辽宁省大连市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

辽宁省大连市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·辽宁大连·统考二模）如图所示，均匀介质中两波源、分别位于x轴上、处，质点P位于x轴上处，时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为，形成的两列波相向传播，波长均为4m，波源的振幅均为。求：

（1）该介质中的波速，并判断P点是加强点还是减弱点；

（2）从至内质点P通过的路程。

2．（2023·辽宁大连·统考二模）钍具有放射性，能够发生β衰变变为镤Pa、如图所示，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方x=-2a处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知钍核质量为mT，电子质量为me，镤核质量为mp，电子电量绝对值为e，光速为c，反应中释放的能量全部转化为镤核和电子的动能，不考虑粒子之间的相互作用。

（1）写出该反应方程式；

（2）求电子的动能Ek；

（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。（结果用 me、e、 B、π表示）

3．（2023·辽宁大连·统考二模）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，被称作“勇敢者的运动”，其场地的简化图如图所示。雪坡OB段为倾角为α=30°的斜面，某运动员从助滑道的最高点A由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，保持在O点的速率沿与水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B点，起跳点O与落点B之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与O点之间的高度差h=50m，该运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦， g=10m/s2.求

（1）该运动员在O点起跳时的速度大小；

（2）该运动员以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成绩，最佳成绩为多少；

（3）在（1）问中，该运动员离开雪坡的最大距离。

4．（2021·辽宁大连·统考二模）如图所示为同一均匀介质中相向传播的甲、乙两列简谐横波在某时刻的波形图，两列波的速度大小都是10m/s。

（1）两列波的频率分别是多少？这两列波相遇时能否发生干涉现象？

（2）在t=0.3s时，平衡位置位于原点的质点位移是多少？

5．（2021·辽宁大连·统考二模）某游乐场中有管道滑水游戏，其装置可以简化为如图所示。一滑水者从距水面高h1=5.2m的滑道上端由静止开始滑下，到距水面高h2=0.2m的下端管口水平飞出，能落到距离下端管口水平距离x=0.4m水面上。若滑水者可看作质点，其质量m=60kg，在管道中滑行的时间t1=5s，g=10m/s2。求：

（1）滑水者落到水面上时的动能大小；

（2）滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功；

（3）下滑过程中管道对滑水者的冲量大小。

6．（2021·辽宁大连·统考二模）如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xOy。在第一象限和第四象限内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有一与x轴夹角θ=37°的足够长的绝缘细管固定不动，左端位于y轴上的M点，OM=L。在第二象限充满匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一带电量为q（q>0）、质量为m的小球自N点以初速度v0竖直向上进入第二象限后恰能做匀速圆周运动，并恰能沿细管方向从M点进入管中。小球直径略小于细管内径，小球与细管内壁间的动摩擦因数μ=0.8，sin37°=0.6，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强大小与方向；

（2）ON间的距离和第二象限中磁感应强度B1的大小；

（3）若小球在管内先做变速运动，前进距离s后运动状态保持不变，求变速运动过程中摩擦力对小球做的功。

7．（2022·辽宁大连·统考二模）某种质谱仪由离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器几部分构成，如图所示。加速电场的电压为U；静电分析器中有沿半径方向的电场，通道中心线MN是半径为R的圆弧；磁分析器中分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点垂直于磁分析器的左边界进入磁分析器中，经过四分之一圆周从Q点射出，并进入收集器。已知Q点与磁分析器左边界的距离为d。求：

（1）离子离开加速电场时的速度v的大小；

（2）静电分析器中MN处电场强度E的大小；

（3）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向。

8．（2022·辽宁大连·统考二模）某吸管杯（如图）容积为，环境度为，大气压强为，问瓶中快速注入少量的热水后拧紧瓶盖。忽略水的饱和蒸气压的影响。

（1）若某时刻杯内气体温度为，求此时杯内气体的压强；

（2）喝水时为防止喷水烫伤，可先拧松瓶盖放气。若某次放气使六分之一的气体溢出。忽略此过程中杯内气体和外界的热交换，杯内空气可视为理想气体。若放气前杯内气体的温度为，求放气后瞬间杯内气体的温度。

9．（2022·辽宁大连·统考二模）如图，质量的小车上固定有处于竖直平面内的特殊形状的圆管，圆管内壁处处光滑且圆管可以忽略内径，其中AB段圆弧所对应的半径，圆心角，B点切线方向竖直向下，圆管的BC段是一段四分之一圆弧，对应的半径，C点与小车表面平滑衔接，小车CD部分足够长，且CD部分与小球之间的动摩擦因数为，小车置于水平地面的光滑段。现将质量的小球由A点左上方某点以的初速度水平抛出，使小球刚好可以无碰撞的进入到圆管中。小球穿过圆管后，滑上CD段。当小球与小车共速时，小车也刚好运动至水平面的粗糙段，车与地面的动摩擦因数为，取，求：

（1）小球运动到B点时，球和车的速度；

（2）小球刚运动到C点时，球和车的速度；

（3）最终球和车都静止时，小球到C点的距离是多少。

参考答案：

1．（1）40m/s，加强点；（2）64cm

【详解】（1）该介质中的波速

解得

由于

两个波源振动情况完全相同，P点是加强点。

（2）波源的波形传播到质点P经历时间

波源的波形传播到质点P经历时间

则在波源的波形传播到质点P之前质点P通过的路程

之后经历的时间

此时间间隔内质点振动加强，振幅

则此时间内前质点P通过的路程

则从至内质点P通过的路程

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该反应方程式

（2）由质能亏损方程可得

可得

且

衰变过程中动量守恒

动能与动量的关系

联立可得

（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，有几何关系可知电子做圆周运动的半径

速度方向与x轴正方向夹角为的电子在磁场中做圆周运动轨迹如图

则有

电子在磁场中运动的圆心角

则电子在磁场中运动的时间为

电子在磁场中运动位移

电子离开磁场的速度与x轴平行，也垂直打在荧光屏上，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移

离开磁场后运动的时间为

运动的总时间

3．（1）m/s；（2）30°，200m；（3）

【详解】(1)设运动员质量为m，，从A到O过程机械能守恒

mgh=mv02

解得

v0=m/s

⑵设运动员在O点起跳时速度v0与水平方向的夹角为θ，将跳时速度v0和重力加速度g沿雪坡方向和垂直雪坡方向分解，如图所示。

，

，

设运动员从O点到B点的时间为t，运动员离开雪坡的距离为S

由

当S=0时，得

运动员从O点运动到B点的距离为L，则

解得

L =

所以当

2θ+30°=90°

即

θ=30°

最佳成绩为

Lmax=200m

⑶当运动员垂直雪坡的速度为0时，运动员离开雪坡的最大距离Sm，由运动学公式可知

得

4．（1）1.25Hz，2.5Hz，不会发生干涉现象；（2）10cm，沿y轴正方向

【详解】（1）由图可知两列波的波长分别为

所以两列波的频率为

两列波的频率不同，所以不会发生干涉现象；

（2）在t=0.3s时，甲、乙两波均向前传播了3m，此时甲波的波峰达到了原点处，而乙波此时在原点处引起的振动恰好处于平衡位置，即位移为零；两列波叠加后，原点处质点的位移为10cm，方向沿y轴正方向。

5．（1）240J；（2）-2880J；（3）

【详解】（1）设滑水者从下端管口水平飞出时的速度为，滑出后落到水面用时为，则

解得

所以滑水者落到水面上时的动能大小为

（2）设滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功为，根据动能定理可得

解得

（3）滑水者的初动量为零，滑出管道时动量的方向水平向右，大小为

下滑过程中重力对其的冲量竖直向下，大小为

设管道的冲量为，根据动量定理可得

三个矢量构成了一个闭合的直角三角形，其大小关系为

解得

6．（1），方向竖直向上；（2），；（3）或者

【详解】（1）小球进入第二象限后恰能做匀速圆周运动，说明电场力与重力等大反向，即

解得

由于小球带正电，所以电场方向竖直向上；

（2）由几何关系可知，小球在第二象限做匀速圆周运动的半径为

所以ON间的距离为

根据洛仑兹力提供向心力可得

解得

（3）当小球在管内做匀速运动时，设运动速度为，则有

或者

解得

或者

设摩擦力做的功为，根据动能定理可得

代入解得

或者

7．（1）；（2）；（3），磁场方向为垂直纸面向外

【详解】（1）离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有

①

解得

②

（2）离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

③

联立②③解得

④

（3）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

⑤

联立②⑤式解得

由左手定则可知：磁场方向为垂直纸面向外。

8．（1）；（2）87℃

【详解】（1）杯内的气体，初态温度，初状态压强，末态温度，末状态压强设为，由查理定律得

解得

（2）杯内剩下六分之五的气体，放气后的压强为，设其温度为，由理想气体状态方程

解得

9．（1），方向：右下方，与水平方向夹角；（2），方向向左，，方向向右；（3）

【详解】（1）由小球无碰撞的进入圆管AB段可知，进入A的瞬间，小球速度沿着A点切线方向，又由于

在A点时，对小球有

可知

A点距离抛出点的高度差

解得

对从小球抛出到运动至B点的过程进行分析可知：水平方向系统动量守恒

系统机械能守恒

解得：小车速度

方向：水平向右；

小球速度

方向：右下方，与水平方向夹角

（2）研究小球从抛出到运动至C点的过程，分析可知系统水平方向动量守恒，且整个过程系统机械能守恒，则有

解得

方向向左

方向向右；

（3）由于从小球抛出后直到与小球小车共速的过程中，水平方向系统的动量守恒，则有

从小球经过C点一直到小球与小车共速的过程中，设为小球和小车共速过程中，二者的相对位移对系统有

即小车在这段时间内比小球多走16m,随后系统进入粗糙水平路面，对小车受力分析可知

方向向左减速

对小球受力分析有

方向向左减速

从小球与小车共速到停止运动前，小车的位移

解得

小球的位移

解得

可知

即小球比小车多走，最终小球相对于C点的位移