人教版数学四年级上册核心考点专项评价9.平行四边形、梯形的认识（含答案）

核心考点专项评价

9.平行四边形、梯形的认识

一、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共16分)

1.下列说法中，(　　)可能不符合平行四边形的特征。

A.对边相等    B.对角相等

C.邻边相等    D.对边平行

2.如图，一个图形被一张长方形纸遮住了一部分，这个图形不可能是(　　)。

A.四边形     B.梯形

C.平行四边形    D.长方形

3.如图，平行四边形的一条底长4厘米，该底边对应的高长3厘米，则这个平行四边形的周长(　　)。

A. 小于14厘米

B. 大于14厘米

C. 等于14厘米

D. 无法判断

4.下列说法错误的是(　　)。

A.等腰梯形的两腰一定相等

B.梯形有无数条高，它们的长度相等

C.两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形

二、认真审题，填一填。(每空2分，共16分)

1.平行四边形的对边互相(　　　)且(　　　)，对角(　　　)。

2.下面的平行四边形中，AB边上的高为(　　)厘米，AD边上的高为(　　)厘米。

3.【开放题】调查生活中应用平行四边形易变形的特性的事例，写出两个。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

4.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四边相等的平行四边形，平行四边形的底是(　　)厘米，原来梯形的周长是(　　)厘米。

三、动手操作，我能行。(共34分)

1.在图中分别画出一个直角梯形和一个等腰梯形，并标出上底、下底和腰。(10分)

2.作出平行四边形指定底边上的高。(每小题4分，共8分)

3.将下面的梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(8分)

4.将下面的平行四边形分成两个完全一样的梯形。(8分)

四、聪明的你，答一答。(共34分)

1.一个等腰梯形的周长是80厘米，上底是16厘米，下底是24厘米，一条腰长是多少厘米？(8分)

2.已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边的长是18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？(8分)

3.一个梯形的上底是5厘米，如果将上底延长3厘米，则该梯形就变成了一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？(9分)

4.平行四边形相邻的两条边分别长10厘米、14厘米，把两个这样的平行四边形拼成一个更大的平行四边形(无重叠部分)，所拼成的大平行四边形的周长至多是多少厘米？至少是多少厘米？(9分)

答案

一、1.C 【点拨】平行四边形的两组对边平行且相等，用量角器测量对角也相等，但邻边不一定相等。

2.D 【点拨】长方形的四个角都是直角，根据图形露出的部分可判断该图形不可能是长方形。

3.B 【点拨】因为DC边对应的高是3厘米，所以边AD和BC大于3厘米，所以这个平行四边形的周长大于4＋4＋3＋3＝14(厘米)。

4.C 【点拨】两个完全一样的直角三角形才能拼成一个平行四边形。

二、1.平行 相等 相等

【点拨】平行四边形的两组对边互相平行且相等，对角相等。

2.8 10

【点拨】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，据此判断即可。

3.伸缩晾衣架、折叠椅(答案不唯一)

【点拨】我们要善于将数学中学到的知识与生活实际相联系。

4.7 25 【点拨】根据题意可得，原等腰梯形的两腰与下底等长，上底比下底短3厘米，则可以求得原等腰梯形的两腰与下底都长3＋4＝7(厘米)，进而可求出周长。

三、1.(答案不唯一)

【点拨】直角梯形的一条腰与上底和下底互相垂直，等腰梯形两腰相等，掌握直角梯形和等腰梯形的特点是解题的关键。

2. (答案不唯一)

【点拨】从指定底边的对边上取一点(一般取顶点)，过这点向指定底边作垂线，这个点和垂足之间的线段即为平行四边形的高，标上垂直符号并标注高即可。

3.(答案不唯一)

【点拨】过梯形上底的端点作腰的平行线，交下底于一点，则这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。

4.(答案不唯一)

【点拨】在一组对边上分别取一点，这两点分两边所成的线段长度交叉相等，连接两点，即可求解。

四、1.(80－16－24)÷2＝20(厘米)

答：一条腰长是20厘米。

【点拨】等腰梯形的两腰相等，用周长分别减去上底和下底的长度再除以2即可求出一条腰的长度。

2.64÷2－18＝14(厘米)

答：另外三条边的长分别是14厘米、18厘米、14厘米。

【点拨】平行四边形对边相等，已知周长和一条边长，即可求出另外三条边长。

3.5＋3＝8(厘米)

答：这个梯形的下底和高均是8厘米。

【点拨】因为上底延长3厘米，该梯形可以变成一个正方形，所以正方形的边长＝5＋3＝8(厘米)。因为正方形的四条边都相等且相邻的两条边都互相垂直，所以这个梯形的下底是8厘米，高也是8厘米。

4.至多：14＋14＝28(厘米)

(10＋28)×2＝76(厘米)

至少：10＋10＝20(厘米)

(14＋20)×2＝68(厘米)

答：所拼成的大平行四边形的周长至多是76厘米，至少是68厘米。

【点拨】求周长至多是多少时，所拼成的大平行四边形的长边是14＋14＝28(厘米)，短边是10厘米。

求周长至少是多少时，所拼成的大平行四边形的长边是10＋10＝20(厘米)，短边是14厘米。