【详解】（1）[1]石块做自由落体运动，故下落的高度
H1 =
（2）a[2]需要考虑声音在空气中传播需要一定的时间，故石块下落的时间t2 < t1，根据
H =
可知，H1 > H2。
b[3]求解H2时只需将声音在空气中的传播时间减去，再根据自由落体运动公式就可计算出
H2 = g(t1 - )2
c[4]根据自由落体运动公式
H2 = gt22
声音在空气中的传播时间
Dt =
则有
=