2019北京平谷区初一（上）期末数学含答案

2019北京平谷区初一（上）期末

                     数    学                     2019年1月

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.2018年我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储本书籍.将用科学记数法表示应为（    ）

A.         B.       C.       D.

2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（  ）

A．         B．          C．         D．

3. 下列运算结果为负数的是（    ）

A．        B．         C．          D．

4.如果x=-5是关于的方程的解，那么的值是（    ）

A.-40         B．-2            C．-4           D．4

5.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A圆锥

B圆柱  

C球

D三棱柱

6.如果，那么代数式的值为（    ）

A．-1        B．4            C．-4           D．1 

7.已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（    ）

A．8       B．2          C．8或2           D．无法确定

8.如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：

依照此规律，第n 个图形中小石子的个数是(n 为正整数) （    ）

A． B.  C.  D.

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．“a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为            

10. 单项式的系数是          ,次数是          ．

11．若与互为相反数，则          ．

12.如图， BD平分∠ABC，过点B作BE垂直BD，若∠ABC =40°，则∠ABE=          °    

13. 如果，那么的值为          .

14.如图，直线AB表示某天然气的主管道，现在要从主管道引一条分管道到某村庄P，则沿图中线段      修建可使用料最省.理由是                                              

15．我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”

    译文：良马平均每天能跑里，驽马平均每天能跑里.现驽马出发天后,良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？

设良马x天能够追上驽马，根据题意可列一元一次方程             

16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2.

若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是________．

三、解答题（本题共50分，共10个小题,每小题5分）

17．计算：

18.计算：

19．计算：．

20．解方程： ．

21．解方程： ．

22．化简  

23.先化简，再求值：  ，其中，.

24. 列方程解应用题：

    甲班有45人，乙班有39人. 现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从乙班抽调的人数比甲班抽调的人数多4人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的1.5倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛.

25．阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b=，例如，2⊙5=2×（2+5）－1=13；

（1）计算；

（2）若，求x的值.

26.金秋十月小鹏家的苹果园喜获丰收，共采摘苹果20筐，经过称重这20筐苹果的质量如下：（单位：千克）

48，46，53，50，60，

49，51，36，45，47，

56，50，57，48，44，

52，49，53，49，54

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出苹果的总质量.

（1）小鹏通过观察发现，如果以         千克为标准，把超出的质量记为正，不足的质量记为负，将得到的数字填入下表：

可以得到上表中各数之和为       ；

（2）因此，这20筐苹果的总质量为       .

四、解答题（本题共18分，共3小题,其中第27题6分，28题6分，29题6分）

27.已知直线AB上 一点O，以O为端点画射线OC，作∠AOC的角平分线OD，作∠BOC的角平分线OE；

（1）按要求完成画图；

（2）通过观察、测量你发现∠DOE=     °;

（3）补全以下证明过程：

证明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC=  ∠AOC（          ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC=  ∠BOC（           ）

∵∠AOC+∠BOC=     °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=  （∠AOC+∠BOC）=    °.

28.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：

（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：

     ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；

     ②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.

请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;

（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案.

29.        阅读完成问题：

数轴上，已知点A、B、C.其中，C为线段AB的中点：

（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为         ，

C点表示的数为        ;

（2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为        ;

（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为         ,若C点表示的数为2，则t=        ;

（4）点A表示的数为，点B表示的为，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为，则++的最小值为        ,++的最大值为        .

2019北京平谷区初一（上）期末数学

参考答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

三、解答题（本题共50分，每小题5分）

17．解：

=·······························································2分

=·······························································4分

=·······························································5分

18．解：

=·······························································3分

=27·····························································5分

19．解：

=·······························································3分

=·······························································4分

=·······························································5分

20.解：去括号，得  ． ·············································2分

移项，得  ． ····················································3分

合并同类项，得  ． ···············································4分

系数化为1，得  ．·················································5分

21.解：去分母（方程两边同乘以12），得 

．······························································1分

去括号，得．·····················································2分

移项，得  ．·····················································3分

合并同类项，得  ．················································4分

系数化为1，得  ．·················································5分

22.原式：    ····················································3分

  ······························································5分

23.解：

＝······························································2分

＝．····························································3分

       当，时，

原式==－2．······················································5分

24．解：解：设从甲班抽调了人参加歌咏比赛  …………… 1分

   根据题意列方程，得

   .            ……….……… 3分

   解得：x=15.      …………………………….……… 4分

 ∴x+4=19

答：从甲班抽调了15人参加歌咏比赛,从乙班抽调了19人参加歌咏比赛    ………5分

25.解：（1）     ……………………….……… 2分

26.（1）50        （不唯一）            …………………1分

................................3分

可以得到上表中各数之和为 -3      ；   .........................................4分

（2）因此，这20筐苹果的总质量为  997     .

                                          .....................................5分

四、解答题（本题共18分，每小题6分）

27.(1)如图，

……………………………………………2分（2）  90°               …………………………………………………3分

（3）∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC=∠AOC（ 角平分线定义 ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC=∠BOC（角平分线定义 ）……………………………………………4分

∵∠AOC+∠BOC=  180   °；           …………………………………………5分

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）= 90 °………………………………6分

28.(1)设：两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元 ……………………1

     由题意，可列方程………………………………………………2

                解得：x=90

∴2x-30=150

答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元…………………………3

（2）解：

方案答案多样，够4个即给分         ………………………………………5

…………………………6

29.（1)4；1 （对一个即给1分，两个都对也给1分）       ………………1

 (2）5                             ……………………………………………2

（3）2；1                         ……………………………………………4

（4）-6；9

………………………………………………………6