2020北京初一（上）期末数学汇编：角的比较与运算

这是一份2020北京初一（上）期末数学汇编：角的比较与运算，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京初一（上）期末数学汇编角的比较与运算一、单选题1．（2020·北京通州·七年级期末）射线，，，的位置如图所示，可以读出的度数为（       ）A． B． C． D．2．（2020·北京海淀·七年级期末）“”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“”为英文(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（   ）A． B． C． D．3．（2020·北京东城·七年级期末）如图是一副三角板摆成的图形，如果,那么等于(       )A．15° B．25° C．35° D．45°4．（2020·北京朝阳·七年级期末），都是钝角，有四名同学分别计算，却得到了四个不同的结果，分别为，，，，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（       ）A． B． C． D．5．（2020·北京房山·七年级期末）如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为（   ）A．60° B．70° C．110° D．115°6．（2020·北京房山·七年级期末）把2.36°用度、分．秒表示，正确的是（       ），A． B．C． D．7．（2020·北京通州·七年级期末）若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是(　　)A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB二、填空题8．（2020·北京西城·七年级期末）如图所示的网格是正方形网格，则__________．（填“＞”，“=”或“＜”）9．（2020·北京房山·七年级期末）如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为__．10．（2020·北京延庆·七年级期末）把56°36′换算成度的结果是_____．11．（2020·北京通州·七年级期末）已知，以点为端点作射线，使，再作的平分线，那么的度数为______.12．（2020·北京通州·七年级期末）把换算成度，结果是______.13．（2020·北京昌平·七年级期末）如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝_______°_____′ 14．（2020·北京东城·七年级期末）如图，直线 AB ，CD   相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=___________．15．（2020·北京门头沟·七年级期末）如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；三、解答题16．（2020·北京通州·七年级期末）如图，以直线上一点为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点处.（注：）（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，那么的度数为______；（2）如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分，求的度数；（3）如图3，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，请直接用等式表示和之间的数量关系.17．（2020·北京东城·七年级期末）根据题意， 补全解题过程：如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数. 解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =________.     所以∠EOF =∠EOC-________=(∠AOC-_______)= ________=_________°.18．（2020·北京大兴·七年级期末）如图，为直线上一点，，是的平分线，.（1）图中小于平角的角的个数是          ；（2）求的度数；（3）猜想是否平分，并证明.19．（2020·北京昌平·七年级期末）如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝          °.∵ OD是∠BOC的角平分线， ∴∠COD＝           ∠BOC .(                       ) ∴∠COD＝65°.∵OE⊥OC于点O，（已知）.∴∠COE＝           °.(                           )∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝           °
参考答案1．D【分析】由量角器可知∠DOB及∠DOC的度数，再根据角的和差进行计算即可．【详解】解：由图可知： ∴故选：D【点睛】本题考查了量角器读角、角的和差关系，准确量出角的度数是解题的关键．2．B【分析】根据图形和各个角度的大小得出即可．【详解】解：根据图形可以估计∠α约等于35°，故选：B．【点睛】本题考查了估算角的度数的大小的应用，主要考查学生观察图形的能力．3．A【分析】直接利用互补的性质得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，进而结合已知得出答案．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=165°，∴∠COD等于15°．故选：A．【点睛】此题主要考查了互补的性质，正确得出∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD是解题关键．4．B【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．【详解】∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜＜90°，90°＜＜180°，∴15°＜＜54°，∴满足题意的角只有，故选：B．【点睛】此题主要考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，本题比较基础，需要牢固掌握．5．B【分析】由图形可直接得出.【详解】解：由图形所示，∠MON的度数为70°，故选B.【点睛】本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法.6．A【分析】根据大单位化小单位进行转化，即可得到答案；【详解】∵1°=60′，1′=60″，∴0.36°=0.36×60′=21.6′=21′+0.6×60″=21′+36″，∴2.36°=；故答案选A.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.7．D【详解】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB． 8．=【分析】作∠DNP，再作比较．【详解】解：如图，∠DNP=∠AOB，∠DNP=∠MPN，∴∠AOB=∠MPN，故答案为：=．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．9．【分析】先求出∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义求解．【详解】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=50°，∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOB=50°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=20°，∵OD平分∠COE，∴∠COE=2∠COD=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线定义．10．56.6°【分析】首先把36'除以60化成度，再加到56°上即可．【详解】56°36'=56°+(36÷60)°=56.6°．故答案为：56.6°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即1'=60″．11．或【分析】分OC在的外部和内部进行讨论，运用角平分线性质及角的和差进行运算即可．【详解】解：当OC在的外部时，如图1：∵ 又∵OD平分∠AOC∴∴ 当OC在的内部时，如图2：∵ 又∵OD平分∠AOC∴∴ 故答案为：或【点睛】本题考查了角平分线的定义，先求出∠AOC的度数，再求出∠COD的度数，最后求出答案，有两种情况，以防漏掉．12．【分析】首先把除以60化成度，再加到上即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，1度=60分,即 ,1分=60秒,即 ，掌握度分秒的换算是解题的关键．13．     64     48【分析】由图可得∠AOB=∠AOC+∠BOC，计算即可得出答案..【详解】解：由图可知：∠AOB=∠AOC+∠BOC∴∠AOB=50°30′+=14°18′=64°48′；故答案为：64；48.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握角的运算法则是解题关键，注意计算时同一单位相加，角的度数单位是60进制而不是10进制，一定要注意.14．140°【分析】直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．【详解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案为140°.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.15．55°【详解】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根据∠1+∠2=90°，即可得出结论．详解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．        故答案为55°．点睛：本题主要考查角的运算，比较简单．16．（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）如图1，如果直角三角板的一边放在射线上，则∠COE=20°；（2）由角平分线可得，再利用角的和差进行计算即可；（3）分别用∠COE及∠AOD的式子表达∠COD，进行列式即可．【详解】解：（1）∵，∴故答案为：（2）∵平分，，∴，∵，∴．（3）∵， ∴∴或．故答案为：或．【点睛】本题考查了角的和差关系，准确表达出角的和差关系是解题的关键．17．见解析【分析】根据角平分线的定义可得∠EOC =∠AOC，∠FOC =∠BOC，然后根据∠EOF =∠EOC-∠FOC进行计算解答即可.【详解】解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =_∠BOC _______.     所以∠EOF =∠EOC-_∠FOC _______=(∠AOC-_∠BOC ______)= ∠AOB  =_____45____°.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的和差计算，数形结合找准角的等量关系是本题的解题关键.18．（1）9；（2）145°；（3）OE平分∠BOC．证明见解析.【分析】（1）根据角的数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出∠DOA=35°，再利用互补解答即可；（3）求出∠EOB和∠COE的度数，再利用角平分线的定义解答即可．【详解】（1）小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=70°，∴∠DOA==35°，∴∠BOD=180°-35°=145°；（3）OE平分∠BOC．证明：∵∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分线，∴∠DOA=∠DOC==35°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°-35°=55°,∴∠BOE=180°-90°-35°=55°，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．【点睛】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．19．130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25【分析】先求出∠BOC的度数，再根据OD是∠BOC的角平分线得出∠COD的度数，然后根据OE⊥OC，得出∠COE，最后根据∠DOE＝∠COE－∠COD得出答案.【详解】解：解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝   130  °.∵ OD是∠BOC的角平分线， ∴∠COD＝     ∠BOC .( 角平分线的定义) ∴∠COD＝65°.∵OE⊥OC于点O，（已知）.∴∠COE＝   90  °.(   垂直的定义)∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝  25  ° .【点睛】本题考查角平分线的定义，垂直的定义以及角度之间的运算，结合图中图形特点，利用补角、直角这些等量关系得出角的度数是解题关键.