河南博爱英才学校2021届高三10月月考数学（文）试卷 Word版含答案

这是一份河南博爱英才学校2021届高三10月月考数学（文）试卷 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com（文数）   一、选择题1.等比数列的各项均为正数，公比满足，则(   )A.    B.    C.    D.22.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为(   )A.    B.C.     D.3.在中，，则此三角形为 （    ）A．直角三角形          B. 等腰直角三角形  C. 等腰三角形                 D. 等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（     ）   A.         B.         C.       D. 5..数列满足则 (   )A.1          B.1 999      C.1 000      D.-16.等差数列的前n项和为，且， 则公差d等于（     ）A．1         B.           C.       D.37.一个等比数列的前n项和为48，前项和为72，则前项和为（    ）   A.63           B.74             C.75           D.848.如果成等比数列，那么（   ）A.           B.   C.           D. 9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（         ）A.      B.     C.      D.10.制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是(　　)A．4.6m   B．4.8mC．5m   D．5.2m11.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n的值为(   )．A．4   B．5     C．7   D．812.在数列中， ，设数列的前n项和为若，对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（            ）A．       B．     C．    D． 二、填空题13.已知函数 ,且在上单调递减,则实数的取值范围为_________.14.两等差数列和,前n项和分别为,且则等于15.锐角中，若，则的取值范围是__________．16.在下列函数中，                                      ⑤    ；②；③；④； ⑤； ⑥；其中最小值为2的函数是     （填入正确命题的序号）三、解答题17.已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式；    (2)求的最大或最小值.      18.在中，，且a，b 是方程的两个根，且.求：(1)角C的度数；    (2)    AB的长度.      已知函数.若对任意恒成立，求实数的取值范围.      20.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,,,。
1.求月储蓄 (千元)关于月收入 (千元)的线性回归方程;2.判断变量与之间是正相关还是负相关;
3.若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程中, ,
其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.      21.已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且．（1）求角 ；（2）求的面积S的最大值，并判断此时的形状．              22.在数列中, ,,,其中.
1.求证:数列是等差数列;
2.求证:在数列中,对于任意的,都有.                             （文数）答案答案：1——4 ACCB5：A解析： 可知 6:——12 CDBACDD13. 14. 15. 16.③④⑤⑥17.答案：(1)  ,当  时，    （2）  ，所以 有最小值，由  且  得  ，又  ，  ，即 最小 18.答案：（1）     （2）由题设：            19.答案：在区间 上 恒成立等价于 恒成立.则 ，在区间 上 （当 时去等号） 20.答案：1.由题意知 , , ,又  ,  ,由此可得 , ,故所求的线性回归方程为 .2.由于变量 的值随 值的增加而增加,故 与 之间是正相关.3.将 代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为  (千元).21.答案：向量 ，且 ．（1） ， ．由正弦定理可得： ， ．由余弦定理： ． ， ．（2） 的面积 ， ， ．由余弦定理：得 ． ，（当且仅当 是取等） ．故得 的面积 ． ．此时 为等边三角形．22.答案：1.因为   ,所以数列 是等差数列.2.因为 ,所以 ,所以 .由 ,得 ,所以 . ,所以在数列 中,对于任意的 ,都有