2021北京育才学校高一（上）期中物理（教师版）

这是一份2021北京育才学校高一（上）期中物理（教师版），共16页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，论述等内容，欢迎下载使用。

2021北京育才学校高一（上）期中
物 理
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确的选项选出填在机读卡中。
1．（3分）下列物理量属于标量的是　　
A．速率 B．位移 C．力 D．加速度
2．（3分）在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。质点就是这种物理模型之一。下列有关质点的说法正确的是　　
A．只有细小的物体才能看成质点
B．物体在任何情况下都能看成质点
C．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点
D．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点
3．（3分）如图，一位同学从操场点出发，向西走了，到达点，然后又向北走了，达到点．在从点到点的过程中，该同学的位移大小是　　

A． B． C． D．
4．（3分）下列各图象中，能够描述自由落体运动的是　　
A． B．
C． D．
5．（3分）一个加速运动的物体，其加速度是，关于这个理解正确的是　　
A．某1 末的速度比该1 初的速度大6
B．某1 末的速度比该1 初的速度大6倍
C．某1 初的速度与前1 末的速度相差6
D．某1 末的速度与前1 初的速度总是相差6
6．（3分）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，△表示速度的变化量。由图中所示信息可知　　

A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与的方向相同
C．汽车的加速度方向与的方向相反
D．汽车的加速度方向与△的方向相反
7．（3分）如图所示，跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是　　

A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力
8．（3分）如图所示的情景中，两个物体、、均处于静止状态，接触面光滑）间一定有弹力的是　　
A． B．
C． D．
9．（3分）2021年8月1日晚，东京奥林匹克体育场里，代表着“中国速度”的苏炳添在半决赛中跑出9秒83，成功晋级决赛！创造亚洲纪录！成为第一位闯入奥运百米决赛的黄种人！测得苏炳添在前跑了，后40米用时3秒54，最终以的速度冲过终点。则下列说法正确的是　　
A．苏炳添在百米赛跑全过程做匀速直线运动
B．苏炳添在百米赛跑全过程做匀加速直线运动
C．苏炳添在百米赛跑全过程的平均速度是
D．苏炳添在百米赛跑全过程的平均速度是
10．（3分）如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺末端做捏尺的准备，在他看到乙同学放开直尺时，他立刻捏住直尺，测出直尺在这段时间内下落的高度，计算出直尺下落的时间，就是甲同学的反应时间。若在某次测试中，直尺下落的高度为，则这次测量出甲的反应时间是取　　

A． B． C． D．
11．（3分）如图所示，一质量的物体，在、两水平力作用下静止在粗糙的水平面上。物体与水平面间的最大静摩擦力为．若为，则不可能是　　

A． B． C． D．
12．（3分）汽车从制动到停止共用时，而且每前进的距离分别为、、、和。在这段时间内，汽车前和前的平均速度分别为和。下列说法正确的是　　
A．更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且小于
B．更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且大于
C．更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且小于
D．更接近汽车开始制动时的瞬时速度，且大于
13．（3分）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，下图可大致表示其实验和思维的过程．让小球由倾角为的光滑斜面滑下，然后在不同的时分别进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．对这一过程的分析，下列说法中不正确的是　　

A．采用图甲的斜面实验，可“冲淡”重力的作用，使时间更容易测量
B．让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速运动
C．伽利略通过实验直接测量了物体自由下落的位移与时间的平方的关系
D．图甲是实验现象，图丁的情景是经过合理的外推得到的结论
14．（3分）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则图中关于物体运动的图象正确的是　　

A． B．
C． D．
15．（3分）甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度做匀速直线运动，后一半时间内以速度做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度做匀速直线运动，后一半路程中以速度做匀速直线运动，则　　
A．甲先到达 B．乙先到达
C．甲、乙同时到达 D．不能确定
二、多项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。）
16．（3分）作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是，另一个力的大小是，它们合力的大小可能是　　
A． B． C． D．
17．（3分）小型轿车的“百公里加速时间”是汽车从静止开始加速到所用的最少时间，是反映汽车性能的重要参数。甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为和．在这段加速时间里，两种型号的汽车相比　　
A．甲车的速度变化量较大 B．两车的速度变化量大小相等
C．甲车的加速度大 D．两车的加速度大小相等
18．（3分）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在到的时间内，它们的图象如图所示．在这段时间内　　

A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．甲、乙两汽车的加速度都逐渐减小
19．（3分）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为，在走完第1米与走完第2米时的速度大小之比为，则下列说法正确的是　　
A． B． C． D．
20．（3分）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以深度创下世界最新纪录（国外最深不超过，这预示着它可以征服全球的海底世界，在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图（a）所示、速度图象如图（b）所示，则下列说法中正确的是　　
A．图中是本次实验下潜的最大深度
B．本次实验中深潜器的最大加速度是
C．在第和第的时间段内深潜器具有向上的加速度
D．在时间段内深潜器的平均速度为0
三、实验题（本题共3小题，每空2分，共20分。）
21．（6分）某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。

（1）该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如表（设弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度

1
2
3
4
5
6
钩码质量
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数
6.00

8.38
9.46
10.62
11.80
在图甲中，挂钩码时刻度尺的读数为 　　。
（2）如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上（用“”表示所描的点），并画出的关系图线。
（3）根据的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 　　（结果保留3位有效数字）。
22．（8分）某同学用图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的特点。

（1）实验中，若使用电磁打点计时器，则需要配置的电源：　　。
．直流电源
．交流电源
．直流电源
．交流电源
（2）实验中，除打点计时器（含正确电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，必须使用的是 　　（选填选项前的字母）。
．刻度尺
．秒表
．天平
（3）下列实验步骤的正确顺序是 　　（用字母填写）。
．关闭电源，取下纸带
．接通电源后，放开小车
．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
（4）实验中获得的一条纸带如图乙所示，在纸带上依次取、、、、若干个计数点，利用实验数据计算出打点时小车的速度。
以为纵坐标，为横坐标，做出如图丙所示的图像。根据图像求出小车的加速度　　。（保留三位有效数字）
23．（6分）从斜面上某一位置每隔释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得，。小球的加速度为　　，拍摄时小球的速度为　　，小球的速度为　　。

四、论述、计算题（本题共4小题，30分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骢。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
24．（6分）离地的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取，求：
（1）小球经过多长时间落到地面？
（2）小球到达地面前瞬间的速度大小。
25．（6分）雾霾天气严重影响人们的健康和交通。设一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为，司机的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）为。计算行驶时的安全车距至少为多少？

26．（9分）在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动追赶前方处正以的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以的加速度做匀加速运动但行驶速度必须控制在以内。问：
（1）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？
（2）巡逻车需要多少时间才能追上卡车？
27．（9分）斜面长度为，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离与初速度二次方的关系图象（即图象）如图所示
（1）求滑块下滑的加速度大小。
（2）若滑块下滑的初速度为，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？


参考答案
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确的选项选出填在机读卡中。
1．【分析】标量是只有大小没有方向的物理量，矢量是既有大小又有方向的物理量。
【解答】解：、标量是只有大小没有方向的物理量，速率是标量，故正确。
、矢量是既有大小又有方向的物理量，位移、力和加速度都是矢量，故错误。
故选：。
【点评】矢量与标量有两大区别：一是矢量有方向，标量没有方向；二是运算法则不同，矢量运算遵守平行四边形定则，标量运算遵守代数加减法则。
2．【分析】物体可以看成质点的条件是看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的问题中，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题。
【解答】解：、一个物体能不能看成质点，要看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以、选项都不对。
、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以此时地球不能看成质点，故错误。
、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以选项正确。
故选：。
【点评】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，物体的大小、形状能否忽略。
3．【分析】位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度．
【解答】解：位移的大小等于首末位置的距离，两段位移相互垂直，所以总位移是大小为，故错误，正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键知道位移和路程的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度．
4．【分析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可根据匀加速直线运动图象的特点求解．
【解答】解：、图表示匀速直线运动，而自由落体运动，故错误；
、图表示物体静止，而非匀速运动，故错误；
、图表示初速度为零的匀加速直线运动，故正确；
、图匀速运动，故错误；
故选：。
【点评】本题考查了自由落体运动的特点以及图象和图象的特点，难度不大，属于基础题．
5．【分析】加速度等于单位时间内速度的变化量，结合加速度的定义式进行分析．
【解答】解：、因为加速度是，可知内速度的变化量为，即某末的速度比该初的速度大。故正确，错误。
、某初的速度与前末是同一个时刻，速度相同。故错误。
、某末的速度与前初相差，速度相差。故错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，以及知道加速度的大小等于单位时间内速度的变化量．
6．【分析】速度是矢量，速度的变化量△，用从矢量的箭头到矢量的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同。
【解答】解：速度是矢量，速度的变化量△，根据图象可知，△的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故正确，错误。
故选：。
【点评】矢量相加和矢量相减都符合平行四边形定则或者三角形定则，△，即矢量相减可以转化为矢量相加。
7．【分析】产生弹力的条件是物体间相互接触和发生弹性形变．
运动员受到两个力，重力和弹力，运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，合力先减小后增大．
作用力和反作用力大小相等，方向相反．
【解答】解：、跳板发生形变，运动员对跳板有压力，跳板受到的压力是由动员的脚发生形变而产生的，故错误；
、运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的，故正确；
、运动员受到两个力，重力和弹力，运动员从接触跳板到达最低点，弹力在增大，故在最低点是弹力大于重力，故错误；
、跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故错误；
故选：。
【点评】本题重点是对于运动员运动的分析和受力的分析，知道作用力和反作用力的关系，掌握产生弹力的条件和本质．
8．【分析】弹力产生的条件为：两物体相互接触并且发生弹力形变．
【解答】解：、两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止；故错误；
、两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力；故正确；
、若地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则将运动；故错误；
、竖直悬挂，则之间可能没有相互挤压；故间没有弹力；故错误；
故选：。
【点评】本题考查弹力的产生的条件，注意只有两物体相互接触并且有形变时才会产生弹力．
9．【分析】苏炳添在米赛跑全过程做变速直线运动，但不一定是匀加速直线运动，根据平均速度为总位移与总时间的比值即可求得。
【解答】解：、苏炳添在前跑了，后40米用时3秒54可知苏炳添在百米赛跑全过程做变速直线运动，但不一定是匀加速直线运动，故错误；
、苏炳添在百米赛跑全过程的平均速度是，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题主要考查了运动员在百米赛跑中的运动过程，知道平均速度为位移与时间的比值即可。
10．【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，已知位移求时间，代入公式即可。
【解答】解：由题意，在反应时间内，木尺下落的高度
由自由落体运动的规律知：
得，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，是一道基础题。学生从一个实际背景中抽象出物理模型是非常重要的能力。
11．【分析】根据最大静摩擦力和平衡条件求出的最大值和最小值，得到的范围，进行选择。
【解答】解：当最大时，物体刚要向右滑动，静摩擦力向左达到最大值，则由平衡条件得：的最大值为；
当最小时，物体刚要向左滑动，静摩擦力向右达到最大值，则由平衡条件得：的最小值为；则要保持物体静止的范围为．所以不可能。故正确，错误。
故选：。
【点评】本题关键是知道物体刚要滑动时静摩擦力达到最大，由平衡条件求解的范围，即可正确解答。
12．【分析】用平均速度求瞬时速度所取的时间越短越接近瞬时速度，则前内的平均速度最接近更接近汽车开始制动时的瞬时速度。
【解答】解：变速直线运动中某一点的瞬时速度可以取该点为起点的一极小时间内的平均速度，时间越小越接近该点的瞬时速度，则本题汽车前的平均速度更接近汽车开始制动时的瞬时速度，因是汽车是减速运动，则，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题主要是考查瞬时速度的计算方法，知道极小时间内的平均速度最接近瞬时速度，了解极限法处理问题的方法。
13．【分析】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究，要了解其研究过程为什么要“冲淡”重力的方法．
【解答】解：让不同质量的球沿相同斜面下滑，可证实小球均做加速度相同的匀变速运动；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力得作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
故正确，错误。
本题选不正确的，故选：。
【点评】本题考查的就是学生对于物理常识的理解，这些在平时是需要学生了解并知道的，要注意准确理解伽利略实验的现象以及所应用的方法．
14．【分析】在内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，
在内，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，所以做匀减速运动，到末时速度为零。
2 内加速度变为正向，物体又从静止开始沿加速度方向匀加速运动，重复内运动情况，
内重复内运动情况。
【解答】解：在内，，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，末速度，
在内，，物体将仍沿正方向运动，但要减速，
末时速度，
2 内重复内运动情况，
内重复内运动情况，故正确，错误。
故选：。
【点评】根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况。
15．【分析】要求哪辆车先到达，只需要分别求出两车所用的时间与位移、速度的关系式，然后作差即可。
【解答】解：设甲乙两地之间的距离为，甲运动的时间为，乙运动的时间为，
则对于甲来说有
解得
对于乙来说有
则
故
即甲车用的时间少，即甲车先到达。故正确。
故选：。
【点评】这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系：位移关系，时间关系，速度关系，只要耐心，用位移速度表示出各自运动的时间，然后将时间作差或作商即可。
二、多项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。）
16．【分析】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角时合力最小，并且。
【解答】解：两力合成时，合力范围为：；
故，故错误，正确；
故选：。
【点评】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：。
17．【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大表示速度变化快，加速度小表示速度变化慢。
【解答】解：、由题意，两车的速度变化量大小相等，都是。故错误，正确。
、因为，由此可知加速度是单位时间内速度的变化，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化量相等，加速度与所用时间成反比，则知甲车的加速度大。故正确，错误。
故选：。
【点评】我们应当熟记它们的名字：①，即可以叫加速度，还可以叫速度变化的快慢，速度变化率，单位时间内速度的变化。②△可以叫速度的变化量，还可以叫速度变化大小③叫速度。
18．【分析】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
【解答】解：、、平均速度等于位移与时间的比值，在图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故正确，错误；
、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，如图所示，红线表示匀减速直线运动，其平均速度等于，而匀减速直线运动的位移大于该变减速运动的位移，则平均速度小于，故错误；
、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故正确。
故选：。

【点评】本题是为速度时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
19．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第内和第内的位移之比，结合速度位移公式求出走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比．
【解答】解：根据得在内和内的位移之比为，则第内和第内的位移之比为。
根据速度位移公式得：，则在走完和的速度之比为，即走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为．故正确，、错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．
20．【分析】根据速度图象和深度图象的意义，分析蛟龙号的运动情况：先加速下沉，后匀速下沉再减速下沉，在某深度停留，而后加速上升，后减速上升至水面，根据深潜器的运动情况分析即可。
【解答】解：、（a）图是深度曲线，图中代表本次试验下潜的最大深度，故正确；
、图像的斜率表示加速度，则知在和时间内深潜器的加速度最大，最大加速度大小是：，故错误；
、在第内减速下降和第内加速上升，均会产生超重现象，深潜器具有向上的加速度，故正确；
、根据图像与时间轴所围的面积表示位移，由图知，在时间段内，深潜器的位移不等于0，则平均速度也不为0，故错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键是要明确在速度—时间图像中，速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
三、实验题（本题共3小题，每空2分，共20分。）
21．【分析】（1）根据刻度尺的最小分度，结合估读得出读数。
（2）以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图。让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧。
（3）根据图象斜率表示的物理意义进行分析。
【解答】解：（1）由图，刻度尺的最小分度为，由图可知，读数为：；
（2）以横轴表示弹簧的弹力，纵横轴表示弹簧的伸长量，描点作图。让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧。如图所示；
（3）根据胡克定律可得△，即△，解得：。
故答案为：（1）7.15（在都对）
（2）如图所示

（3）
【点评】解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法。会从图象中分析数据。
22．【分析】用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；该实验还需要刻度尺测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小及加速度，不需要测量小车的质量；打点计时器用交变电流，借助图像斜率求解加速度。
【解答】解：（1）电磁打点计时器，使用低压交流电源，故正确，错误。
故选：
（2）该实验还需要刻度尺测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小及加速度，不需要测量物体的质量，则不需要天平；因为打点计时器就是计时仪器，也不需要秒表；分析纸带需要测量点距，需要刻度尺，故正确，错误。
故选：
（3）先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点，关闭电源，取下纸带，并选择纸带进行数据处理；故实验步骤的正确顺序为
（4）由图像斜率可求得小车的加速度为

故答案为：（1）（2）（3）（4）1.44
【点评】本题利用图像斜率求解加速度，纸带处理中常用的方法还有利用逐差法求解小车的加速度。
23．【分析】分析题意，由△可求得加速度；由一段时间中点时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可求得球的速度；根据速度—时间关系可得小球的速度。
【解答】解：因为任一小球从斜面下滑过程中加速度相同，所以同一时刻不同小球的位置分布与同一小球相隔时间在不同时刻位置分布完全相同。
、、都可以看成同一小球在时间内的位移。
由于小球做匀变速直线运动，由△，所以。
由一段时间中点时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得：；
根据速度—时间关系可得小球的速度为：。
故答案为：6.0；1.7；1.1。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答关键是掌握瞬时速度的计算方法和逐差法求解加速度的方法。
四、论述、计算题（本题共4小题，30分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骢。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
24．【分析】（1）根据高度，结合位移—时间公式求出小球落地的时间；
（1）根据计算到达地面前瞬间的速度大小。
【解答】解：（1）由得

（2）小球到达地面前瞬间的速度大小
答：（1）小球经过时间落到地面，
（2）小球到达地面前瞬间的速度大小为。
【点评】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。
25．【分析】当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和。
【解答】解：汽车原来的速度。
在反应时间内，汽车做匀速直线运动的位移为：
由速度时间公式得：
可知刹车后，滑行时间为：
由运动学公式，可知汽车刹车后滑行的位移为：

所以行驶时的安全车距应为：
答：行驶时的安全车距至少为。
【点评】本题以雾霾天气严重影响人们的健康和交通为背景，考查了匀变速直线运动规律在实际生活中的应用，解决本题的关键是要知道汽车在整个过程中的运动情况，结合运动学公式灵活求解。
26．【分析】（1）巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当二者的速度相等时，距离最大，由速度公式即可求出时间，然后由位移关系即可求出；
（2）根据追赶上时巡逻车和汽车的位移关系，应用运动学公式，结合位移关系求出追及的时间。
【解答】解：（1）两车的速度相等时两车距离最大，
此时对应运动的时间：，
巡逻车的位移：，
卡车的位移：
此时两车相距的最大距离：
；
（2）设巡逻车需要时间追上卡车，
此时卡车的位移：，
巡逻车匀加速运动的时间：，
匀加速运动的位移：，
匀速运动的位移：，
则巡逻车的位移：，
巡逻车追上卡车时满足：，
解得：，故巡逻车追上汽车，至少需要。
答：（1）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是。
（2）巡逻车需要才能追上卡车。
【点评】解决本题的关键知道巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，求出追赶上时巡逻车和汽车的位移存的关系是解题的前提；追赶过程中两车距离最大时两车速度相等。
27．【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合图线的斜率求出滑块下滑的加速度大小。
（2）再根据位移时间公式求出滑块下滑的时间。
【解答】解析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得图线的斜率为，
由图象知图线的斜率为，
则。
所以滑块下滑的加速度大小为。
（2）由图象可知，当滑块的初速度为时，滑块刚好滑到斜面底端，故当滑块下滑的初速度为时，滑块可滑到斜面底端。
设滑块在斜面上滑动的时间为，则有，
其中，，解得，或。
又因滑块速度减小到零所用时间为，所以舍去。
答：（1）滑块下滑的加速度大小为。
（2）滑块沿斜面下滑的时间为
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式和速度位移公式，结合图线进行求解。