湖南省衡阳市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

湖南省衡阳市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·湖南衡阳·校联考二模）如图，小车的质量，底板距地面高，小车与水平地面间的动摩擦因数，车内装有质量的水(不考虑水的深度)，今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒滴出的水的质量为，并由此时开始计时，空气阻力不计， 取，求:

(1) 时，小车的加速度；

(2)到小车停止行动，水平地面上水滴洒落的长度．

2．（2023·湖南衡阳·校联考二模）空间存在竖直向上的电场和竖直向上的磁场，磁感应强度为，一质量为，带电荷量为的微粒P静止于点，一质量也为、不带电的小球Q从纸面外垂直于纸面以速度射向微粒P，二者粘合在一起运动，已知微粒的落地点在点正下方的点，已知当地的重力加速度为，求：

（1）电场强度；

（2）微粒与小球粘合后向右运动的最大距离；

（3）的距离应满足的条件。

3．（2023·湖南衡阳·校联考二模）质量为3m的小车C静止于水平面上，小车上表面由水平轨道与半径为R的圆轨道平滑连接组成。一个质量为m的小球B静止在小车的左端。用一根不可伸长、长度为L轻质细绳悬挂一质量也为m的小球A，小球A静止时恰好和B接触，现将小球A向左拉到与悬点同一高度处（细线处于伸直状态）由静止释放，当小球A摆到最低点时与小球B刚好发生对心弹性碰撞，小球B水平冲上小车C恰好可以滑到轨道的最高点，（所有表面均光滑，A、B两小球半径r相等且r远小于L与R，B与C作用过程中没有机械能损失），求：

（1）小车C上的圆轨道半径R为多大？

（2）若将悬点的位置提高至原来的4倍，使绳长变为4L，再次将小球A向左拉到与悬点等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，小球A与小球B对心弹性相碰后，小球B上升过程中距圆轨道最低点的最大高度为多少？

（3）在（2）条件不变情况下，若小车C的质量为M（M与m的关系未知），试通过计算说明小球B再次返回小车左端时可能的速度？

4．（2021·湖南衡阳·统考二模）如图所示是科学家们为火星探测器实现软着陆而设计的一种电磁阻尼缓冲装置的原理图，其主要部件为缓冲滑块K和探测器主体，MN和PQ为固定在探测器主体上的绝缘光滑的缓冲轨道，探测器主体上安装的超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面向外的匀强磁场。缓冲滑块K由高强度的绝缘材料制成，其上绕有10匝闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为1Ω，ab边长为1m。某次探测器接触火星表面的瞬间速度为，滑块K立即停止运动，其线圈与轨道间的磁场立即发生作用，使探测器主体减速到的安全速度，从而实现了缓冲作用，已知该装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为100kg，若火星表面的重力加速度为4m/s2，求：

（1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈ab边感应电流的方向；

（2）当缓冲滑块落到火星表面时，探测器主体能立即减速，则磁感应强度B0应大于多少特斯拉；

（3）当磁感应强度为2T时，探测器主体可以实现软着陆，从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电荷量为6C，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。

5．（2021·湖南衡阳·统考二模）粗糙绝缘水平地面AP与光滑绝缘半圆弧竖直轨道PQ相切于P点，PQ右侧（含PQ）有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，圆轨道半径为R，AP长度。A点左侧有一弹射装置，A点右侧B处静置一质量为m带电荷量为+q的滑块C，AB长度，如图所示。现用此装置来弹射一质量为m的滑块D，滑块D在A点获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达B点与C发生完全弹性碰撞（碰撞过程中C的电荷量不变），碰撞后滑块C继续向右运动到P点进入光滑圆轨道，通过最高点Q后水平抛出，落到水平地面与地面碰撞。碰撞后，滑块C竖直速度vy立即减为0，由于摩擦作用，水平速度减小了，即碰后水平速度（其中为碰前水平速度）。滑块C、D与地面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，滑块都可看作质点，弹簧始终在弹性限度内，试求：

（1）若滑块D获得8.5mgR的弹性势能后与C发生碰撞，求碰后瞬间滑块C的速度大小；

（2）第（1）问的情境中，C继续运动到达圆轨道的最高点Q，求此时滑块C对轨道的压力大小；

（3）若弹射装置弹射出滑块D后，移去弹射装置，滑块D获得速度后与C发生完全弹性碰撞，C通过圆弧轨道最高点Q后水平抛出，要使C落在滑块D右侧且不与D发生碰撞，求滑块D获得的弹性势能的范围。

6．（2021·湖南衡阳·统考二模）如图所示，由内径相同的两U形玻璃管弯接而成的连通器竖直放置，左侧管顶端封闭，右侧管顶开口，中间不漏气。现用水银封闭有A、B两部分气体，已知环境温度恒为17℃，大气压强为76cmHg，稳定时，A部分气体长度为20cm，管内各液面高度差分别为、。

（1）求A部分气体的压强；

（2）保持B部分气体温度不变，给A部分气体缓慢加热，使其温度升高到147℃时，A部分气柱长度变为24cm，求此时右侧U形管液面高度差。

7．（2021·湖南衡阳·统考二模）如图所示，位于原点O处的波源从某时刻开始振动，振动方程为。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当坐标为（2m，0）的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。

（1）该简谐波的最大波速是多少？

（2）当波速为16m/s时，求波源从开始起振0.375s内质点P通过的路程是多少？

8．（2022·湖南衡阳·统考二模）如下图所示，一质量为m的滑块a（可看成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为4m的滑块b（可看成质点） 静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。（g=10m/s2）

（1）若圆弧的底端B与固定在水平面的上表面光滑木板连接（足够长），滑块b静止于B点，滑块a从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，请通过计算判断两物块能否发生第二次碰撞；

（2）若R=5m地面光滑，木板不固定且木板上表面与两滑块间的摩擦系数均为0.5，木板质量M=10m，要使滑块b不脱离木板，则木板至少多长？

9．（2022·湖南衡阳·统考二模）如图所示，坐标系xOy第一象限内有场强大小为E，方向沿x轴正方向的匀强电场，第二象限内有磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面且与x轴相切于P点的圆形匀强磁场区域（图中未画出）， P点的坐标为（−3l0，0），电子a、b以大小相等的速度，从P点射入磁场，b沿+y方向，a、b速度方向间的夹角为（0<<，a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，b经过y轴上的Q点。已知电子质量为m、电荷最为e，不计电子重力。

（1）求Q点的坐标；

（2）求a、b第1次通过磁场的时间差∆t；

（3）a、b离开电场后途经同一点A（图中未画出），求A点的坐标及a从P点运动至A点的总路程s。

10．（2022·湖南衡阳·统考二模）如图所示为某兴趣小组设计的一种气压型“体积测量仪”的工作原理示意图，该测量仪可以测量不规则物体的体积。A（压气筒）和B（测量罐）均为高L、横截面积S的导热汽缸，中间用体积可忽略不计的细管连接，C为质量m、润滑良好且厚度不计的密闭活塞，将缸内的理想气体（氮气）封闭。当外界大气压为，环境温度为27℃时，活塞正好在压气筒A的顶部。现在C活塞上放置一质量5m的重物，活塞缓慢下移，待缸内温度再次和环境温度相等时，测量活塞与缸底的间距为0.6L，求：

（1）放置重物之前，缸内气体的压强P1；

（2）不规则物体的体积v。

11．（2022·湖南衡阳·统考二模）激光武器是利用高能激光对远距离目标进行精确射击或防御的武器。中国战术激光武器（THEL）它的功率达到3000 J/s，它发射出的单色光在空气中的波长为。

（1）已知这束单色光在某介质中的传播速度为，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为多少？

（2）战术激光武器（THEL）中，某元件用激光作为信息高速传输的载体。要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？

参考答案：

1．(1) ；(2) .

【详解】设经过时间，车内水的质量为，则车与水受到的摩擦力: 车与水的加速度:

可知车的加速度与车内水的多少无关，始终是，所以小车做匀减速直线运动， 时的速度:

(2)每秒滴出的水的质量为，所以水全部滴出的时间:

.，此时小车还没有停止运动.

则最后一滴水离开车时，车的速度:

水滴高开车后做平抛运动，运动的时间:

所以第一滴水沿水平方向的位移:

最后一滴水沿水平方向的位移:

在时间内车的位移:

所以水平地面上水滴洒落的长度为:

故本题答案是：(1) ；(2)

点睛：本题主要是考查牛顿第二定律的综合应用和平抛运动，解答本题要掌握平抛运动的规律；对小车进行受力分析，结合牛顿第二定律即可求出小车的加速度；

小车做匀减速直线运动，由运动学的公式求出小车的速度和位移；离开小车后的水滴做平抛运动，结合平抛运动的特点求出第一滴水沿水平方向的位移，它们的差即为所求．

2．（1）；（2）；（3）（，，）

【详解】（1）带电荷量为的微粒P静止于点，根据受力平衡可得

解得电场强度为

（2）微粒P和小球Q碰撞过程满足动量守恒，则有

碰撞后微粒在水平方向受洛伦兹力，在竖直方向所受重力大于电场力，在竖直方向做初速度为零的匀变速直线运动，且竖直速度的增大不影响洛伦兹力，在水平方向，根据洛伦兹力提供向心力可得

解得

微粒与小球粘合后向右运动的最大距离为

（3）粘合后的整体在竖直方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得

整体的落地点在点正下方的点，因此整体在水平方向刚好转动圈，在水平方向转动一圈的时间为

粒子落地时间满足

（，，）

的距离为

联立解得

（，，）

3．（1）；（2）3L；（3）见解析

【详解】（1）小球A向左拉到与悬点同一高度处（细线处于伸直状态）由静止释放后，由动能定理有

小球AB发生弹性碰撞，则

解得

，

小球B水平冲上小车C恰好可以滑到轨道的最高点，则

解得

（2）若将悬点的位置提高至原来的4倍，使绳长变为4L，再次将小球A向左拉到与悬点等高处（细线处于伸直状态）由静止释放，由动能定理有

小球AB发生弹性碰撞，则

解得

，

此后到达圆轨道最高点时，水平分速度与车速度相同，竖直分速度不为0，在水平方向上由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

小球飞出后，竖直方向做竖直上抛运动，则竖直方向上有

小球B上升过程中距圆轨道最低点的最大高度

解得

（3）由分析，B球最终仍然回到车的左端，从A碰撞B球后至B再次返回小车的左端过程，由动量守恒定律有

由机械能守恒定律有

解得

可知，当时，球B速度方向仍然水平向右；当时，球B速度为0；当时，球B速度方向反向为水平向左。

4．（1）a到b；（2）1T；（3）

【详解】（1）由于ab切割磁感线方向向上，由右手定则可知，流过ab电流方向为a到b

（2）要使探测器主体减速，它受到的安培力大于重力；由牛顿第三定律，对ab   

又

可得

（3）设探测器主体从v1减到v0下降高度为h，

得

由能量守恒得

解得

5．（1）；（2）；（3）

【详解】(1)D从发射到与C相碰前，由能量守恒

得

D与C相碰，由动量守恒得

由能量守恒得

得

 D与C发生弹性碰撞时速度交换，即碰后瞬间C的速度为；

(2)C由B到Q，由动能定理

得

C运动到Q点，由牛顿第二定律

得

由牛顿第三定律，C对轨道的压力大小

(3)弹簧弹性势能最小时，C恰好过Q点，速度为，由

得

由于D与C相碰时速度交换，先D运动，后C运动，可以等效为一个物体从弹出运动到Q点，由能量守恒

设弹性势能最大时C过Q点速度为，则

可得

所以

C与地碰后，C与D恰好不相碰，有

由能量守恒

可得

所以D获得的弹性势能范围

6．（1）；（2）

【详解】（1）中间B气体压强

A部分气体压强

（2）A部分气体加热后，有

得

由于左边水银高度相等，则中间B气体的压强

解得

7．（1）；（2）

【详解】（1）根据振动方程可得，角速度 ，则周期为

由题意可知

则

波速为

当 时是最大波速

（2）波从O点传到P点用时

P点振动的时间

P点振动通过的路程

‍

8．（1）能发生第二次碰撞；（2）

【详解】（1）两滑块碰撞时动量守恒

碰撞时无机械能损失

又

联立解得

，

由于

滑块a返回斜面后，再回来能追上滑块b发生第二次碰撞。

（2）滑块a从静止开始释放，机械能守恒

两滑块碰撞时动量守恒

要使滑块b不脱离木板，则最终滑块b和木板共速，滑块b与木板M满足动量守恒

由能量守恒可知

解得

9．（1）；（2）；（3）；

【详解】（1）电子在磁场中运动

解得

根据题意a、b经过磁场偏转后均垂直于y轴进入第一象限，磁场圆的半径

根据磁发散规律：b粒子垂直x轴进入磁场，则垂直于y轴出磁场，所以Q点的坐标为

（2）粒子运动轨迹如图所示，电子在匀强磁场中运动的周期

a在磁场区中的运动时间

b在磁场区中的运动时间

可得

解得

（3）根据磁聚焦规律：粒子运动轨迹如上图所示，a、b离开电场后均经过圆形磁场的最高点A，A点的坐标为；a在磁场中运动的路程

无场区的路程

在电场中，动能定理

路程为

解得

10．（1）；（2）

【详解】（1）放置重物之前，缸内气体的压强

得

（2）根据气态方程

且

即

解得

11．（1）；（2）

【详解】（1）由于

设临界角为C，则

解得

（2）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为，折射角为，如图所示

由折射定律可得

由几何关系

因此

由全反射临界角的公式

，

要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有

，

故

解得

故光导纤维的折射率至少应为。

【点睛】