2021北京农大附中高一（上）期中物理（教师版）

这是一份2021北京农大附中高一（上）期中物理（教师版），共22页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验探究题，计算论述题等内容，欢迎下载使用。

2021北京农大附中高一（上）期中
物 理
一、单项选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共36分）
1. 北京时间2021年7月29日，在东京奥运会乒乓球女单比赛中，陈梦摘金，孙颖莎夺银。关于乒乓球的运动下列说法正确的是（　　）

A. 为了打出侧旋球可以把乒乓球看做质点
B. 在研究乒乓球被球拍击出点到落地点之间距离时，可以把球看做质点
C. 乒乓球在空中做的是匀变速直线运动
D. 球在空中飞行的过程内位移的大小等于路程
2. 一人骑车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去．若以这辆汽车为参考系，此人（　　）
A. 向北运动
B. 向南运动
C. 静止
D. 运动方向无法判定
3. 某同学在操场上向北走40m，接着又向南走30m，他的总位移大小是（　　）
A. 10m B. 40m C. 50m D. 70m
4. 下列物理量中，不属于矢量的是（　　）
A. 时间 B. 位移 C. 速度 D. 重力
5. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A. 物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C. 只有重力很大的物体下落才能看成自由落体运动
D. 重力加速度表示自由下落的物体的运动快慢
6. 如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　）

A. 地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变
B. 地面若很坚硬将不发生形变，则对篮球无弹力作用
C. 墙壁对篮球有向右的弹力，接触一定有力的作用
D. 篮球对地面可以没有力的作用
7. 如图所示，图中甲、乙、丙是中学物理课本必修一中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中，把整个运动过程划分成几个小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，就是这段时间内物体位移的真实值
B. 乙图用矩形面积总和表示位移大小比甲图更接近真实值
C. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D. 丙图中，梯形面积表示位移，丁图中，梯形面积表示速度
8. 物体做直线运动，图像如图所示，由图像可以判断（　　）

A. 第末物体速度为零，回到出发点 B. 前物体的位移之和为零，回到出发点
C. 第和第物体的加速度方向相同 D. 物体一直朝一个方向运动
9. 做自由落体运动的物体，当它速度v时，下落的高度是h，当它的速度为时，从静止开始下落的高度为（　　）
A. B. C. D.
10. 如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个重为G的物块，物块处于静止状态。测得此时弹簧的伸长量为（弹簧的形变在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（　　）

A. B. C. D.
11. 以速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后（　　）
A. 末的速度是 B. 末的速度是
C. 内的位移是 D. 内的位移是
12. 物理思想和方法是研究物理问题重要手段，以下说法错误的是（　　）

A. 如图所示，伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B. 如图所示，研究弹力时，书本放在桌面上对桌面有压力，这种形变非常微小，我们可以通过观察反射的激光的变化来判断，这种方法被称之为微小量放大法。
C. 把一个物体当作“质点”进行研究，使用了控制变量法。
D. 在研究重力的作用点重心过程中，利用了等效的思想。
二、多项选择题（每题至少两个正确选项，每题3分，漏选得2分，多选或错选不得分，共12分）
13. 下列说法正确的是（　　）
A. 物体的运动状态发生变化，一定受外力的作用
B. 物体的运动状态不发生变化，一定不受外力的作用
C. 二力平衡力就是相互作用力的两个力
D. 力的图示能直观表达力的三要素
14. 如图所示，下列情景中物体M所受摩擦力f的示意图正确的是（　　）

A. 物体静止在粗糙水平面上时受到的摩擦力水平向右
B. 汽车停在斜坡上时受到的摩擦力沿斜面向上
C. 用力向下擦黑板时黑板擦受到的摩擦力竖直向上
D. 瓶子被握在手中处于静止状态时受到的摩擦力竖直向下
15. 一个质点沿直线运动，其速度—时间图像如图所示。由图像可知（　　）

A. 质点在内做匀加速直线运动 B. 质点在内加速度的大小为
C. 质点在内加速度的大小为 D. 质点在内移动的距离为
16. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 在时，若两车从同一地点出发，时再次相遇
B. 在时，若乙车在甲车后方处，则在时两车相遇
C. 甲车加速度小于乙车加速度
D. 若乙车在时超越甲车，则在时，甲车将反超乙车
三、实验探究题（每图、每空2分，共20分）
17. 某同学用如图所示的装置来利用自由落体运动测量重力加速度。实验所用电源的频率是，下图是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，两点之间的距离己标在图中。

（1）相邻两点间的时间间隔___________s；
（2）已知打点计时器打下B、C、E、F各点时，重物的速度分别是、、、，请你计算D点对应时刻的瞬时速度___________。
（3）请将D点对应时刻的瞬时速度补充标在如图所示的直角坐标系中，并画出重物的瞬时速度随时间变化的图线。___________

（4）根据图像求出自由落体运动的加速度大小___________。
（5）将此结果与北京地区的重力加速度做对比，分析造成此误差的主要原因_________________。
（6）为了更加直观准确表征物理关系，我们可以转换变量，比如可以将整体作为一个变量。请根据题所给的数据，画出自由落体运动（初速度为零开始计时）的图像_________________。并说明根据此图像如何计算重力加速度。_________________

18. 某研究性学习小组的同学们做了以下关于弹簧的实验。在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）

测量次序
1
2
3
4
5
6
悬挂钩码所受重力
0
0.5
1.0
15
2.0
2.5
弹簧弹力大小
0
0.5
1.0
1.5
2.0
25
弹簧的总长度
13.00
15.05
17.10
19.00
21.00
23.00
弹簧伸长的长度
0
2.05
4.10
6.00
8.00
10.00
（1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出图线；___________

（2）请根据图像计算该弹簧的劲度系数___________；
（3）根据图像计算劲度系数的好处是：___________；
（4）根据图像可知，在弹性限度内，当时，弹簧弹力___________N；
（5）根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是（ ）（选填选项前的字母）
A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C.该弹簧的劲度系数约为
D.在不挂钩码情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧放置在水平桌面上测量
四、计算论述题（本题包括4小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
19. 一辆汽车以的加速度加速行驶，某时刻开始计时，经过，驶过了。求：
（1）汽车开始计时的初速度大小；
（2）汽车在内的平均速度大小；
（3）汽车在末时的瞬时速度大小。

20. 一物体在空中做自由落体运动，下落45米时到达地面，，则：
（1）下落所用的时间；
（2）落地前瞬间速度大小；
（3）第通过位移大小。

21. 甲乙两运动员在训练交接棒过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度大小；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离；
（3）图像表征可以使运动情景更直观，请用图像表示这段运动过程。

22. 小明和小华暑假在北京郊区进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一粒小石子从井口自由落下，经过，后听到石子击水的声音。
（1）如下表所示，他们知道物理教科书中有世界上一些地点的重力加速度值。你从表中发现了什么规律？
（2）小华认为就是石子自由下落的时间，并结合教科书中数据求出了井口到水面的距离，请你求出该距离（结果保留三位有效数字）。
（3）小明考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，据此分析说明第（2）问求出的距离是偏大还是偏小。请你说出理由。
（4）人耳能够分辨声音至少需要，已知声音在空气中传播速度大约为340米/秒，有同学认为这口井深至少为

34米。你认为这种说法对吗？为什么？
一些地点的重力加速度
地点
纬度
重力加速度
赤道海平面

9.780
广州

9.788
武汉

9.794
上海

9.794
东京

9.798
北京

9.801
纽约

9.803
莫斯科

9.816
北极

9.832

参考答案
一、单项选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共36分）
1. 北京时间2021年7月29日，在东京奥运会乒乓球女单比赛中，陈梦摘金，孙颖莎夺银。关于乒乓球的运动下列说法正确的是（　　）

A. 为了打出侧旋球可以把乒乓球看做质点
B. 在研究乒乓球被球拍击出点到落地点之间距离时，可以把球看做质点
C. 乒乓球在空中做的是匀变速直线运动
D. 球在空中飞行的过程内位移的大小等于路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．为了打出侧旋球，不能忽略乒乓球的大小和形状，不能把乒乓球看做质点，A错误；
B．研究击出点到落地点之间距离时，由于距离远大于乒乓球的大小，可以忽略乒乓球的大小和形状，把乒乓球看成质点，故B正确；
C．乒乓球在空中做的是曲线运动，故C错误；
D．乒乓球在空中飞行的过程做曲线运动，位移小于路程，故D错误。
故选B。
2. 一人骑车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去．若以这辆汽车为参考系，此人（　　）
A. 向北运动
B. 向南运动
C. 静止
D. 运动方向无法判定
【答案】B
【解析】
【详解】一人骑自行车由南向北行驶，这时有一辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去，以这辆汽车为参照物，骑自行车的人和汽车之间发生了位置的改变，以汽车为参照物人是运动的，因汽车的速度大于人的速度，则骑自行车的人在汽车的南面离汽车越来越远，以汽车为参照物骑自行车的人向南运动．
A. 向北运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 向南运动，与结论相符，选项B正确；
C. 静止，与结论不相符，选项C错误；
D. 运动方向无法判定，与结论不相符，选项D错误．
3. 某同学在操场上向北走40m，接着又向南走30m，他的总位移大小是（　　）
A. 10m B. 40m C. 50m D. 70m
【答案】A
【解析】
【详解】位移大小等于初、末位置的距离，为

故选A。
4. 下列物理量中，不属于矢量的是（　　）
A. 时间 B. 位移 C. 速度 D. 重力
【答案】A
【解析】
【详解】位移、速度和力都是既有大小又有方向的物理量，都是矢量；而时间只有大小无方向，是标量。
故选A。
5. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A. 物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为零匀加速直线运动
C. 只有重力很大的物体下落才能看成自由落体运动
D. 重力加速度表示自由下落的物体的运动快慢
【答案】B
【解析】
【详解】AB．自由落体运动是初速度为零，只受重力作用的运动，所以自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而物体竖直向下的运动就不一定是自由落体运动，故A错误，B正确；
C．重力很大的物体下落时，如果有初速度，或者还受到除重力以为的其他力作用，该物体也不是自由落体运动，故C错误；
D．重力加速度表示自由下落的物体的运动变化快慢，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，将一个篮球放在体育馆的墙角处，墙面和水平地面都是光滑的，则下列说法中正确的是（　　）

A. 地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变
B. 地面若很坚硬将不发生形变，则对篮球无弹力作用
C. 墙壁对篮球有向右的弹力，接触一定有力的作用
D. 篮球对地面可以没有力的作用
【答案】A
【解析】
【详解】A．地面对篮球有竖直向上的弹力，是因为地面发生形变而产生的，A正确；
B．即使地面若很坚硬也会发生微小的形变，对篮球有弹力作用，B错误；
C．墙壁与篮球之间无挤压不发生形变，墙壁对篮球没有弹力，两物体相互接触且有挤压才会有弹力作用，即接触不一定有力的作用，C错误；
D．篮球一定受到地面的作用力与重力平衡，篮球对地面也一定有力的作用，D错误；
故选A。
7. 如图所示，图中甲、乙、丙是中学物理课本必修一中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中，把整个运动过程划分成几个小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，就是这段时间内物体位移的真实值
B. 乙图用矩形面积总和表示位移大小比甲图更接近真实值
C. 这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动
D. 丙图中，梯形面积表示位移，丁图中，梯形面积表示速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．微元法是将整个运动过程划分成很多个小段，划分的小段越多，各小矩形的面积之和就越接近物体位移的真实值；甲图中，将整个运动过程划分成几个小段，划分过少，且小段的位移之和是接近位移的真实值，而不是就是位移的真实值，故A错误；
B．乙图比甲图划分的小段多很多，所以比甲图更接近真实值，故B正确；
C．这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故C错误；
D．丙图中，梯形面积表示在该段时间内物体的位移；丁图中，梯形面积表示该段时间内物体速度的变化量，故D错误。
故选B。
8. 物体做直线运动，图像如图所示，由图像可以判断（　　）

A. 第末物体速度为零，回到出发点 B. 前物体的位移之和为零，回到出发点
C. 第和第物体的加速度方向相同 D. 物体一直朝一个方向运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．图像可以看出速度的变化，面积表示位移，所以物体在第末物体速度为零，位移为2.5m，故A错误；
B．面积表示位移，可知前物体的位移之和为零，回到出发点，故B正确；
C．图像的斜率表示加速度，由此可知第和第物体的加速度方向相反，故C错误；
D．速度有正有负，所以物体运动方向发生改变，故D错误。
故选B。
9. 做自由落体运动的物体，当它速度v时，下落的高度是h，当它的速度为时，从静止开始下落的高度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由匀变速直线运动速度与位移的关系可得


解得

故选C。
10. 如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个重为G的物块，物块处于静止状态。测得此时弹簧的伸长量为（弹簧的形变在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（　　）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】木块处于静止状态，根据二力平衡，弹簧弹力和重力大小相等，故有

所以劲度系数为

故选D。
11. 以速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后（　　）
A. 末的速度是 B. 末的速度是
C. 内的位移是 D. 内的位移是
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据速度时间公式

刹车后末的速度为

故A错误；
B．汽车刹车总共用时

所以末的速度是，故B错误；
CD．由于汽车2s已经停止，所以内的位移等于内的位移

故C正确，D错误。
故选C。
12. 物理思想和方法是研究物理问题重要手段，以下说法错误的是（　　）

A. 如图所示，伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B. 如图所示，研究弹力时，书本放在桌面上对桌面有压力，这种形变非常微小，我们可以通过观察反射的激光的变化来判断，这种方法被称之为微小量放大法。
C. 把一个物体当作“质点”进行研究，使用了控制变量法。
D. 在研究重力的作用点重心过程中，利用了等效的思想。
【答案】C
【解析】
【详解】A．利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。故A正确；
B．研究弹力时，书本放在桌面上对桌面有压力，这种形变非常微小，我们可以通过观察反射的激光的变化来判断，这种方法被称之为微小量放大法。故B正确；
C．把一个物体当作“质点”进行研究，使用了理想模型法。故C错误；
D．在研究重力的作用点重心过程中，利用了等效的思想。故D正确。
故选C。
【点睛】质点是一个理想化物理模型，实际上是不存在的，在研究当研究对象的大小和形状对所研究的问题没有影响或者影响几乎可以忽略不计，为了方便研究，则可把研究对象看成质点。
二、多项选择题（每题至少两个正确选项，每题3分，漏选得2分，多选或错选不得分，共12分）
13. 下列说法正确的是（　　）
A. 物体的运动状态发生变化，一定受外力的作用
B. 物体的运动状态不发生变化，一定不受外力的作用
C. 二力平衡力就是相互作用力的两个力
D. 力的图示能直观表达力的三要素
【答案】AD
【解析】
【详解】A．力是使物体运动状态发生改变的原因，故物体运动状态发生改变，一定受外力作用，故A正确；
B．如果物体受到几个共点力作用，这几个共点力的合力为零，则物体的运动状态不会发生改变，故B错误；
C．二力平衡力就是两个力是一对平衡力，合力为零；相互作用力的两个力是一对作用力与反作用力，不可求其合力，故C错误；
D．力的图示要画出力的大小、方向、作用点，所以能直观表达力的三要素，故D正确。
故选AD。
14. 如图所示，下列情景中物体M所受摩擦力f的示意图正确的是（　　）

A. 物体静止在粗糙水平面上时受到的摩擦力水平向右
B. 汽车停在斜坡上时受到的摩擦力沿斜面向上
C. 用力向下擦黑板时黑板擦受到的摩擦力竖直向上
D. 瓶子被握在手中处于静止状态时受到的摩擦力竖直向下
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体静止在水平面上时，只受重力和支持力，故A错误；
B．汽车停在斜坡上时受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，故B正确；
C．用力向下擦黑板时，黑板擦受到向上的摩擦力，故C正确；
D．当瓶子被握在手中处于静止状态时，受到竖直向上的摩擦力，故D错误。
故选BC。
15. 一个质点沿直线运动，其速度—时间图像如图所示。由图像可知（　　）

A. 质点在内做匀加速直线运动 B. 质点在内加速度的大小为
C. 质点在内加速度的大小为 D. 质点在内移动的距离为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．内，v-t图线是直线，速度增加，所以物体做匀加速直线运动，故A正确；
B．v-t图线的斜率表示加速度，则内加速度的大小为

故B正确；
C．内加速度大小为

故C错误；
D．v-t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则内移动的距离为

故D正确。
故选ABD。
16. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 在时，若两车从同一地点出发，时再次相遇
B. 在时，若乙车在甲车后方处，则在时两车相遇
C. 甲车加速度小于乙车加速度
D. 若乙车在时超越甲车，则在时，甲车将反超乙车
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在时，若两车从同一地点出发，时两车有共同速度，根据速度—时间图像与时间轴所围的“面积”表示位移，可知乙车的位移大，所以乙车在前面，故A错误；
B．2s时甲车的位移为

2s时乙车的位移为

则

所以在时，若乙车在甲车后方处，则在时两车相遇，故B正确；
C．由速度—时间图像的斜率表示加速度，可知甲车加速度大于乙车加速度，故C错误；
D．有图可知，甲、乙两车都做匀加速运动，由匀加速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以1~3s内的平均速度等于2s时的瞬时速度

则1~3s内两车的位移相同。故若乙车在时超越甲车，则在时，甲车将反超乙车，故D正确。
故选BD。
三、实验探究题（每图、每空2分，共20分）
17. 某同学用如图所示的装置来利用自由落体运动测量重力加速度。实验所用电源的频率是，下图是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时，得到的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，两点之间的距离己标在图中。

（1）相邻两点间的时间间隔___________s；
（2）已知打点计时器打下B、C、E、F各点时，重物的速度分别是、、、，请你计算D点对应时刻的瞬时速度___________。
（3）请将D点对应时刻的瞬时速度补充标在如图所示的直角坐标系中，并画出重物的瞬时速度随时间变化的图线。___________

（4）根据图像求出自由落体运动的加速度大小___________。
（5）将此结果与北京地区的重力加速度做对比，分析造成此误差的主要原因_________________。
（6）为了更加直观准确表征物理关系，我们可以转换变量，比如可以将整体作为一个变量。请根据题所给的数据，画出自由落体运动（初速度为零开始计时）的图像_________________。并说明根据此图像如何计算重力加速度。_________________

【答案】 ①. 0.02 ②. 0.58 ③. ④. ⑤. 纸带与重物下落时会受到摩擦阻力 ⑥. ⑦. 图像的斜率为，通过图像，求出斜率的2倍，即重力加速
【解析】
【详解】（1）[1] 电源的频率是，则相邻两点间的时间间隔为

（2）[2]匀变速直线运动中，一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则D点对应时刻的瞬时速度

（3）[3]作出的速度随时间的变化图像如图所示，作出一条直线，要让尽可能多的点在直线上，切记不要直接把各点连起来画成折线。

（4）[4]图像的斜率表示加速度

（5）[5]与北京地区的重力加速度做对比，造成此误差的主要原因是纸带与重物下落时会受到摩擦阻力。
（6）[6][7]由纸带数据可作出图像，如图所示

由自由落体运动规律

可知图像斜率为

则重力加速度为

18. 某研究性学习小组的同学们做了以下关于弹簧的实验。在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）

测量次序
1
2
3
4
5
6
悬挂钩码所受重力
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧弹力大小
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧的总长度
13.00
15.05
17.10
19.00
21.00
23.00
弹簧伸长的长度
0
2.05
4.10
6.00
8.00
10.00
（1）在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出图线；___________

（2）请根据图像计算该弹簧的劲度系数___________；
（3）根据图像计算劲度系数的好处是：___________；
（4）根据图像可知，弹性限度内，当时，弹簧弹力___________N；
（5）根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是（ ）（选填选项前的字母）
A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C.该弹簧的劲度系数约为
D.在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧放置在水平桌面上测量
【答案】 ①. ②. 25 ③. 减小误差
④. 3 ⑤. BC##CB
【解析】
【详解】（1）[1]根据表中数据作出图线如图所示：

（2）[2]根据图像计算该弹簧的劲度系数为

（3）[3]根据图像计算劲度系数的好处是实验误差较小；
（4）[4]根据图像可知，在弹性限度内，当

时，弹簧弹力为

（5）[5]AB．根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比，A错误，B正确；
C．由图像可知该弹簧的劲度系数约为，C正确；
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，应将弹簧悬挂在铁架台上，D错误；
故选BC。
四、计算论述题（本题包括4小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
19. 一辆汽车以的加速度加速行驶，某时刻开始计时，经过，驶过了。求：
（1）汽车开始计时的初速度大小；
（2）汽车在内的平均速度大小；
（3）汽车在末时的瞬时速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设汽车开始计时的初速度大小为，根据

代入
，，
解得

（2）汽车在内的平均速度大小为

（3）汽车在末时的瞬时速度大小为

20. 一物体在空中做自由落体运动，下落45米时到达地面，，则：
（1）下落所用的时间；
（2）落地前瞬间速度大小；
（3）第通过的位移大小。
【答案】（1）3s；（2）30m/s；（3）5m
【解析】
【详解】（1）根据位移时间公式

解得下落所用的时间

（2）落地前瞬间速度大小为

（3）第通过的位移大小

21. 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度大小；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离；
（3）图像表征可以使运动情景更直观，请用图像表示这段运动过程。
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）设乙起跑到被甲追上所用时间，则有
，，
又

联立解得
，
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为

（3）从乙起跑到被甲追上的图像如图所示

22. 小明和小华暑假在北京郊区进行社会实践时，发现一口深井。为了测出从井口到水面的距离，让一粒小石子从井口自由落下，经过，后听到石子击水的声音。
（1）如下表所示，他们知道物理教科书中有世界上一些地点的重力加速度值。你从表中发现了什么规律？
（2）小华认为就是石子自由下落的时间，并结合教科书中数据求出了井口到水面的距离，请你求出该距离（结果保留三位有效数字）。
（3）小明考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，据此分析说明第（2）问求出的距离是偏大还是偏小。请你说出理由。
（4）人耳能够分辨声音至少需要，已知声音在空气中传播速度大约为340米/秒，有同学认为这口井深至少为34米。你认为这种说法对吗？为什么？
一些地点的重力加速度
地点
纬度
重力加速度
赤道海平面

9.780
广州

9.788
武汉

9.794
上海

9.794
东京

9.798
北京

9.801
纽约

9.803
莫斯科

9.816
北极

9.832

【答案】（1）随纬度升高，重力加速度值增加；（2）19.6m；（3）偏大；（4）不对，见解析
【解析】
【详解】（1）观察数据，就会发现此规律为随纬度升高，重力加速度值增加。
（2）物体做自由落体运动，根据，得，代入，，解得

（3）偏大，是因为声音在空气中传播的时间与被算进了小华计时的2.00s内，实际时间小于2.00s，故结果偏大。
（4）这里只是听到石子一次击水的声音，而人耳能分辨两次声音的时间间隔是0.1s，所以井深与人耳能分辨两次声音的时间间隔无关。