2021届高三上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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苏州市2020~2021学年度第一学期期中考试高三数学           2020.11 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题給出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1.已知集合 ，则=2.角的终边经过点,则的值为3.等差数列中，,则此数列的前项和等于4.函数“的定义城为”是“”的A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  C.充要条件   D.既不充分又不必要的条件5.函数的部分图象大致是6.已知函数, 若直线过点, 且与曲线相切，则直线的斜率为.7.衣柜里的樟脑丸，随着时间的推移会因挥发而使体积缩小，刚放进去的新丸体积为,经过天后体积与天数的关系式为: ".已知新丸经过天后,体积变为,若一个新丸体积变为，则需经过的天数为8.设为等比数列的前项和，若,则等比数列的公比的取值范围是二、 多项选题: 本题共4小题， 每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题.目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分,部分选对的得3分. 9.已知函数，则(      )A.的图象关于点对称             B.的图象的一条对称轴是C.8(x)在上递减                   D. 在值域为10.等差数列的前项和为,若,公差,则(    )A.若,则                    B.若,则,是中最大的项.C.若, 则          D.若则。.11.已知函数且，则(   )A..                        B. C. 的最小值为            D.12.函数在上有唯一零点，则(      )A.          B.C.              D. 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数为偶函数，则不等式的解集为______.14.对任意正数，满足, 则正实数的最大值为______.15.在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，根据测算:每月获得的利润是该月初投入资金的20%,每月底需缴房租600元和水电费400元，余额作为资金全部用于再进货,如此继续,预计2020年小王的农产品加工厂的年利润为_____元(取)   16.已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为. 当时，. 若对任意，不等式恒成立，则正整数的最大值为_____四、解答题:本题共5小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值及的值域: (2)若. 求的值。18. (本题满分12分)已知函数。(1)当时，求函数的单调递减区间:(2)若对于任意都有成立，求实数的取值范围: 19. (本题满分12分)在①,②,③中任选一个，补充在横线上，并回答下面问题.在△中，已知内角所对的边分别为若，______.(1)求的值:(2)若△的面积为，求的值.         20. (本题满分12分)已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足.(1)求数列与的通项公式:(2)设数列，的前项相分别为，.①是否存在正整数.使得成立?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;②解关于的不等式  21. (本题满分12分)若函数在时,函数值的取值区间恰为，则称为的一个"倍倒城区间".定义在上的奇函数，当时.(1)求的解析式: (2)求在内的“倍倒城区间":(3)若在定义域内存在" 倍倒域区间*，求的取值范围. 22. (本题满分12分)已知函数.(1)求曲线在处的切线方程:(2)当时, 设函数 ，若是在上的一个极值点，求证:。是函数在上的唯一极大值点，且