宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案

www.ks5u.com青铜峡市高级中学2020-2021年(一)期中考试高二年级数学（文科）测试卷

                                                         出卷人  

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．直线x-6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（    ）

   A.          B.        C.      D.－2，－3

2．直线x=3的倾斜角（    ）

   A.是0          B.是           C.是           D.不存在

3．如图，已知直线的斜率分别为，则（    ）

A．      B．                                                                                                                               

C．      D．

4．圆与圆的位置关系是（     ）

A．相离        B. 相外切        C. 相交            D. 相内切

5.已知△ABC是正三角形,且它的边长为,那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为(　　)

A.            B.          C.           D.

6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　　)

A.相交            B.平行            C.异面            D.相交或平行

7．已知直线与直线平行，则它们间的距离是（     ）                                   

A．               B．            C．8                D．2

8.已知互不重合的直线,互不重合的平面α,β,给出下列四个命题,正确命题的个数是(　　)

①若∥α,∥β,α∩β=b,则∥b;

②若α⊥β,⊥α,b⊥β,则⊥b;

③若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=则⊥α;

④若α∥β,∥α,则∥β.　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1           B.2         C.3                 D.4

9.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（    ）

A. 6+4         B. 4+4 

C. 6+2          D. 4+2

10.圆x2+y2=4上的点到直线4x3y+25=0的距离的取值范围是 (     )

A.[3,7]           B.[1,9]          C.[0,5]        D.[0,3]

11.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（     ）

A．    B．    C．     D．

12.点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（    ）

A. 1              B.              C.               D. 2

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.圆的圆心坐标为_________,半径是__________.

14.已知平面两两垂直，直线满足：，则直线可能满足以下关系中的__________．

(1)两两垂直 (2)两两平行 (3)两两相交 (4)两两异面

15. 已知直线和圆交于A、B两点，且，则实数_______

16.如图为中国传统智力玩具鲁班锁,它起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全相同的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1,欲将其放入球形容器内(容器壁的厚度忽略不计),若球形容器表面积的最小值为30π,则正四棱柱的高为__________. 

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分12分）

已知两直线的交点为P, 直线.

求（1）过点P与直线平行的直线方程； （2）求过点P与直线垂直的直线方程.

18. （本小题满分12分）

(1)若圆经过点，求这个圆的方程

(2)求与圆C:同圆心，且与直线相切的圆的方程.

19.（本小题满分12分）

如图所示,已知直角梯形ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5 cm,BC=16 cm,AD=4 cm.求:

(1)以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积;

(2)以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.

20. （本小题满分12分）

(1))在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．求k的取值范围.

(2))已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，求实数的值.

21.（本小题满分12分）

在四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：（1）∥平面；（2）.

22.（本题满分10分）

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,为的中点.

（1）求证：平面平面；                                                                                                                         

（2）求三棱锥的体积.

高级中学2020-2021年（一）期中考试高二年级数学（文科）测试卷答案

一、选择题

1-6   CBDADB

7-12  DCCACB

二、填空题

13. （-3,4），5

14. （1）、（3）、（4）

15. 

16.  5

三、解答题

17. (满分12分）

18.（满分12分）

19.（满分12分）

20.（满分12分）

(1)

21.                                                                                                                                                                                                            （满分10分)
22.