数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷04二元一次方程组

数学人教版7年级下册

期末复习真题汇编卷

二元一次方程组

一、单选题

1．（2023春·全国·七年级期末）已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（    ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．（2023春·全国·七年级期末）已知方程组，将①代入②得（　　）

A． B． C． D．

3．（2023春·江苏·七年级期末）若是二元一次方程的一个解，则的值是（    ）

A． B． C．2 D．6

4．（2023春·全国·七年级期末）方程组，下列步骤可以消去未知数的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022秋·河南郑州·八年级校考期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式的值为（   ）

A． B．2 C．3 D．

6．（2023春·江苏·七年级期末）已知是方程的解，则等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（2023春·全国·七年级期末）若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　　）

A． B．1 C．2 D．4

8．（2023秋·贵州六盘水·八年级统考期末）已知关于、的二元一次方程组，求代数式的值为（    ）

A．8 B．9 C．10 D．12

9．（2023春·全国·七年级期末）若单项式与是同类项，则的值是（    ）

A．3 B． C． D．

10．（2023春·全国·七年级期末）已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（　　）

A． B． C． D．

11．（2023春·全国·七年级期末）对于二元一次方程，有几组正整数解（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是(　　)

A． B． C． D．

13．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（　　）

A．2 B． C．1 D．

14．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

15．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）若，是方程的解，则的值是（    ）

A． B． C．2 D．3

二、填空题

16．（2023春·江苏·七年级期末）已知的解是，则的解为____．

17．（2023春·全国·七年级期末）已知，则____________．

18．（2023春·江苏·七年级期末）已知是关于、的二元一次方程的一个解，那么______．

19．（2023春·江苏·七年级期末）已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为________．

20．（2023春·全国·七年级期末）已知方程组的解中与的绝对值相等，则的值为___________．

21．（2023春·全国·七年级期末）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________________．

22．（2023春·全国·七年级期末）已知是方程的解，则代数式的值为_________．

23．（2023春·全国·七年级期末）若是方程的一个解，则______．

24．（2023春·江苏·七年级期末）解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

将方程②变形为，即③，

把方程①代入③得，∴，

把代入①得，∴方程组的解为

现已知x，y满足方程组，求整式的值为______．

25．（2021春·山东临沂·七年级校考期末）对x，y定义一种新运算“※”，规定：（其中m，n均为非零常数），若，．则的值是______．

26．（2022秋·山东枣庄·八年级统考期末）若关于x的方程是二元一次方程，则______．

27．（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）用代人消元法解二元一次方程组时，由①变形得______.

28．（2023秋·山西运城·八年级统考期末）已知x，y满足二元一次方程组，那么的值是______．

29．（2023春·江苏·七年级期末）若二元一次方程组的解为，则________．

30．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．

三、解答题

31．（2023春·全国·七年级期末）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值．

32．（2023春·全国·七年级期末）解方程组：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

33．（2023春·全国·七年级期末）下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题．

例1解方程组：

解 由方程②，得．……步骤一④

将④分别代入方程①和③，得

……步骤二

整理，得

解这个二元一次方程组，得，

代入④，得．

所以原方程组的解是，

(1)我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为 求解，方法有 和 ．其中的步骤二通过 法消去未知数z，将三元一次方程组变成了 ，体现了数学中 思想．

(2)仿照以上思路解方程组消去字母Z后得到的二元一次方程组为 ．

34．（2023春·江苏·七年级期末）（1）解方程组：；

（2）解方程组：．

35．（2023春·全国·七年级期末）已知关于的方程组．

(1)当时，求的值；

(2)将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解．

36．（2023春·全国·七年级期末）（1）若方程与方程的解相同，求m的值．

（2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解．

（3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______．

37．（2023春·全国·七年级期末）对于有理数x，y，定义新运算：，，其中a，b是常数．已知．

(1)求a，b的值；

(2)若关于x，y的方程组的解也满足方程，求m的值；

(3)若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．

38．（2023春·江苏·七年级期末）解方程组．

(1)

(2)．

39．（2023春·全国·七年级期末）已知关于x ，y 的方程组．

(1)请写出方程 的所有正整数解；

(2)若方程组的解满足，求 m的值；

(3)如果方程组有正整数解，求整数m 的值．

40．（2023春·全国·七年级期末）已知方程组与方程组的解相等．

(1)求相同的解

(2)求的值．

41．（2022春·黑龙江大庆·七年级大庆一中校考期末）解下列方程组

(1)

(2)

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．C

5．B

6．D

7．A

8．C

9．C

10．B

11．C

12．B

13．C

14．D

15．D

16．

17．

18．

19．

20．1或/或1

21．

22．

23．

24．

25．9

26．

27．/

28．

29．

30．2

31．解：，

把代入②得：，

解得：，

把和代入①得：，

解得：，

即．

32．（1），

①＋②×2，得，

解得：，

把代入①，得，

解得：y＝，

所以方程组的解是；

（2），

①×3＋②×2，得，

解得：，

把代入①，得，

解得：，

所以方程组的解是；

（3）整理得：，

①＋②×2，得，

解得：，

把代入②，得，

解得：，

所以方程组的解是；

（4）整理得：，

②×5-①，得，

解得：，

把代入①，得，

解得：，

所以方程组的解是．

33．（1）我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解，方法有代入消元法和加减消元法．其中的步骤二通过代入消元法消去未知数z，将三元一次方程组变成了二元一次方程组，体现了数学中消元思想．

故答案为：一元一次方程；代入消元法；加减消元法；代入消元法；二元一次方程组；消元；

（2）

解：由方程②，得……④

将④分别代入方程①和③，得

整理得：

故答案为：

34．解：（1）①+②得：

，

解得，

把代入①得：

，

解得，

∴方程组的解为；

（2）由②得③，

①得：④，

④③得：，

解得，

把代入①得：

，

解得，

∴方程组的解为．

35．（1）解：，

①②，得：，

整理得：，

∵，

∴，

∴将，代入①，得：，

（2）解：，

①②，得：，

整理得：，

根据题意，这些方程有一个公共解，与的取值无关，

∴，

解得：，

36．解：（1）方程得：，

∵方程与方程的解相同，

∴把代入得：，

解得：．

（2）把代入方程组得：，

即，

得：，

解得：，

把代入②得：，解得：，

∴原方程组的解为．

（3），

由①得：，

把③代入②得：，

整理得：，

故答案为：．

37．（1）解：（1）由题意得，

解得：；

（2）解：依题意得，

解得：，

∵，

∴，

解得：；

（3）解：由题意得：的解为，

由方程组得：，

∴，

解得：．

38．（1）解：

得：，

把代入①得：，解得，

∴方程组的解为；

（2）解：

得：，解得，

把代入①得：，解得，

∴．

39．（1）解：方程 的所有正整数解为：或；

（2）解：，

，即，

将③代入①得，，，

将，代入②得，；

（3）解；，

由得：，得，

将代入①得，，

∵方程组有正整数解，则或或，

或或，

当时，，符合题意；

当时，，不符合题意；

当时，，符合题意；

综上所述，m的值为或2．

40．（1）解：方程组与方程组的解相等，

∴，解得：，

∴相同的解是．

（2）解：将代入原方程，

联立得，解得：，

∴的值，的值．

41．（1）解：，

把①代入②，得，

解得：，

把代入①，得，

所以原方程组的解是；

（2）方程组整理得：，

①②，得，

解得：，

把代入①，得，

所以原方程组的解是．