2020北京门头沟初一（上）期末数学含答案

这是一份2020北京门头沟初一（上）期末数学含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京门头沟初一（上）期末                  数    学                       2020年1月考生须知1．本试卷共6页，三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟；2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处；3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；画图题用2B铅笔，其它试题用黑色字迹的签字笔；4．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数. 如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为A．-3米       B．-5米    C．+3米    D．+5米2．“嫦娥四号探月器”于2019年1月3日成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1 500 000 km．将数字1 500 000用科学记数法表示为A．  15×105  B． 1.5×105    C．0.15×107    D． 1.5×1063．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A．a    B．b  C．c    D．d4．如图所示的圆柱体，从正面看，得到的图形可能是   A            B             C            D5．根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果，那么         B．如果，那么C．如果，那么    D．如果，那么6．如果x = a是关于x的方程2x + 3a = 15的解，那么a的值为A．5  B．2   C．3   D．7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是ABCD8．如图，将一把刻度尺放在数轴上：① 如果刻度尺上0 cm和4 cm对应数轴上的点表示的数分别是1和5，那么1 cm对应数轴上的点表示的数是2；② 如果刻度尺上0 cm和4 cm对应数轴上的点表示的数分别是1和9，那么1 cm对应数轴上的点表示的数是3；③ 如果刻度尺上0 cm和4 cm对应数轴上的点表示的数分别是－2和2，那么1 cm对应数轴上的点表示的数是－1；④ 如果刻度尺上0 cm和4 cm对应数轴上的点表示的数分别是－1和1，那么1 cm对应数轴上的点表示的数是－0.5；上述结论中，所有正确的序号是A．①②   B．②④   C．①②③   D．①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．比较大小：         （填“＞”，“＜”或“＝”）．10．按要求对下列各数取近似值：                 （精确到个位）；              （精确到百分位）．11．计算：180° － 72°48′ =                              ．12．写出的一个同类项：                           ．13．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为           （用含a，b的代数式表示）．14．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确：          （填“正确”或“不正确”），理由是：                                                                     ．15．小明在完成“解方程 ”时，他的做法如图所示：同桌的小芳对小明说：“你做错了，第①步应该去分母”，小明却认为自己没错．你认为小明做      了（填“对”或“错”），理由是                              ．   第15题图                                  第16题图16．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．如果输出，那么输入的x的值为             ．三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分）17．计算：（1）；        （2）． 
18．解方程：（1）（写出检验过程）；      （2）． 19．先化简，再求值：已知，，求的值．20．如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）作射线CA，连接BC；（2）延长线段BC，得到射线CD，画∠ACD平分线CE；（3）在射线CD上取一点F，使得CF = AC；（4）在射线CE上作一点P，使PF + PA最小；（5）第（4）步作图的依据是                                                  ．21．一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？ 22．阅读材料，并回答问题：材料：数学课上，老师给出了如下问题．如图1，点A、B、C均在直线l上，AB = 8，BC = 2，M是AC的中点，求AM的长．  图1小明的解答过程如下：解：如图2，∵ AB = 8，BC = 2，∴ AC = AB－BC = 8－2 = 6．∵ M是AC的中点，∴ （   ①   ）．小芳说：“小明的解答不完整”．问题：（1）小明解答过程中的“①”为                   ；（2） 你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．备用图23．2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．）时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00—10:001.800.8014.0010:00—17:001.450.4013.0017:00—21:001.500.8014.0021:00—06:002.150.8014.00（1）小明07:10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费        元；（2）小芳17:20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费        元；（3）小华晚自习后乘快车回家，20:45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？  
24．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB = 60°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB =时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数（用含代数式表示）．           备用图 25．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常用小石子摆成各种形状来研究数学问题．如图1，由于这些三角形是由1个，3个，6个，10个，… 小石子摆成的，所以他们称1，3，6，10，…，这些数为三边形数；类似的，如图2，他们称1，4，9，16，…，这样的数为四边形数．     …1       3         6           10图1      …1      4        9           16图2（1）既是三边形数，又是四边形数，且大于1的最小正整数是           ；（2）如果记第n个k边形小石子的个数为（k≥3），那么易得，，．①              ；              ；②              ；              ；③ 如果，那么                       ；（3）如果进一步研究发现，，…，那么           ． 
2020北京门头沟初一（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ADABCCBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号910111213141516答案＞32，0.20107°12′略4b-2a略略5或6三、解答题（本题共68分，17、18题，每题10分，19题，6分，20-25题，每题7分）17．（本小题满分10分）（1）；解：，…………………………………………………………………………………3分，………………………………………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………………………5分（2）．解：，…………………………………………………………………………………………2分，…………………………………………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………………………5分18．（本小题满分10分）（1）（写出检验过程）；解： ，…………………………………………………………………………………………1分，……………………………………………………………………………………………2分，………………………………………………………………………………………………3分 ………………………………………………………………………………………………4分检验：把分别代入原方程的左、右两边得左边，右边，∵ 左边=右边，∴ 是原方程的解. ……………………………………………………………………………5分（2）．解：，…………………………………………………………………………………2分，……………………………………………………………………………………3分，………………………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………………………5分19．（本小题满分6分）解：，……………………………………………………………………4分   …………………………………………………………………………………………………5分    当，时，原式…………………………………………………………6分20．（本小题满分7分）解：（1）如图所示，……………………………………………2分（2）如图所示，……………………………………………4分（3）如图所示，……………………………………………5分（4）如图所示，……………………………………………………………………………………………6分（5）两点之间线段最短.  …………………………………………………………………………………7分21．（本小题满分7分）解：设还需x天才能完成任务. ……………………………………………………………………………2分根据题意得 ………………………………………………………………………4分解得 ………………………………………………………………………………………………6分答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务. ……………………………………………………………7分22．（本小题满分7分）解：（1）中点定义；………………………………………………………………………………………2分（2）我同意小芳的说法，将小明的解答补充如下：…………………………………………………3分…………………………………………………………4分如图，∵ AB = 8，BC = 2，∴ AC = AB+BC = 8+2 = 10．…………………………………………………………………5分∵ M是AC的中点，∴ ………………………………………………………………………7分23．（本小题满分7分）解：（1）18.8元；………………………………………………………………………………………………2分（2）14元；  ………………………………………………………………………………………………4分（3）设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时. 根据题意得 解得 ∴ ∴ 答：从学校到小华家快车行驶了9千米. ……………………………………………………7分24．（本小题满分7分）解：（1）∵ OC是∠AOB的平分线，∴ …………………………………………………………………………1分∵ ∠AOB=60°，∴ ∠AOC=30°. ……………………………………………………………………………………2分（2）∵ OE⊥OC，∴ ∠EOC=90°. ………………………………………………………………………………3分如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°，……………………………………………4分如图2，∠AOE=∠COE－∠COA=90°－30°=60°. ……………………………………………5分（3） ；. ………………………………………………………………………………7分                 图1                                 图225．（本小题满分7分）解：（1）36；   …………………………………………………………………………………………………1分（2）① 6，81； ……………………………………………………………………………………………3分② ，；………………………………………………………………………………………5分③ 10；…………………………………………………………………………………………………6分（3）1 000．…………………………………………………………………………………………………7分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。