山东省德州市宁津县2022-2023学年四年级下学期期中数学试卷

山东省德州市宁津县2022-2023学年四年级下学期数学期中试卷

一、认真思考，谨慎填空（共20分）

1．（2分）一本书，淘气平均每天看x页，看了3天，共看　     　页，第4天从　     　页开始看。

2．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

180÷6÷3　     　180÷（6×3）        862－（162＋259）　     　862－162＋259

280÷7×4　     　280÷（7×4）                 32×98　     　32×100－32×2

3．（2分）在一个钝角三角形中，两个锐角都是25°，第三个角的度数是　     　°，在一个直角三角形中，有一个锐角是30°，另一个锐角是　     　°。

4．（1分）某商店运进160条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩　        　条毛巾。

5．（2分）如果一个等腰三角形的一个底角是35°，那么它的顶角是　     　°如果它的顶角是102°，那么它的一个底角是　     　°。

6．（1分）空调架上的三角铁，利用的是三角形的　     　。

7．（3分）数一数，下图中有　     　个三角形，　     　个梯形和　     　个平行四边形。

8．（3分）每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付　     　元，小明付了50元，应找回　           　元，当a＝3时，应找回　     　元。

9．（2分）少年宫楼上有b排座位，每排有24个；楼下也有b排座位，每排有30个，楼上和楼下一共有　     　个座位，当b＝20时，少年宫一共有　     　个座位。

二、仔细辨析，正确判断（共10分）

10．（1分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（a+b）÷3。（　　）

11．（1分）两个相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（　　）

12．（1分）用长度分别是5cm，4cm，9cm的三条线段可以围成一个三角形。（　　）

13．（1分）钝角三角形两个锐角的和小于90°。（　　）

14．（1分）从平行四边形的一个顶点出发可以画2条高。（　　）

15．（1分）450÷5×2=450×（5×2）（　　）

16．（1分）45×87×55×87＝（45＋55）×87（　　）

17．（1分）三角形任意两个内角之和大于第三个内角。（　　）

18．（1分）等腰梯形不可能是直角梯形。（　　）

19．（1分）一个等腰三角形的一个底角是a°，顶角是（180－2a）°。（　　）

三、反复琢磨，慎重选择（共16分）

20．（2分）如果一个四位小数精确到百分位是2.30，那么这个四位小数最大是（　　）

A．2.2999 B．2.3044 C．2.3049 D．2.3099

21．（2分）在用计算器计算时，如果要清屏按（　　）键。

A．ON B．OFF C．AC

22．（2分）正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是（　　）。

A．4a B．6a C．8a

23．（2分）一个三角形中有两个锐角，第三个角（　　）。

A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定

24．（2分）图中的梯形的高（　　）。

A．小于6cm B．大于9cm C．在6cm和9cm之间

25．（2分）明明在计算15×（8＋4）时，把算式抄成了15×8＋4，这样两题的计算结果相差（　　）。

A．60 B．56 C．40 D．24

26．（2分）用简便方法计算101×86应根据（　　）来计算。

A．乘法交换律 B．乘法分配律

C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律

27．（2分）将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（　　）。

A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm

C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm

四、看清题目，巧思妙算（共20分）

28．（8分）直接写出得数

0.88+0.2=       10-0.9=          120÷24＝

37＋68×0＝      320＋280＝         56×98×0＝

25×15－25×10＝           810÷9÷9＝

29．（12分）用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算

（1）（3分）580÷5÷2

（2）（3分）32×25×3

（3）（3分）34×75＋67×75－75

（4）（3分）65×101

五、动手动脑，实践操作（共6分）

30．（3分）画一个平行四边形。在平行四边形中画一条线段，将平行四边形分割成两个完全一样的三角形。

31．（3分）分别画一个钝角三角形和一个锐角三角形，并分别画出它们的一条高。

六、运用知识，解决问题（共28分）

32．（4分）玲玲去游乐园时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。

（1）（2分）用含有字母的式子表示玲玲一共走了多少米。

（2）（2分）当x＝30，y＝50时，玲玲一共走了多少米？

33．（4分）学校艺术节上，老师参展的绘画作品有68件，学生参展的绘画作品数是老师的19倍。本次艺术节上师生参展的绘画作品共有多少件？

34．（5分）∠1，∠2，∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1＝55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数。

35．（5分）这学期学校要更换校服，上衣的单价是32元，裤子的单价是22元，四（1）班有48名同学，每人都买一套。全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多多少元？

36．（5分）一块等腰三角形菜地的周长是45米，它的腰长是底边长的2倍，这块等腰三角形菜地的腰长和底边长分别是多少米？

37．（5分）从动物园到火车站27千米，张师傅每天开车行驶5个来回，张师傅每天行驶多少千米？

答案解析部分

1．【答案】3x；3x+1

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】3×x=3x（页）    第4天比3天看的页数加1，即3x+1。
 

【分析】根据每台看的页数乘天数，等于看的页数即可解答。

2．【答案】=；＜；＞；=

【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算

【解析】【解答】解：180÷6÷3=180÷（6×3）      
862－（162＋259）=862-162-259，862－（162＋259）＜862－162＋259

280÷（7×4）=280÷7÷4，280÷7×4＞280÷（7×4）               
32×98=32×（100-2）=32×100－32×2
故答案为：=；＜；＞；=。

【分析】第一空：连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
第二空：相同的数-一个数＜相同的数+一个数；
第三空：相同的数×大于1的整数＞相同的数÷大于1的整数；
第四空：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。

3．【答案】130；60

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：180°-25°-25°=130°；
90°-30°=60°。
故答案为：130；60。

【分析】第一空：三角形的内角和-一个锐角的度数-一个锐角的度数=第三个角的度数；
第二空：90度-直角三角形的一个锐角的度数=另一个锐角的度数。

4．【答案】160-20a

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】某商店运进160条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩：160-20×a=160-20a（条）.
故答案为：160-20a

【分析】根据题意，用运进的毛巾总数-每箱的条数×卖出的箱数=剩下的条数，据此列式解答.

5．【答案】110；39

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：180°-35°×2=180°-70°=110°；
（180°-102°）÷2=78°÷2=39°。
故答案为：110°；39°。

【分析】第一空：等腰三角形的内角和-底角的度数×2=顶角的度数；
第二空：（等腰三角形的内角和-顶角的度数）÷2=一个底角的度数。

6．【答案】稳定性

【知识点】三角形的稳定性及应用

【解析】【解答】解：空调架上的三角铁，利用的是三角形的稳定性。
故答案为：稳定性。

【分析】三角形稳定性在生活中的运用有自行车架、篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形框架、三角形吊臂等。

7．【答案】13；15；15

【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类

【解析】【解答】解：图中有13个三角形，15个梯形和个15平行四边形。
故答案为：13；15；15。

【分析】数三角形的个数时，一个三角形的个数有9个，由4个小三角形组成的较大的三角形有3个，由9个小三角形组成的较大的三角形有1个，三角形共13个；
由3个小三角形组成的梯形有12个，由8个小三角形组成的梯形有3个，梯形共15个；
由2个小三角形组成的平行四边形有9个，由4个小三角形组成的平行四边形有6个，共15个。

8．【答案】10a；（50-10a）；20

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付10a元，小明付了50元，应找回（50-10a）元，当a＝3时，应找回50-10×3=50-30=20（元）。
故答案为：10a；（50-10a）；20。

【分析】每支毛笔的价钱×10=10支毛笔的价钱，50元-10支毛笔的价钱=应找回的钱数。

9．【答案】54b；1080

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：楼上和楼下一共有24b+30b=54b（个），
当b＝20时，54b=54×20=1080（个）。
故答案为：54b；1080。

【分析】座位的排数×每排的座位数=座位数，楼上的座位数+楼下的座位数=座位的总数，据此解答。

10．【答案】（1）正确

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：乙数×3-b=甲数，
乙数×3=甲数+b
乙数=（甲数+b）÷3
表示乙数的式子是（a+b）÷3。
故答案为：正确。

【分析】等量关系：乙数×3-b=甲数，据此求出乙数的值。

11．【答案】（1）正确

【知识点】平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】解：两个相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。说法正确。
故答案为：正确。

【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 ，这个平行四边形的底等于三角形的底 ，高等于三角形的高。

12．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：5+4=9，三条线段不可以围成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

13．【答案】（1）正确

【知识点】三角形的分类；三角形的内角和

【解析】【解答】解：钝角三角形两个锐角的和小于90°，原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】三角形内角和是180度，最大的角大于90度，剩下的两个锐角的和一定小于90度，据此解答。

14．【答案】（1）正确

【知识点】平行四边形高的特点及画法

【解析】【解答】解：从平行四边形的一个顶点出发可以画2条高。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】平行四边形的一个顶点对应的有2条边，就有2个高。

15．【答案】（1）错误

【知识点】连除的简便运算

【解析】【解答】解：450÷5÷2=450÷（5×2），原题错误。
故答案为：错误。

【分析】连除性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

16．【答案】（1）错误

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：45×87+55×87＝（45＋55）×87，原题错误。
故答案为：错误。

【分析】乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。

17．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：三角形任意两个内角之和可能等于第三个内角。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】等腰直角三角形的两个锐角的和等于直角，据此解答。

18．【答案】（1）错误

【知识点】梯形的特征及分类

【解析】【解答】解：等腰梯形可能是直角梯形。原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】45度、45度、90度的三角形就是等腰直角三角形，据此解答。

19．【答案】（1）正确

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和

【解析】【解答】解：一个等腰三角形的一个底角是a°，顶角是（180－2a）°。原题正确。
故答案为：正确。

【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。

20．【答案】C

【知识点】小数的近似数

【解析】【解答】解：2.3049≈2.30。
故答案为：C。

【分析】求最大的原数，用的是舍去；四位小数千分位上舍去的是4，万分位上舍去的最大的数9。

21．【答案】A

【知识点】计算器的认识及使用

【解析】【解答】解：在用计算器计算时，如果要清屏按ON键。
故答案为：A。

【分析】ON/C：开关及清除屏键；AC：清除键；OFF：关闭键；ON：打开键。

22．【答案】C

【知识点】正方形的周长

【解析】【解答】解：扩大后正方形的边长是2a，
正方形的周长：2a×4=8a。
故答案为：C。

【分析】正方形的边长×2=扩大后正方形的边长，扩大后正方形的边长×4=扩大后正方形的周长。

23．【答案】D

【知识点】三角形的内角和

【解析】【解答】解：一个三角形中有两个锐角，第三个角无法确定。
故答案为：D。

【分析】第三个角可能是锐角，可能是直角，可能是钝角，无法确定。

24．【答案】A

【知识点】梯形高的特点及画法

【解析】【解答】解：图中的梯形的高小于6cm。
故答案为：A。

【分析】在直角三角形中，直角边的长度小于斜边的长度，据此解答。

25．【答案】B

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：15×（8＋4）=15×8+15×4，与15×8＋4相差15×4-4=60-4=56。
故答案为：B。

【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。

26．【答案】B

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：101×86
=（100+1）×86
=100×86+1×86
运用了乘法分配律
故答案为：B。

【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。

27．【答案】C

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：A：1+6＜13，围不成三角形；
B：3+7=10，围不成三角形；
C：5+7＞8，能围成三角形；
D：9+1=10，围不成三角形。
故答案为：C。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

28．【答案】0.88+0.2=1.08       10-0.9=9.1          120÷24＝5

37＋68×0＝37      320＋280＝600         56×98×0＝0

25×15－25×10＝125           810÷9÷9＝10

【知识点】多位小数的加减法

【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。

29．【答案】（1）解：580÷5÷2
=580÷（5×2）
=580÷10
=58

（2）解：32×25×3
=4×8×25×3
=4×25×8×3
=100×24
=2400

（3）解：34×75＋67×75－75
=75×（34+67-1）
=75×100
=7500

（4）解：65×101
=65×（100+1）
=65×100+65×1
=6500+65
=6565

【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算

【解析】【分析】（1）连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
（2）先把32化为4×8，再运用乘法交换律交换25和8的位置，最后按从左到右的顺序进行计算；
（3）几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算；
（4）一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。

30．【答案】解：
 

【知识点】平行四边形的特征及性质

【解析】【分析】在同一平面内有两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。

31．【答案】解：
 

【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类

【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。

32．【答案】（1）解：玲玲一共走了（5x+3y）千米。

（2）解：当x＝30，y＝50时，
5x+3y=5×30+3×50=150+150=300（米）
答：玲玲一共走了300米。

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】（1）上坡用的时间×上坡的速度=上坡走的路程，下坡用的时间×下坡的速度=下坡走的路程，上坡走的路程+下坡走的路程=玲玲一共走的路程；
（2）先代入，后求值。

33．【答案】解：68×19+68
=1292+68
=1360（件）
答：本次艺术节上师生参展的绘画作品共有1360件。

【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】老师参展的绘画作品数×19=学生参展的绘画作品数，学生参展的绘画作品数+老师参展的绘画作品数=师生参展的绘画作品总数。

34．【答案】解：∠2=∠1-15°=55°-15°=40°，
∠3=180°-∠2-∠1=180°-40°-55°=85°。
答：∠3的度数是85度。

【知识点】三角形的内角和

【解析】【分析】∠2的度数=∠1的度数-15°；三角形内角和-∠2的度数-∠1的度数=∠3的的度数。

35．【答案】解：48×（32-22）
=48×10
=480（元）
答：全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多480元。

【知识点】单价、数量、总价的关系及应用

【解析】【分析】买的套数×上衣和裤子的单价差=全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多的钱数。

36．【答案】解：等腰三角形的底边长看做1份，腰长就是2份，三角形的周长就是2+2+1=5份；
45÷5=9（米）
9×2=18（米）
答：菜地的腰长是18米，底边长是9米。

【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长

【解析】【分析】总长÷总份数=每份的长，每份的长×对应的份数=对应份数的长度。

37．【答案】解：27×5×2=270（千米）
答：张师傅每天行驶270千米。

【知识点】用连乘解决实际问题

【解析】【分析】从动物园到火车站的长度×10=张师傅每天行驶的长度。