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山东省德州市德州运河经济开发区2022-2023学年四年级下学期期中数学试卷
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这是一份山东省德州市德州运河经济开发区2022-2023学年四年级下学期期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，仔细推敲，做出判断，反复比较，慎重选择，看清题目，细心计算，动脑动手，探索发现，解决问题，学以致用等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市运河经济开发区四年级（下）期中数学试卷
一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共25分）
1．（2分）一支铅笔a元，一支钢笔的价钱比一支铅笔的4倍还多2元，一支钢笔 元，当a＝7时，一支钢笔是 元。
2．（2分）任何一个三角形都具有 特性，都有 条高．
3．（2分）一个正方形的边长是a，周长是 ，面积是 ．
4．（1分）投篮比赛，投中一次得2分，小明投中10次，比小刚多得a分，小刚投中 次。
5．（1分）一个等腰梯形周长是60厘米，上底是10厘米，下底是14厘米。腰长是 厘米。
6．（1分）计算器上的“AC”是 键．
7．（2分）从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，三角形的周长是 cm或 cm．
8．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
①200﹣98 200﹣100﹣2
②50×（45+5） 50×45+45×5
③420÷（6×5） 420÷6÷5
④689﹣（156﹣44） 689﹣156﹣44
9．（2分）在计算378+45+55时，可以先算45+55，再加上378，这是应用了 律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了 律。
10．（2分）等腰三角形顶角是80°，它的底角是 度，这是个 三角形．
11．（2分）加法结合律用字母表示是 ，乘法分配律用字母表示是 ．
12．（1分）小红把计算器计算“156×□”把“×”键按成了“﹣”键，得到结果是98，正确的结果是 。
13．（1分）一个平行四边形相邻两边长分别为a和b，平行四边形的周长是 。
14．（2分）在一个三角形中，最多有 个钝角，最少有 个锐角。
二、仔细推敲，做出判断（每题1分，共5分）
15．（1分）a×99+99＝（99+1）×a。
16．（1分）a²与2a所表示的含义是一样的。
17．（1分）等边三角形一定是等腰三角形． ．
18．（1分）由三条线段组成的图形叫三角形． ．
19．（1分）同一梯形上的高不一定相等。
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
20．（1分）等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．13 B．17 C．13或17 D．不确定
21．（1分）一个三角形的两条边长分别是7分米、8分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．7 B．8 C．15 D．1
22．（1分）以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高．
A．1 B．2 C．无数
23．（1分）下列图形中不能密铺的是（ ）
A．三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正六边形
24．（1分）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
四、看清题目，细心计算（共24分）
25．（6分）口算。
98+73+27＝
67+67×0＝
36+64﹣36+64＝
8m﹣7m＝
437﹣123﹣77＝
125×7×8＝
25×4÷25×4＝
32＝
39×25×4＝
9×77+77＝
5x×x＝
12×b+b＝
26．（18分）怎样简便怎样算。
125×50×8×6
247+（35+153）
762﹣（162+354）
（25+40）×4
630÷45÷2
34×6+67×6﹣6
五、动脑动手，探索发现（10分）
27．（6分）画出下列图形底边上的高。
28．（4分）在下列图中分别画上一条线段，将其按要求分成两个图形。
六、解决问题，学以致用（共31分）
29．（5分）下面是青青在超市的购物情况。
商品
数量（千克）
单价（元）
樱桃
m
12
草莓
n
8
（1）用含有字母的式子表示青青一共花的钱数。
（2）当m＝5，n＝3时，如果付给售货员100元，那么应找回多少元？
30．（5分）为推动全民健身的发展，社区新建了一块长方形的运动场地，长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地转，那么20000块地砖够铺满该场地吗？
31．（5分）我国首部药物学专著《神农本草经》称：“阿胶，久服轻身益气”。某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每35块装一盒，每20盒装一箱，这些阿胶糕可以装多少箱？
32．（5分）学校买来72套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子），每张课桌100元，每把椅子25元，一共花了多少钱？
33．（5分）小汽车和大货车分别从甲、乙两地相向而行，小汽车每小时行驶80千米，大货车每小时行驶60千米。相遇时，小汽车一共行驶了320千米。甲乙两地相距多少千米？
34．（6分）李丽和张明用同样长的铁丝围图形。李丽用这根铁丝正好围成一个等边三角形，每条边的长都是20厘米；张明用这根铁丝围成了一个等腰三角形，它的底长14厘米，那么这个等腰三角形的的腰长多少厘米？
2022-2023学年山东省德州市运河经济开发区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共25分）
1．【分析】先根据题意列出带字母的式子：4a+2，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：一支钢笔（4a+2）。
4×7+2
＝28+2
＝30（元）
答：一支钢笔30元。
故答案为：（4a+2），30。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
2．【分析】根据三角形的特点解答．
【解答】解：任何一个三角形都具有稳定特性，都有3条高．
故答案为：稳定，3．
【点评】考查了三角形的特性，三角形具有稳定性．
3．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：周长：a×4＝4a；
面积：a×a＝a2；
故答案为：4a，a2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式．
4．【分析】比小刚多得a分，也就是比小刚多中（a÷2）次，用小明投中的次数减去它，即可求出小刚投中的次数。
【解答】解：10﹣a÷2＝（10﹣a÷2）次
答：小刚投中（10﹣a÷2）次。
故答案为：（10﹣a÷2）。
【点评】此题的关键是明确小明比小刚多中（a÷2）次，然后再进一步解答。
5．【分析】根据等腰梯形的两腰长度相等，用梯形的周长减去上底和下底的和，再除以2，即可求出腰长。
【解答】解：60﹣（10+14）
＝60﹣24
＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
答：腰长是18厘米。
故答案为：18。
【点评】本题考查等腰梯形周长的计算及应用。
6．【分析】计算器上AC键是清除键，据此解答．
【解答】解：计算器上的“AC”是清除键．
故答案为：清除．
【点评】本题关键是明确计算器的各键的作用和功能．
7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；得出四条线段，任选3条线段，可以选：①2厘米、3厘米、4厘米；②3厘米、4厘米、5厘米；③2厘米、4厘米、5厘米；然后根据三角形的周长计算方法分别求出周长，进而进行判断．
【解答】解：从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，
可以选：①因为3+6＞7，所以可以选3厘米、6厘米、7厘米，周长为：3+6+7＝16（厘米）
②因为6+7＞10，所以可以选6厘米、7厘米、10厘米，6+7+10＝23（厘米）
故答案为：16，23．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析，得出三条线段组成三角形的几种情况，然后分别求出几种情况的周长、进而判断即可．
8．【分析】①把98分成（100﹣2），再利用200减去（100﹣2），运用减法的运算性质解答；
②利用乘法的分配律把算式一展开与右边算式比较；
③根据除法的运算性质解答；
④根据减法的运算性质解答。
【解答】解：①200﹣98
＝200﹣（100﹣2）
＝200﹣100+2
因此200﹣100+2＞200﹣100+2；
②50×（45+5）
＝50×45+50×5
因此50×45+50×5＞50×45+45×5；
③420÷6÷5
＝420÷（6×5）
因此420÷（6×5）＝420÷6÷5；
④689﹣156﹣44
＝689﹣（156+44）
因此689﹣（156﹣44）＞689﹣（156+44）
由此可知：
①200﹣98＞200﹣100﹣2
②50×（45+5）＞50×45+45×5
③420÷（6×5）＝420÷6÷5
④689﹣（156﹣44）＞689﹣156﹣44
故答案为：＞，＞，＝，＞。
【点评】本题考查了运用运算定律进行简便计算的方法。
9．【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）、乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：378+45+55
＝378+（45+55）
＝378+100
＝478
运用了加法结合律。
4×18×25
＝18×（4×25）
＝18×100
＝1800
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：加法结合、乘法交换律和乘法结合。
【点评】本题主要考查了学生对加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的掌握。
10．【分析】依据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的特点即可解答．
【解答】解：（180°﹣80°）÷2，
＝100°÷2，
＝50°；
则这个三角形是锐角三角形；
答：这个三角形的底角为50°，这是个锐角三角形．
故答案为：50、锐角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理及等腰三角形的两个底角相等的特点．
11．【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变解答．乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此用字母表示出来即可．
【解答】解：用字母表示加法结合律是：（a+b）+c＝a+（b+c），
用字母表示乘法分配律是：（a+b）c＝ac+bc．
故答案为：（a+b）+c＝a+（b+c），（a+b）c＝ac+bc．
【点评】此题考查用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的关键．
12．【分析】先用156减去98，求出□的值，再进行计算即可。
【解答】解：（156﹣98）×156
＝58×156
＝9048
答：正确的结果是9048。
故答案为：9048。
【点评】解决本题将错就错，根据减数＝被减数﹣差，求出□的值，再根据乘法的计算方法求解。
13．【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形的周长是2（a+b）。
故答案为：2（a+b）。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
14．【分析】根据三角形内角和等于180°，在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角，据此解答即可。
【解答】解：在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角。
故答案为：1；2。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理。
二、仔细推敲，做出判断（每题1分，共5分）
15．【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：a×99+99＝99×（a+1）
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握。
16．【分析】根据一个数乘整数的意义可知：a×表示2个a相乘；2a都表示两个a相加，或表示a的2倍是多少。
【解答】解：由分析可知，a×2＝a+a，2a＝a+a，a²表示a×a，所以a²与2a表示的意义是不一样的。所以原题的说法是错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意整数乘法的意义的灵活应用。
17．【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断．
【解答】解：因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，
所以等边三角形一定是等腰三角形．
故答案为：√．
【点评】考查了等腰三角形与等边三角形的含义，等边三角形是特殊的等腰三角形．
18．【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此解答即可．
【解答】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，
所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的定义．
19．【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等；据此判断即可。
【解答】解：根据可知，梯形的上底和下底互相平行，因为两平行线间的距离处处相等，所以同一梯形上的高不一定相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等。
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
20．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为7厘米，底边是3厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：7+7+3
＝14+3
＝17（厘米）．
答：这个三角形的周长是17厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法．
21．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：7+8＝15（分米）
答：第三条边一定比15分米短。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
22．【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高．
【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，
故选：C．
【点评】此题主要考查的是平行四边形高的含义．
23．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：A.三角形的内角和是180°，180°能整除360°，三角形能密铺；
B.五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
C.平行四边形的内角和是360°，四边形能密铺；
D.六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°能被360°整除，六边形能密铺。
故选：B。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
24．【分析】因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形，所以这两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故选：C。
【点评】本题考查了图形拼组中，两个完全一样的三角形，一定可以拼成平行四边形的知识。注意是完全一样的三角形。
四、看清题目，细心计算（共24分）
25．【分析】根据整数加减乘除法的计算方法和运算定律的简便计算方法计算即可解答。
【解答】解：
98+73+27＝198
67+67×0＝67
36+64﹣36+64＝128
8m﹣7m＝1m
437﹣123﹣77＝237
125×7×8＝7000
25×4÷25×4＝16
32＝9
39×25×4＝3900
9×77+77＝770
5x×x＝5x2
12×b+b＝13b
【点评】本题考查了整数加减乘除法的计算方法和灵活计算的能力。
26．【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律进行简算；
（2）根据加法交换律进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据除法的性质进行简算；
（6）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）125×50×8×6
＝（125×8）×（50×6）
＝1000×300
＝300000
（2）247+（35+153）
＝247+153+35
＝400+35
＝435
（3）762﹣（162+354）
＝762﹣162﹣354
＝600﹣354
＝246
（4）（25+40）×4
＝25×4+40×4
＝100+160
＝260
（5）630÷45÷2
＝630÷（45×2）
＝630÷90
＝7
（6）34×6+67×6﹣6
＝6×（34+67﹣1）
＝6×100
＝600
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、动脑动手，探索发现（10分）
27．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查作平行四边形、三角形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。
28．【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，从梯形下底的某个顶点量出与上底相等的线段，然后把上底的一个顶点与这点连接起来即可得出一个平行四边形和一个三角形；
从梯形上底的一个顶点，向下底做梯形的高，即可分成一个直角三角形和一个梯形。
【解答】解：
（画法不唯一）
【点评】仔细观察图形，作出适当的线段，把原图形进行分割即可解答问题。
六、解决问题，学以致用（共31分）
29．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出樱桃、草莓的钱数，再把它们的钱数相加即可解答；
（2）把当m＝5，n＝3代入算式，求出一共花的钱数，再用付的钱数减去花的钱数即可解答。
【解答】解：（1）（12m+8n）元；
（2）12×5+8×3
＝60+24
＝84（元）
100﹣84＝16（元）
答：应找回16元。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及想整数四则混合运算。明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
30．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形的运动场地地面的面积，然后用面积乘每平方米用地砖的块数，再与20000块进行比较即可。
【解答】解：125×24×8
＝3000×8
＝24000（块）
20000块＜24000块
答：20000块地板砖不够。
【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用，结合题意分析解答即可。
31．【分析】每35块装一盒，先用阿胶糕的总数除以6块，求出这些阿胶糕一共可以装几盒，20盒装一箱，再用总盒数除以20盒，即可求出这些阿胶糕一共可以装多少箱。
【解答】解：8400÷35÷20
＝240÷20
＝12（箱）
答：这些阿胶糕可以装12箱。
【点评】解决本题根据除法的包含意义列出连除算式求解即可。
32．【分析】根据题意，先求出一套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子）的价格，即100+25+25，乘上72即可．
【解答】解：（100+25+25）×72
＝150×72
＝10800（元）
答：一共花了10800元钱．
【点评】根据题意，先求出一套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子）的价格是解答本题的关键．
33．【分析】根据时间＝路程÷速度，用小汽车行驶的路程除速度，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，用两车的速度和乘时间，即可解答。
【解答】解：（80+60）×（320÷80）
＝140×4
＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【分析】根据等边三角形三条边相等的特征，先计算出等边三角形的周长，然后根据等腰三角形的特征，用铁丝的长度减去底的长度，再除以2就是等腰三角形腰的长度。
【解答】解：（20×3﹣14）÷2
＝46÷2
＝23（厘米）
答：等腰三角形的的腰长23厘米。
【点评】本题考查了等边三角形和等腰三角形的特征，结合三角形周长知识分析解答即可。
2022-2023学年山东省德州市运河经济开发区四年级（下）期中数学试卷
一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共25分）
1．（2分）一支铅笔a元，一支钢笔的价钱比一支铅笔的4倍还多2元，一支钢笔 元，当a＝7时，一支钢笔是 元。
2．（2分）任何一个三角形都具有 特性，都有 条高．
3．（2分）一个正方形的边长是a，周长是 ，面积是 ．
4．（1分）投篮比赛，投中一次得2分，小明投中10次，比小刚多得a分，小刚投中 次。
5．（1分）一个等腰梯形周长是60厘米，上底是10厘米，下底是14厘米。腰长是 厘米。
6．（1分）计算器上的“AC”是 键．
7．（2分）从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，三角形的周长是 cm或 cm．
8．（4分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
①200﹣98 200﹣100﹣2
②50×（45+5） 50×45+45×5
③420÷（6×5） 420÷6÷5
④689﹣（156﹣44） 689﹣156﹣44
9．（2分）在计算378+45+55时，可以先算45+55，再加上378，这是应用了 律；4×18×25＝18×（4×25），这是应用了 律。
10．（2分）等腰三角形顶角是80°，它的底角是 度，这是个 三角形．
11．（2分）加法结合律用字母表示是 ，乘法分配律用字母表示是 ．
12．（1分）小红把计算器计算“156×□”把“×”键按成了“﹣”键，得到结果是98，正确的结果是 。
13．（1分）一个平行四边形相邻两边长分别为a和b，平行四边形的周长是 。
14．（2分）在一个三角形中，最多有 个钝角，最少有 个锐角。
二、仔细推敲，做出判断（每题1分，共5分）
15．（1分）a×99+99＝（99+1）×a。
16．（1分）a²与2a所表示的含义是一样的。
17．（1分）等边三角形一定是等腰三角形． ．
18．（1分）由三条线段组成的图形叫三角形． ．
19．（1分）同一梯形上的高不一定相等。
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
20．（1分）等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．13 B．17 C．13或17 D．不确定
21．（1分）一个三角形的两条边长分别是7分米、8分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．7 B．8 C．15 D．1
22．（1分）以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高．
A．1 B．2 C．无数
23．（1分）下列图形中不能密铺的是（ ）
A．三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正六边形
24．（1分）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
四、看清题目，细心计算（共24分）
25．（6分）口算。
98+73+27＝
67+67×0＝
36+64﹣36+64＝
8m﹣7m＝
437﹣123﹣77＝
125×7×8＝
25×4÷25×4＝
32＝
39×25×4＝
9×77+77＝
5x×x＝
12×b+b＝
26．（18分）怎样简便怎样算。
125×50×8×6
247+（35+153）
762﹣（162+354）
（25+40）×4
630÷45÷2
34×6+67×6﹣6
五、动脑动手，探索发现（10分）
27．（6分）画出下列图形底边上的高。
28．（4分）在下列图中分别画上一条线段，将其按要求分成两个图形。
六、解决问题，学以致用（共31分）
29．（5分）下面是青青在超市的购物情况。
商品
数量（千克）
单价（元）
樱桃
m
12
草莓
n
8
（1）用含有字母的式子表示青青一共花的钱数。
（2）当m＝5，n＝3时，如果付给售货员100元，那么应找回多少元？
30．（5分）为推动全民健身的发展，社区新建了一块长方形的运动场地，长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地转，那么20000块地砖够铺满该场地吗？
31．（5分）我国首部药物学专著《神农本草经》称：“阿胶，久服轻身益气”。某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每35块装一盒，每20盒装一箱，这些阿胶糕可以装多少箱？
32．（5分）学校买来72套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子），每张课桌100元，每把椅子25元，一共花了多少钱？
33．（5分）小汽车和大货车分别从甲、乙两地相向而行，小汽车每小时行驶80千米，大货车每小时行驶60千米。相遇时，小汽车一共行驶了320千米。甲乙两地相距多少千米？
34．（6分）李丽和张明用同样长的铁丝围图形。李丽用这根铁丝正好围成一个等边三角形，每条边的长都是20厘米；张明用这根铁丝围成了一个等腰三角形，它的底长14厘米，那么这个等腰三角形的的腰长多少厘米？
2022-2023学年山东省德州市运河经济开发区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共25分）
1．【分析】先根据题意列出带字母的式子：4a+2，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：一支钢笔（4a+2）。
4×7+2
＝28+2
＝30（元）
答：一支钢笔30元。
故答案为：（4a+2），30。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
2．【分析】根据三角形的特点解答．
【解答】解：任何一个三角形都具有稳定特性，都有3条高．
故答案为：稳定，3．
【点评】考查了三角形的特性，三角形具有稳定性．
3．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：周长：a×4＝4a；
面积：a×a＝a2；
故答案为：4a，a2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式、面积公式．
4．【分析】比小刚多得a分，也就是比小刚多中（a÷2）次，用小明投中的次数减去它，即可求出小刚投中的次数。
【解答】解：10﹣a÷2＝（10﹣a÷2）次
答：小刚投中（10﹣a÷2）次。
故答案为：（10﹣a÷2）。
【点评】此题的关键是明确小明比小刚多中（a÷2）次，然后再进一步解答。
5．【分析】根据等腰梯形的两腰长度相等，用梯形的周长减去上底和下底的和，再除以2，即可求出腰长。
【解答】解：60﹣（10+14）
＝60﹣24
＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
答：腰长是18厘米。
故答案为：18。
【点评】本题考查等腰梯形周长的计算及应用。
6．【分析】计算器上AC键是清除键，据此解答．
【解答】解：计算器上的“AC”是清除键．
故答案为：清除．
【点评】本题关键是明确计算器的各键的作用和功能．
7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；得出四条线段，任选3条线段，可以选：①2厘米、3厘米、4厘米；②3厘米、4厘米、5厘米；③2厘米、4厘米、5厘米；然后根据三角形的周长计算方法分别求出周长，进而进行判断．
【解答】解：从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，
可以选：①因为3+6＞7，所以可以选3厘米、6厘米、7厘米，周长为：3+6+7＝16（厘米）
②因为6+7＞10，所以可以选6厘米、7厘米、10厘米，6+7+10＝23（厘米）
故答案为：16，23．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析，得出三条线段组成三角形的几种情况，然后分别求出几种情况的周长、进而判断即可．
8．【分析】①把98分成（100﹣2），再利用200减去（100﹣2），运用减法的运算性质解答；
②利用乘法的分配律把算式一展开与右边算式比较；
③根据除法的运算性质解答；
④根据减法的运算性质解答。
【解答】解：①200﹣98
＝200﹣（100﹣2）
＝200﹣100+2
因此200﹣100+2＞200﹣100+2；
②50×（45+5）
＝50×45+50×5
因此50×45+50×5＞50×45+45×5；
③420÷6÷5
＝420÷（6×5）
因此420÷（6×5）＝420÷6÷5；
④689﹣156﹣44
＝689﹣（156+44）
因此689﹣（156﹣44）＞689﹣（156+44）
由此可知：
①200﹣98＞200﹣100﹣2
②50×（45+5）＞50×45+45×5
③420÷（6×5）＝420÷6÷5
④689﹣（156﹣44）＞689﹣156﹣44
故答案为：＞，＞，＝，＞。
【点评】本题考查了运用运算定律进行简便计算的方法。
9．【分析】根据加法结合律a+b+c＝a+（b+c）、乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【解答】解：378+45+55
＝378+（45+55）
＝378+100
＝478
运用了加法结合律。
4×18×25
＝18×（4×25）
＝18×100
＝1800
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：加法结合、乘法交换律和乘法结合。
【点评】本题主要考查了学生对加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的掌握。
10．【分析】依据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的特点即可解答．
【解答】解：（180°﹣80°）÷2，
＝100°÷2，
＝50°；
则这个三角形是锐角三角形；
答：这个三角形的底角为50°，这是个锐角三角形．
故答案为：50、锐角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理及等腰三角形的两个底角相等的特点．
11．【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变解答．乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此用字母表示出来即可．
【解答】解：用字母表示加法结合律是：（a+b）+c＝a+（b+c），
用字母表示乘法分配律是：（a+b）c＝ac+bc．
故答案为：（a+b）+c＝a+（b+c），（a+b）c＝ac+bc．
【点评】此题考查用字母表示运算定律，熟记定律的内容是解决此题的关键．
12．【分析】先用156减去98，求出□的值，再进行计算即可。
【解答】解：（156﹣98）×156
＝58×156
＝9048
答：正确的结果是9048。
故答案为：9048。
【点评】解决本题将错就错，根据减数＝被减数﹣差，求出□的值，再根据乘法的计算方法求解。
13．【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：平行四边形的周长是2（a+b）。
故答案为：2（a+b）。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
14．【分析】根据三角形内角和等于180°，在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角，据此解答即可。
【解答】解：在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角。
故答案为：1；2。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理。
二、仔细推敲，做出判断（每题1分，共5分）
15．【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。
【解答】解：a×99+99＝99×（a+1）
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握。
16．【分析】根据一个数乘整数的意义可知：a×表示2个a相乘；2a都表示两个a相加，或表示a的2倍是多少。
【解答】解：由分析可知，a×2＝a+a，2a＝a+a，a²表示a×a，所以a²与2a表示的意义是不一样的。所以原题的说法是错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意整数乘法的意义的灵活应用。
17．【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；根据定义即可作出判断．
【解答】解：因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，
所以等边三角形一定是等腰三角形．
故答案为：√．
【点评】考查了等腰三角形与等边三角形的含义，等边三角形是特殊的等腰三角形．
18．【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此解答即可．
【解答】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，
所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查三角形的定义．
19．【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高，这样的线段可以作无数条，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等；据此判断即可。
【解答】解：根据可知，梯形的上底和下底互相平行，因为两平行线间的距离处处相等，所以同一梯形上的高不一定相等说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等。
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
20．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为7厘米，底边是3厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．
【解答】解：7+7+3
＝14+3
＝17（厘米）．
答：这个三角形的周长是17厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法．
21．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：7+8＝15（分米）
答：第三条边一定比15分米短。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
22．【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高．
【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，
故选：C．
【点评】此题主要考查的是平行四边形高的含义．
23．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：A.三角形的内角和是180°，180°能整除360°，三角形能密铺；
B.五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
C.平行四边形的内角和是360°，四边形能密铺；
D.六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°能被360°整除，六边形能密铺。
故选：B。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
24．【分析】因为这里没有说明这两个三角形是不是直角三角形或等腰直角三角形，所以这两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
故选：C。
【点评】本题考查了图形拼组中，两个完全一样的三角形，一定可以拼成平行四边形的知识。注意是完全一样的三角形。
四、看清题目，细心计算（共24分）
25．【分析】根据整数加减乘除法的计算方法和运算定律的简便计算方法计算即可解答。
【解答】解：
98+73+27＝198
67+67×0＝67
36+64﹣36+64＝128
8m﹣7m＝1m
437﹣123﹣77＝237
125×7×8＝7000
25×4÷25×4＝16
32＝9
39×25×4＝3900
9×77+77＝770
5x×x＝5x2
12×b+b＝13b
【点评】本题考查了整数加减乘除法的计算方法和灵活计算的能力。
26．【分析】（1）根据乘法交换律、乘法结合律进行简算；
（2）根据加法交换律进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）根据除法的性质进行简算；
（6）根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）125×50×8×6
＝（125×8）×（50×6）
＝1000×300
＝300000
（2）247+（35+153）
＝247+153+35
＝400+35
＝435
（3）762﹣（162+354）
＝762﹣162﹣354
＝600﹣354
＝246
（4）（25+40）×4
＝25×4+40×4
＝100+160
＝260
（5）630÷45÷2
＝630÷（45×2）
＝630÷90
＝7
（6）34×6+67×6﹣6
＝6×（34+67﹣1）
＝6×100
＝600
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、动脑动手，探索发现（10分）
27．【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题是考查作平行四边形、三角形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。
28．【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，从梯形下底的某个顶点量出与上底相等的线段，然后把上底的一个顶点与这点连接起来即可得出一个平行四边形和一个三角形；
从梯形上底的一个顶点，向下底做梯形的高，即可分成一个直角三角形和一个梯形。
【解答】解：
（画法不唯一）
【点评】仔细观察图形，作出适当的线段，把原图形进行分割即可解答问题。
六、解决问题，学以致用（共31分）
29．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出樱桃、草莓的钱数，再把它们的钱数相加即可解答；
（2）把当m＝5，n＝3代入算式，求出一共花的钱数，再用付的钱数减去花的钱数即可解答。
【解答】解：（1）（12m+8n）元；
（2）12×5+8×3
＝60+24
＝84（元）
100﹣84＝16（元）
答：应找回16元。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及想整数四则混合运算。明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
30．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形的运动场地地面的面积，然后用面积乘每平方米用地砖的块数，再与20000块进行比较即可。
【解答】解：125×24×8
＝3000×8
＝24000（块）
20000块＜24000块
答：20000块地板砖不够。
【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用，结合题意分析解答即可。
31．【分析】每35块装一盒，先用阿胶糕的总数除以6块，求出这些阿胶糕一共可以装几盒，20盒装一箱，再用总盒数除以20盒，即可求出这些阿胶糕一共可以装多少箱。
【解答】解：8400÷35÷20
＝240÷20
＝12（箱）
答：这些阿胶糕可以装12箱。
【点评】解决本题根据除法的包含意义列出连除算式求解即可。
32．【分析】根据题意，先求出一套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子）的价格，即100+25+25，乘上72即可．
【解答】解：（100+25+25）×72
＝150×72
＝10800（元）
答：一共花了10800元钱．
【点评】根据题意，先求出一套双人课桌椅（一张课桌配两把椅子）的价格是解答本题的关键．
33．【分析】根据时间＝路程÷速度，用小汽车行驶的路程除速度，求出行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，用两车的速度和乘时间，即可解答。
【解答】解：（80+60）×（320÷80）
＝140×4
＝560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．【分析】根据等边三角形三条边相等的特征，先计算出等边三角形的周长，然后根据等腰三角形的特征，用铁丝的长度减去底的长度，再除以2就是等腰三角形腰的长度。
【解答】解：（20×3﹣14）÷2
＝46÷2
＝23（厘米）
答：等腰三角形的的腰长23厘米。
【点评】本题考查了等边三角形和等腰三角形的特征，结合三角形周长知识分析解答即可。
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