山东省德州市同济中学2022-2023年八年级下学期数学期末测试模拟卷

2022-2023年德州同济中学八下期末测试模拟卷

一、单选题（本大题共12小题，共48分）

1．三角形三边长分别为a2＋b2，2ab，a2－b2(a、b都是正数)，则这个三角形是(     )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

2．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A． B．y＝6﹣2x C． D．y＝﹣6＋2x

5．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（  ）

A．当时，是菱形

B．当时，是菱形

C．当时，是矩形

D．当时，是矩形

6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如表：

关于这15名同学每天使用零花钱的情况，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是3元 B．众数是5元

C．平均数是2.5元 D．方差是4

7．实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为(　　)

A． B． C． D．无法确定

8．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（       ）

A．2 B．3 C．6 D．9

9．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为(   )

A．400米 B．300米 C．200米 D．100米

10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（　　）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（    ）

A． B． C． D．

12．已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题 （本大题共6小题，共24分）

13．已知与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是_____．

14．如图，中，D是上一点，若，且，则______．

15．张老师某个月（30天），坚持骑摩拜单车绿色出行，她把每天骑行的距离（单位：km）记录并绘制成了如图所示的统计图．在这组数据中，中位数是_________km.

16．如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．则关于的不等式组的解集是________．

17．如图，四边形OABC是边长为4的菱形，点O的坐标为（0，0），点B在x轴的正半轴上，∠AOC=60°，点D为BC中点．

（1）在对角线OB上是否存在一点P，使△PCD的周长最小？_______（请填写“是”或“否”）

（2）如果存在这样的点P，它的坐标为__________△PCD的周长最小为_________．

18．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B﹣C﹣D﹣A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长等于__．

三、解答题（本大题共78分）

19．计算：

(1)；

(2)．

20．如图，一架梯子AB的长为2.5m， 斜靠在竖直的墙上， 这时梯子的底端A到墙的距离AO=0.7m，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m到达D，梯子底端A将向左滑动到C，求AC的距离．

21．根据省教育厅安排，在九年级中考结束后的第二天上午，全省八年级学生井进行生物、地理学科的学业水平测试，成绩将分A，B，C，D四个等级计入该年级次年的中考成绩中．某校备考时，举行了一次生物、地理学科的模拟考试，现从八年级一班和二班中各随机抽取20名学生的生物成绩（满分50分，45分及45分以上为A等级，40分及40分以上且45分以下为B等级，30分及30分以上且40分以下为C等级，30分以下为D等级）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

八年级一班20名学生的生物模拟成绩（单位：分）分别为：

45  42  38  42  44  50  40  44  42  49  42  49  49  40  50  45  45  45  49  45

八年级二班20名学生的生物模拟成绩统计图如图所示：

两个班抽取的学生的生物模拟成绩的平均数、众数、中位数如表：

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

(1)表中的______，______，______．

(2)根据以上数据，你认为在此次模拟考试中，八年级一班的成绩好还是八年级二班的成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）；

(3)已知学校八年级共1200名学生参加了此次模拟考试，通过计算，请你估计此次生物模拟考试成绩为B等级的学生人数．

22．如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E．

(1)求证：；

(2)______．

23．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地乙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地．自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍．如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题

（1）自行车队行驶的速度是______；邮政车行驶速度是______；a=______；

（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？

（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

24．城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：

若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元．

（1）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；

（2）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？

（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案．

25．【问题背景】

如图1：在四边形中，，，、分别是、上的点，且，小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，再证明，可得出结论　 　．

【探索延伸】如图2，若在四边形中，，、分别是，上的点，上述结论是否仍然成立

【学以致用】

如图3，四边形是边长为5的正方形，，求的周长．