2018年广东深圳小升初数学真题及答案

2018年广东深圳小升初数学真题及答案

一、判断题

1、甲数比乙数少 ，乙数比甲数多 ．________（判断对错）   

2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）   

3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）   

4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）   

5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）   

6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（  ）（判断对错）   

二、选择题加填空题加简答题

7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（　　）       

A、
B、
C、

8、一共有几个三角形________．

9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．   

10、水流增加对船的行驶时间（　　）       

A、增加
B、减小
C、不增不减
D、都有可能

11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．   

12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（　　）       

A、不亏不赚
B、赚5元
C、亏2元
D、亏5元

13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．   

14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？   

15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）   

16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 ，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？   

17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？

18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？   

19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．   

20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．   

21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？   

22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？   

23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？   

24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．   

25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．   

三、计算题

26、计算题．

0.36：8=x：25  
15÷[（ ） ]﹣0.5  
91× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11
[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]
+ + + +…+

答案解析部分

一、<b >判断题</b>

1、

【答案】错误                   
【考点】分数的意义、读写及分类               
【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数
（5﹣2）÷2= ．
答：乙数比甲数多．
故答案为：错误．
【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．   

2、

【答案】错误                   
【考点】角的概念及其分类               
【解析】【解答】解：180÷6×0.5
=30×0.5
=15（度）
答：分针转180°时，时针转15度．
故答案为：错误．
【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．   

3、

【答案】正确                   
【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积               
【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，
周长小的圆，半径就小，所以面积也小．
所以原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．   

4、

【答案】错误                   
【考点】百分率应用题               
【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%
答：含盐率约是1%．
故答案为：错误．
【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．   

5、

【答案】错误                   
【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用               
【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）
=6÷2
=3（分钟）
3×（6﹣1）
=3×5
=15（分钟）
15＞12
故答案为：错误．
【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；
截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．   

6、

【答案】错误                   
【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积               
【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：
9.42÷3.14=3（平方厘米），
大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；
答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．
故答案为：错误．
【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．   

二、<b >选择题加填空题加简答题</b>

7、

【答案】B                   
【考点】定义新运算               
【解析】【解答】解：x○（x？4）=30
x○（4x﹣1）=30
x+4x﹣1﹣1=30
5x=32
x= ．
故选：B．
【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．   

8、

【答案】37                   
【考点】组合图形的计数               
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）
顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）
15+21+1=37（个）
答：一共有37个三角形．
故答案为：37．
【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．   

9、

【答案】56                   
【考点】百分数的实际应用               
【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%
=120×130%×80%
=124.8（元）
120÷（1+50%）
=120÷150%
=80（元）
（124.8﹣80）÷80
=44.8÷80
=56%
答：现在利润率是56%．
故答案为：56．
【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．   

10、

【答案】D                   
【考点】简单的行程问题               
【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；
故选：D．
【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．
所以三种情况都可能出现，据此解答．   

11、

【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮                   
【考点】奇偶性问题               
【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，
5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．
故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．
【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．   

12、

【答案】D                   
【考点】百分数的实际应用               
【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元
则：x（1+20%）=60
    y（1﹣20%）=60
解得：
x=50
y=75
所以两本书的原价和为：x+y=125元
而售价为2×60=120元
所以她亏了5元
【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．   

13、

【答案】1950                   
【考点】比例尺               
【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），
195000000厘米=1950千米；
答：实际距离是19500千米．
故答案为：1950．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．   

14、

【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，
所以这个长方形的长与宽有6种可能．
答：面积是160有6种可能.                   
【考点】长方形、正方形的面积               
【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.   

15、

【答案】解：400÷（6+4）
=400÷10
=40（秒）
40×4×11÷400
=160×11÷400
=1760÷400
=4（圈）…160（米）
答：第11次相遇时离起点160米.                   
【考点】相遇问题               
【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．   

16、

【答案】解： × ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣ ×3﹣ ×2]÷（ + + ）=9+[1﹣﹣ ﹣ ﹣ ]÷
=9+5
=14（天）
答：完成这项工程前后需要14天                   
【考点】工程问题               
【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的 ，则丙完成了这4天内所做工程的 = ，即完成了全部工程的 × = ，所以丙每天能完成全部工作的 ÷4= ，则甲每天完成全部工程的 ×3= ，丙每天完成全部工程的 ×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的 ×5= ，甲完成了全部工程的 ×3= ，乙完成全部工作的 ×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣ ﹣ ﹣ ，三人的效率和是 + + ，所以此后三人合作还需要（1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）÷（ + + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）÷（ + + ）天．   

17、

【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；
平行四边形的底CD为：
102÷（1 ）÷2
=102
=102×
=30（厘米）；
平行四边形的面积为：
30×14=420（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是420平方厘米                   
【考点】组合图形的面积               
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．   

18、

【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地                   
【考点】简单的行程问题               
【解析】【分析】如图：
AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×）÷5=小时； 乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6× ）÷55= 小时； 合计就是小时．   

19、

【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：
29×3+28×3+32×3+36×3
=87+84+96+108
=375
A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；
四个数的平均数：125÷4=31.25．
答：4个数的平均数是31.25                   
【考点】平均数问题               
【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．   

20、

【答案】解：设这根竹竿长x米． 则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；
答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米                   
【考点】整数、小数复合应用题               
【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（ ﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．   

21、

【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：
360÷60+0.5
=6+0.5
=6.5（小时）
（360﹣40×6.5）÷（60+40）
=（360﹣260）÷100
=100÷100
=1（小时）
6.5+1=7.5（小时）
答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。                   
【考点】相遇问题               
【解析】【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．   

22、

【答案】解：（1﹣30%）×（1+10%）
=70%×110%
=77%
5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]
=490÷[30%﹣23%]
=490÷7%
=7000（元）．
即欢欢、乐乐的月工资是 7000元.                   
【考点】存款利息与纳税相关问题               
【解析】【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐 的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐 乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．   

23、

【答案】解：2÷（ ）
=2
= （千米/小时）
答：他上下山的平均速度是 千米/小时                   
【考点】简单的行程问题               
【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4= ，下山用的时间为1÷5= ，所以他的平均速度是2÷（ ），计算即可．   

24、

【答案】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）
=6+5×2×1
=6+10
=16
答：表面积是16.                   
【考点】长方体和正方体的表面积               
【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方 体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5 刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题．   

25、

【答案】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数
再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高：圆锥的高
=（5÷2）：（6×3÷3）
= ：6
=5：12．
答：圆柱和圆锥高的比是5：12                   
【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积               
【解析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× ，可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6”，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．   

三、<b >计算题</b>

26、

【答案】解：①
x=
x÷ = ÷
             x= ；
②0.36：8=x：25  
         8x=0.36×25
         8x=9
      8x÷8=9÷8
          x= ；
③15÷[（ ） ]﹣0.5  
=15÷[ ]﹣0.5  
=15÷2﹣0.5
=7.5﹣0.5
=7；
④91× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11
=（91﹣100+9）× +（11+ ）×
=0× +11× + ×
=0+1+
=1 ；
⑤[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]
=[22.5+（3 +1.8+0.55）]
=[22.5+（5.4+0.55）]
=（22.5+5.95）
=28.45
=56.9；
⑥ + + + +…+
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5
=（0.5+24.5）×49÷2
=25×49÷2
=612.5．                   
【考点】分数的四则混合运算，方程的解和解方程，解比例               
【解析】【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）=0.5
 =1
 =1.5
 =2
…
每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，
那么最后一项就是 + +…+ =0.5+（49﹣1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，
这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．