江西井冈山中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案

这是一份江西井冈山中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com高三数学（理）试卷命题人：        审题人：一、单选题（每小题5分，共计60分）1．已知集合，，则A∩B=A．(–1，+∞)       B．(–∞，2)           C．(–1，2)           D．2．命题“对任意的，”的否定是A．不存在， B．存在，C．存在， D．对任意的，3．“”是“”的 （ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．若函数为偶函数，则a=（ ）A． B． C． D．5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）A． B． C． D．6．函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 (　　)．A．B．C．D．7．已知函数，若，则（    ）A． B． C． D．8．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）A． B． C． D．9．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A．30° B．60° C．45° D．120°10．下列函数中，与函数有相同定义域的是A． B． C． D．11．若，，，则( )A． B． C． D．12．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则( )A． B．C． D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知集合，，若则实数的值为________14．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____.15．若函数的单调递增区间是，则=________.16．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．三、解答题（第17题10分，其它每小题5分，共计70分）17．计算下列各式的值．（1）；（2）．     18．已知集合,集合.（1）当时,求；（2）若,求实数的取值范围.     19．已知命题；命题.（1）若命题p是命题q的充分条件，求m的取值范围；（2）当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围.  20．已知函数是定义在上的增函数，且满足，. （1）求；（2）求不等式的解集．  21．已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.   22．设函数.(1)若，求的单调区间；(2)若当时恒成立，求的取值范围．   
数学（理）试卷参考答案一、    单选题（每小题5分，共计60分）题号  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12答案  C  C  A  C   D  D  B  B  C  A  A  D 二、填空题（每小题5分，共计20分）13．1           14．            15．            16．三、解答题（第17题10分，其它每小题5分，共计70分）17．（本题满分10分）解：（1）；……………………5分（2） ……………………10分18．（本题满分12分）解：（1）当时, 又,则……………………6分（2）因为,而当时,,解得当时,,解得综上所述,实数的取值范围为.……………………12分19．（本题满分12分）解：（1）由题知命题p是命题q的充分条件，即p集合包含于q集合，有；………………6分（2）当时，有命题，命题，因为是假命题，即，因为是真命题，即，综上，满足条件的x的取值范围为或……………………12分20． （本题满分12分）解：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3……………………5分 （2）原不等式可化为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16） ∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数 ∴解得：……………………12分21．（本题满分12分）解：（1）由 或又为偶函数，则：此时：.……………………6分（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足即：.……………………12分22．（本题满分12分）解：(1)a＝0时，f(x)＝ex－1－x，f′(x)＝ex－1.当x∈(－∞，0)时，f′(x)<0；当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0.故f(x)在(－∞，0)单调减少，在(0，＋∞)单调增加……………………5分 (2)f′(x)＝ex－1－2ax.由(1)知ex≥1＋x，当且仅当x＝0时等号成立．故f′(x)≥x－2ax＝(1－2a)x，从而当1－2a≥0，即a≤时，f′(x)≥0(x≥0)，而f(0)＝0，于是当x≥0时，f(x)≥0.由ex>1＋x(x≠0)得e－x>1－x(x≠0)，从而当a>时，f′(x)<ex－1＋2a(e－x－1)＝e－x(ex－1)(ex－2a)，故当x∈(0，ln2a)时， f′(x)<0，而f(0)＝0，于是当x∈(0，ln2a)时，f(x)<0，综上可得a的取值范围为(－∞，]．……………………12分