2020北京初一（上）期末数学汇编：解一元一次方程（二）——去括号与去分母2

这是一份2020北京初一（上）期末数学汇编：解一元一次方程（二）——去括号与去分母2，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京初一（上）期末数学汇编解一元一次方程（二）——去括号与去分母2一、单选题1．（2020·北京西城·七年级期末）下列方程变形中，正确的是（       ）A．方程，去分母得B．方程，去括号得C．方程，系数化为1得D．方程，移项得2．（2020·北京通州·七年级期末）对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.按照这个规定，那么方程的解为（       ）A．－1 B． C．1 D．－1或3．（2020·北京海淀·七年级期末）已知关于的方程的解是，则的值为（   ）A． B． C． D．4．（2020·北京东城·七年级期末）把方程去分母后，正确的是(       )．A． B． C． D．二、填空题5．（2020·北京西城·七年级期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是__________．（用含，的式子表示）6．（2020·北京延庆·七年级期末）当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝_____．三、解答题7．（2020·北京房山·七年级期末）8．（2020·北京西城·七年级期末）解下列方程：（1）；       （2）．9．（2020·北京延庆·七年级期末）对于任意有理数a，b，我们规定：当a≥b时，都有a⊗b＝a+2b；当a＜b时，都有a⊗b＝a﹣2b．例如：2⊗1＝2+2×1＝2+2＝4．根据上述规定解决下列问题：（1）计算：2⊗3＝　   　；（﹣）⊗（﹣1）＝　   　．（2）若（x+3）⊗（x﹣3）＝6，求x的值．10．（2020·北京延庆·七年级期末）解方程：（1）4x﹣6＝3（5﹣x）；（2）＝1．11．（2020·北京通州·七年级期末）解下列方程：（1）；             （2）.12．（2020·北京海淀·七年级期末）解方程:13．（2020·北京东城·七年级期末）解方程：(1)(2)14．（2020·北京房山·七年级期末）解方程：.15．（2020·北京朝阳·七年级期末）解方程：.16．（2020·北京大兴·七年级期末）解方程：17．（2020·北京大兴·七年级期末）解方程：18．（2020·北京昌平·七年级期末）解方程：19．（2020·北京东城·七年级期末）一般情况下,对于数和,(≠，不等号)，但是对于某些特殊的数和,我们把这些特殊的数和,称为“理想数对”,记作.例如当时，有，那么就是“理想数对”.(1)可以称为“理想数对”的是           ；(2)如果是“理想数对”，那么=           ；(3)若是“理想数对”，求的值.20．（2020·北京昌平·七年级期末）解方程：．
参考答案1．A【分析】根据求解一元一次方程的方法和步骤逐项分析，即可得到答案．【详解】∵方程，去分母得：，∴选项符合题意；∵方程，去括号得，∴选项不符合题意；∵方程，系数化为1得，∴选项不符合题意；∵方程，移项得，∴选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．2．B【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当 时，，方程化简得，解得 （不符合题意，舍去）当 时，，方程化简得，解得 故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．A【分析】把x=3代入方程得出3m+2=3，求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程得3m+2=3， 解得：m=，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．4．D【详解】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故选D．点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．5．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形列得m+y-x=n+x-y，整理即可得到答案．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：m+y-x=n+x-y，∴x-y=，故答案为：．【点睛】此题考查图形类列代数式，正确理解图形中的数量关系是解题的关键．6．1【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：1﹣2a+a=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了相反数和解一元一次方程．解答本题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．【详解】解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，解得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．（1）；（2）．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可解题；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可解题．【详解】解：（1）．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为，得．解：（2）．去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为，得．【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．9．（1）－4；﹣；（2）x＝3【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】（1）根据题中的新定义得：2⊗3=2﹣6=﹣4，(﹣)⊗(﹣1)2．故答案为：﹣4；．（2）∵x+3≥x﹣3，∴x+3+2(x﹣3)=6，解得：x=3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．（1）x＝3；（2）x＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x﹣6=15﹣3x，移项得：4x+3x=15+6，合并得：7x=21解得：x=3；（2）去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣7x=﹣4，解得：x．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．11．（1）；（2）.【分析】( 1 )按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;(2)按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】（1）解：．（2）解：．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,熟练掌握一元一次方程的步骤即可解题．12．（1）；（2）【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解: (1) 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．(1)x=2；(2).【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.【详解】解：(1)5x+2=3(x+2)去括号,得5x+2=3x+6移项,得5x-3x =6-2合并同类项,得2x=4系数化为1,得x=2（2）【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是本题的解题关键.14．x=5【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，移项合并得：x=5；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．x=-1【分析】根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项合并、未知数系数化为1即可求解.【详解】解：.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.16．【分析】原方程依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】方程两边同乘以4得：去括号得，移项得， 合并同类项得： 系数化为1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.17．.【分析】原方程先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解.【详解】去括号得，移项得，合并得，解得，.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.18．【分析】方程两边同乘6去分母，然后去括号，解一元一次方程即可得出答案.【详解】解：去分母得： 去括号得：移项得：合并得：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的顺序是解题关键：有分母的要先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，最后系数化为1.19．(1)；(2)-8；(3)-12.【分析】（1）根据“理想数对”的规定进行计算，然后求解；（2）根据题意列方程，然后求解；（3）根据是“理想数对”，得到n=-4m，将原式化简，然后代入求值即可.【详解】解：(1)，，即，，即∴可以称为“理想数对”；故答案为：(2)由题意可得：解得：x=-8故答案为：-8   (3)由题意，是“理想数对”，所以，即n=-4m将n=-4m代入，原式=-12【点睛】本题考查解一元一次方程及整式的化简求值，通过阅读理解题意，理解“理想数对”的计算方法是本题的解题关键.20．．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解.【详解】解：去括号，得5x+3=2x-6， 移项，合并同类项，得3x=-9，系数化为1，得x=-3，∴x=-3是原方程的解．故答案为x=-3.【点睛】本题考查了解有括号的一元一次方程.