2020-2021学年河南省商丘市夏邑县五年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年河南省商丘市夏邑县五年级（下）期中数学试卷

一、填一填。（3小题2分，其余各小题每空1分，共26分）

1．（2分）1的倒数是　   　，的倒数是　      　．

2．（2分）的分数单位是 　                　，再添上 　   　个这样的单位就是1。

3．（2分）把0.2，，0.4，按从大到小的顺序排列是：　                  　。

4．（3分）长方体和正方体都有 　   　个面，　     　条棱，　   　个顶点。

5．（6分）

6．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

7．（1分）甲数的正好是乙数，若甲数为，则乙数为 　                　。

8．（2分）一个正方体的棱长是15cm，它的表面积是 　       　cm²，体积是 　       　cm3。

9．（1分）6个棱长为1分米的正方体放在墙角处（如图所示）．露在外面的面有　     　平方分米．

10．（4分）在横线上填上适当的单位名称。

二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。5分）

11．（1分）乘积是1的两个数互为倒数．　     　．

12．（1分）两个分数相乘的积一定大于其中的一个分数．　   　

13．（1分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍．　   　．

14．（1分）一个绳子长2米，用去后，还剩米。 　   　

15．（1分）3吨的和1吨的一样重　   　

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。10分）

16．（2分）假分数的倒数（　　）1．

A．大于 B．小于 C．小于或等于

17．（2分）下面算式的积在和之间的是（　　）

A．×1 B．× C．×

18．（2分）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（　　）平方厘米．

A．62 B．54 C．40

19．（2分）妈妈买来一个蛋糕，切了给笑笑，笑笑吃了其中的，笑笑吃了整个蛋糕的（　　）

A． B． C．

20．（2分）下面三种展开图中，沿虚线折叠后，不能折叠成正方体的是（　　）

A． B． 

C．

四、计算。（共23分）

21．（8分）直接写出得数。

22．（9分）脱式计算。

23．（6分）解方程。

五、共12分

24．（12分）计算如图各图形的表面积和体积。（单位：厘米）

六、解决问题。（共24分）

25．（4分）富民村要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

26．（5分）公园里有一个长30米，宽20米，深1.5米的水池，要在水池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？

27．（5分）学校要建一个跳远的沙坑，沙坑的长为8米，宽为3米，深为80厘米。要在沙坑里铺一层50厘米厚的细沙，需要多少立方米的细沙？

28．（5分）一个长方体玻璃容器，从里面量长是5dm，宽是4dm，高是6dm，如果把一块棱长2dm的正方体铁块完全浸没在水中后，水面会上升多少分米？

29．（5分）某小学有学生630人，五年级学生数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级的男生数是本年级学生数的，五年级有多少男生？请你先画图表示，再列式计算。

2020-2021学年河南省商丘市夏邑县五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。（3小题2分，其余各小题每空1分，共26分）

1．【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可．

【解答】解：1的倒数是 1，的倒数是 2.5．

故答案为：1，2.5．

【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1．

2．【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位。

1＝，即8个这样的分数单位是1，再添上（8﹣5）个，即3个这样的单位就是1。

【解答】解：的分数单位是，再添上3个这样的单位就是1。

故答案为：，3。

【点评】此题主要考查了分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。

3．【分析】首先把每一个分数都化为小数，比较每一个小数的大小，进行按从大到小的顺序排列，再把小数换成对应原来的数即可解决问题。

【解答】解：＝0.25

＝0.08

因为04＞0.25＞0.2＞0.08，所以0.4＞＞0.2。

【点评】此题主要把数统一，一般都是把分数化为小数，比较小数的大小，按一定顺序排列，然后再把小数换为原来的分数解决问题。

4．【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。据此解答。

【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

故答案为：6，12，8。

【点评】此题考查的目的是理解整数长方体、正方体的特征。

5．【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：

故答案为：0.2，0.15，1200，6500，5000，0.5。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

6．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

【解答】解：×1＝    15＞15×      ×＞

故答案为：＝；＞；＞。

【点评】此题主要考查了不用计算判断积与因数的大小关系的方法。

7．【分析】求乙数，就是求的是多少。根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法。列式解答即可。

【解答】解：×＝

答：乙数为。

故答案为：。

【点评】熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法。

8．【分析】正方体的表面积＝15×15×6＝1350，正方体的体积＝15×15×15＝3375，将数据代入公式，即可求解。

【解答】解：

表面积是：15×15×6＝1350（平方厘米）

体积是：15×15×15＝3375（立方厘米）

答：它的表面积是1350平方厘米，体积是3375立方厘米。

故答案为：1350，3375。

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法。

9．【分析】观察图形知道，露在外面的面：上面一层是3个，下面一层是9个，所以一共是3+9＝12个，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出一个正方形的面积，再乘12即可．

【解答】解：1×1×（3+9）

＝1×12

＝12（平方分米）

答：露在外面的面积是12平方分米．

故答案为：12．

【点评】此题关键是正确数出露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题．

10．【分析】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际即可解答。

【解答】解：

故答案为：立方厘米；毫升；立方分米；立方厘米。

【点评】题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。5分）

11．【分析】根据倒数的定义进行判断即可．

【解答】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；

所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．

故答案是：√．

【点评】本题主要考查倒数的定义，然后进行判断即可．

12．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

据此解答．

【解答】解：两个分数相乘的积不一定大于其中的一个分数，

如：，，，

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用．

13．【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍；据此判断．

【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2×2×2＝8倍；

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积计算方法、积的变化规律，明确：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2的立方倍．

14．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，剩下的长度也是这根绳子的长度的，用这根绳子的长度除以2，即可计算出还剩多少米。

【解答】解：2÷2＝1（米）

答：还剩1米。

所以原题干说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法来计算。

15．【分析】根据分数乘法的意义可知，3吨的是3×＝（吨），1吨的是1×＝（吨），即3吨的和1吨的一样重．

【解答】解：3×＝（吨）

1×＝（吨）

即3吨的和1吨的一样重．

故答案为：√．

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。10分）

16．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．据此解答．

【解答】解：因为假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义、假分数的意义．

17．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后判断出哪个算式的积在和之间即可．

【解答】解：×1＝，所以不在和之间；

×＝，所以在和之间；

×＝，＜，所以不在和之间；

故选：B．

【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少即可．

18．【分析】长方体的表面积公式是：S＝（ab+ah+bh）×2；代入数据计算即可．

【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2

＝（15+10+6）×2

＝31×2

＝62（平方厘米）

答：它的表面积是62平方厘米．

故选：A．

【点评】此题考查长了方体表面积的计算，根据它的公式计算即可．

19．【分析】根据题意，首先把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份给笑笑；再把给笑笑蛋糕的平均分成7份，其中的4份被笑笑吃了，据此可知，笑笑吃了整个蛋糕的的，据此乘法计算解答。

【解答】解：＝

答：笑笑吃了整个蛋糕的。

故选：B。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。

20．【分析】根据正方体的展开图即可解答。

【解答】解：三种展开图中，沿虚线折叠后，不能折叠成正方体的是。

故选：C。

【点评】此题考查了正方体的展开图。

四、计算。（共23分）

21．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

22．【分析】先通分，再计算加减法；

先算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。

【解答】解：﹣﹣

＝﹣﹣

＝

+﹣

＝+﹣

＝

1﹣（+）

＝1﹣

＝

【点评】本题考查了分数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

23．【分析】（1）方程的两边同时加上即可；

（2）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去；

（3）方程的两边先同时减去0.5，然后两边同时除以7。

【解答】解：（1）x﹣＝

          x﹣+＝+

                  x＝

（2）﹣x＝

     ﹣x+x＝+x

    +x﹣＝﹣

             x＝

（3）7x+0.5＝4.7

   7x+0.5﹣0.5＝4.7﹣0.5

           7x÷7＝4.2÷7

                 x＝0.6

【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。

五、共12分

24．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：（9×4+9×6+4×6）×2

＝（36+54+24）×2

＝114×2

＝228（平方厘米）

9×4×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）

7×7×7

＝49×7

＝343（立方厘米）

答：长方体的表面积是228平方厘米，体积是216立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、解决问题。（共24分）

25．【分析】把全长看成单位“1”，用总长度1减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是还剩全长的几分之几没有修．

【解答】解：1﹣﹣，

＝﹣，

＝．

答：还剩全长的没有修．

【点评】本题关键是理解把总长度看成单位“1”，再根据数量关系列式求解即可．

26．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。

【解答】解：30×20+30×1.5×2+20×1.5×2

＝600+90+60

＝750（平方米）

答：一共需要贴750平方米的瓷砖。

【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：50厘米＝0.5米

8×3×0.5

＝24×0.5

＝12（立方米）

答：需要12立方米的细沙。

【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。

【解答】解：2×2×2÷（5×4）

＝8÷20

＝0.4（分米）

答：水面会上升0.4分米。

【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】根据题意，把学生总数平均分成7份，利用除法求出1份有多少人，再乘2就是五年级的学生人数；再把五年级的总人数平均分成9份，用五年级的人数除以9，求出每份是多少人，再乘4，就是五年级的人数。

【解答】解：画图如下：

630÷7×2＝180（人）

180÷9×4＝80（人）

答：五年级有180人。五年级有80个男生。

【点评】解决本题关键是理解分数的意义，先除以分母求出每份的数量，再乘分子求出其中的几份是多少。