江西省九江市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

江西省九江市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·江西九江·统考二模）意大利物理学家乔治·帕里西荣获2021年诺贝尔物理学奖，他发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性。如图为一个简单无序系统模型：两个质量均为m的小球P、Q用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球P自由转动．开始时两球与O点在同一高度由静止释放，两球在竖直面内做无序运动，某时刻细杆a与竖直方向的夹角，小球Q达到最高点，且恰好与O点等高。重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。求

（1）小球Q在最高点的速度大小；

（2）此过程中，b杆对Q球所做的功。

2．（2023·江西九江·统考二模）如图所示，竖直平面内固定一直角坐标系xOy，在x轴上水平固定光滑绝缘轨道，在第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，在第一象限存在竖直方向的匀强电场．质量为m、电荷母为的带电小球，在水平向右的外力作用下运动，到O点时恰好对轨道无压力地进入第一象限，此时撤除外力，要使小球进入第一象限后速度方向偏转再做匀速直线运动，必须在适当区域加上垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为。重力加速度为g。

（1）求小球运动到O点时的速度大小；

（2）求匀强电场的场强的大小；

（3）若磁场Ⅱ为圆形，求该磁场最小面积；

（4）若磁场Ⅱ为矩形，求该磁场最小面积；

（5）若磁场Ⅱ为三角形，三角形三个顶点为O、A、C（A、C两点图中均未画出），当该磁场面积最小时，求A、C两点的坐标。

3．（2023·江西九江·统考二模）如图所示，容器壁厚度不计、导热性能良好的圆柱形容器，一端封闭、另一端开口，若将容器开口向下竖直缓慢插入到水中某一位置，容器能够漂浮在水面上；再将容器继续缓慢下压，可在水面下某位置保持悬浮状态。已知容器底面积为S、长为L、质量为m，大气压强为、水的密度为、重力加速度大小为g，整个过程中环境温度始终不变，求：

（ⅰ）容器漂浮时水进入容器的长度x；

（ⅱ）容器悬浮时容器内外水面的高度差h。

4．（2023·江西九江·统考二模）如图所示，一玻璃工件的横截面是边长为L的正方形，在工件右侧与CD边相距L处放置一平行于CD边的光屏。一束单色光从AB边的中点O以入射角斜向上射入工件内部，CD边的中点有光透出，光屏上出现两个光点，光在真空中传播速度为c，求：

（ⅰ）光屏上两个光点之间的距离；

（ⅱ）光屏上最早出现两个光点的时间差。

5．（2021·江西九江·统考二模）如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块（均可视为质点），A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞。已知弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧的形变量），弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）若A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，求B沿斜面向下运动的最大距离L；

（2）若A下滑后与B碰撞并粘在一起，当C刚好要离开挡板时，求A、B的总动能。

6．（2021·江西九江·统考二模）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限内有抛物线，其左侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧存在方向沿x轴正方向的匀强电场。原点O处有一粒子源，它能沿x轴负方向发射出速率不同、质量均为m、电荷量为-q的带电粒子，其中某粒子经t0时间恰好通过抛物线上的点，此后垂直经过x轴。不计粒子重力和粒子间相互影响。求：

（1）该粒子的运动速率；

（2）匀强电场的场强大小；

（3）粒子能击中抛物线的速率范围。

7．（2021·江西九江·统考二模）两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置，下端由细管连通，细管体积忽略不计。左容器上端敞开，右容器上端封闭。容器内汽缸中各有一个质量不同，厚度可忽略的活塞，活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，活塞A的质量为m，系统平衡时，各气体柱的高度如图所示（h已知），现发现活塞B发生缓慢漏气，致使B上下气体连通，最终B与容器底面接触，此时活塞A下降了0.4h。求：

（1）未漏气时活塞B下方气体的压强；

（2）活塞B的质量。

8．（2021·江西九江·统考二模）唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：雨色映日而为虹”从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。我们通过下列简化示意图来研究彩虹的形成。图中细光束在过球心的平面内，包含红光和紫光两种单色光，入射角=45°，透明球对红光折射率为，球的半径为R，真空中的光速为c。

①分析判断，a和b哪种是红光？

②光线从入射方向到出射方向转过的角度称为偏向角，求红光的偏向角和红光在球内的传播时间。

9．（2022·江西九江·统考二模）如图所示，空间存在竖直平面内的匀强电场，某时刻将二质量为m、电量为q，带负电、可视为质点的小球，从P点以大小为的速度水平向右抛出。经过一段时间后，小球经过P点正下方的Q点，P、Q距离为h，且经过Q点的速度大小为，已知重力加速度为g。求：

（1）P、Q两点的电势差；

（2）该匀强电场的场强大小及方向；

（3）小球抛出后速度大小再次为时，小球离P点的距离L。

10．（2022·江西九江·统考二模）如图所示，半径为R=5m的光滑圆弧AB固定在光滑的水平面上，在C点静止着一个滑块P，载人小车M静止在水平面上的D点。滑块Q从A点正上方距A点高H=2.2m处由静止释放，从A点进入圆弧并沿圆弧运动，Q运动到C点与P发生碰撞，碰后P、Q粘合为一个结合体E。已知Q、P和M的质量分别为=1kg、=5kg、=60kg，重力加速度g取10m/s2。

（1）求P、Q碰撞后的速度大小；

（2）如果结合体E与小车M发生弹性碰撞，求碰后小车的速度大小；

（3）如果人每次以v=10m/s的速度（相对地面）将E反向推出，求人最多能推E多少次。

11．（2022·江西九江·统考二模）如图所示，有一根粗细均匀、两边等长的U形细玻璃管，左端开口、右端封闭且导热良好。U形管竖直放置，管内有一段水银柱，右边封闭了一段空气柱。环境温度为240K时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=20cm和l2=15cm，大气压强为75cmHg。（计算结果保留3位有效数字）

（1）若改变环境温度，使左右两边管内水银液面相平，求此时的环境温度；

（2）若不改变环境温度，而将左边管口也封闭，让U形管两端竖直朝上自由下落（下落时忽略空气阻力）；下落时间足够长且下落时U形管保持竖直。求气体状态稳定后，左右两边水银柱的高度差是多少？

12．（2022·江西九江·统考二模）如图所示，一个半圆形玻璃砖的截面图，AB与OC垂直，半圆的半径为R。一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距O点距离为的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在直线交于D点，，已知，，求：

（1）此玻璃砖的折射率是多少？

（2）若在玻璃砖平面AOB某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少是多少？

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）小球Q到达最高点时与O点同一高度，此时速度水平，设小球P、Q的速度大小分别为，，如图所示

P的速度方向始终与细杆a垂直，当Q速度方向水平向右时，二者沿杆b方向的分速度相等且有

由系统机械能守恒，有

解得

（2）对Q球根据动能定理有

2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A的坐标为，C的坐标为

【详解】（1）小球到O点吋恰好对水平而无压力，应有

得

（2）由题意

即

（3）如图

若磁场Ⅱ为圆形，根据几何关系可知，线段，根据

所以

圆形磁场的半径为。该磁场最小面积

（4）若磁场II为矩形，根据几何当系可矨，该矩形长为R，宽为。该磁场最小面积

（5）小球在磁场Ⅱ区域运动的轨迹如图，要完全覆盖圆弧，因此OC和AC必须与圆弧相切，由于线段。

A的坐标为，C的坐标为

3．（ⅰ）；（ⅱ）

【详解】（1）设容器漂浮在水面上时，被封闭气体压强为，由平衡条件得

对容器内封闭气体，由玻意耳定律得

解得

（2）设容器在水面下保持悬浮状态时封闭气柱长度为x1，由平衡条件得

设容器在水面下保特悬浮状态时，被封闭气体压强为，则

对容器内被封闭气体，由玻意耳定律得

解得

4．（ⅰ）；（ⅱ）

【详解】（ⅰ）光路图如图所示

由几何关系可知

，

解得，光屏上两个光点之间的距离为

（ⅱ）有几何关系得

得

由折射定律

光在玻璃中的速度为

从BD边折射的光产生光点所用时间为

从CD边折射的光产生光点所用时间为

光屏上最早出现两个光点的时间差为

5．（1）；（2）

【详解】（1）根据机械能守恒定律有

得

设碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为v1，v2，根据动量守恒有

mvA= mv1+ mv2

A、B碰撞过程机械能守恒， 有

解得

v1=0，

A、B碰撞前，B物体原来静止时，弹簧被压缩了x，根据弹力公式有

kx = mgsinθ

得

A、B碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至B速度为零的过程，根据能量守恒定律有

得

（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度大小为v3，则有

得

当C恰好要离开挡板时，设弹簧的伸长量为x1，则

解得

在AB开始沿斜面向下运动到C刚好要离开挡板的过程中，根据机械能守恒定律有

得

6．（1）；（2）；（3）

【详解】（1） 粒子在磁场中运动轨迹如图

设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r，根据几何关系有

解得

r=2

解得

θ=30°

所以由O到P点转过的圆心角为240°，则有

解得

由洛伦兹力提供向心力，可得

可得

（2）粒子在电场中从P点到x轴所用时间

x轴方向匀减速到零

解得

（3）抛物线方程y=x2 （x>0），粒子运动的圆方程

消去x，得

由0<y<∞，得

<r<∞

则有

可得

7．（1）；（2）

【详解】（1）设平衡时，在A与B之间的气体压强分别为p1，由力的平衡条件有

解得

（2）设平衡时，B上方的气体压强为p2，则

漏气发生后，设整个封闭气体体积为Vʹ，压强为pʹ，由力的平衡条件有

由玻意耳定律得

解得

8．(1) b是红光；(2) ，

【详解】(1)由于在介质中，频率越高，折射率越大，红光和紫光从空气进入水中时，入射角相同时，则紫光的折射角小，过入射点做出法线如图所示，可知a是紫光，b是红光。

(2)从A点入射时，设折射角为，根据光的折射定律

根据已知条件可知，折射角

因此在A点入射时光线沿顺时针方向旋转了

在B点发生反射时，由于 为等腰三角形

在B点光线沿顺时针偏转了

在出射点C，根据对称性，光线沿顺时针偏转用也为，因此光线的偏向角

根据几何关系及对称性，红光在球内传播的路程

红光在球内传播速率

因此红光在球内传播时间

整理得

9．（1）0；（2）方向水平向右，；（3）

【详解】（1）从P点到Q点，由动能定理得

解得

（2）由（1）可知，场强方向水平向右，从P点到Q点，竖直方向由运动学公式

水平方向由牛顿第二定律得

水平方向由运动学公式得

解得

（3）小球抛出后速度大小再次为时，则水平方向

竖直方向

合速度

小球离P点的距离L为

10．（1）2m/s；（2）；（3）6

【详解】（1）滑块Q自由下落到与P发生碰撞前瞬间，据动能定理可得

Q与P碰撞过程，据动量守恒定律可得

联立解得P、Q碰撞后的速度大小为

（2）结合体E与小车M发生弹性碰撞，据动量守恒及机械能守恒分别可得

联立解得碰后组合体和小车的速度分别为

，

（3）结合体E以向右运动的过程，人第一次推的过程，以向右为正方向，据动量守恒定律可得

以后每次推出过程，小车的动量变化量为

推出n次后，小车的动量为

当人推组合体n次后，小车的速度大于等于v，人就无法再推E，即

联立解得

即人最多能推组合体6次。

11．（1）300K；（2）6.18cm

【详解】（1）设玻璃管的横截面积为S，对于右侧管内的气体有，初状态

，，

末状态

，

设此时的环境温度为，根据理想气体状态方程有

解得

（2）当玻璃管自由下落足够长时间气体状态稳定时，设封闭气体的压强为p，左侧被封气体长度为l1’，右侧被封气体长度为l2’，则对左右侧气体，根据等温变化规律有

又

可解得

l1’=20.59cm，l2’=14.41cm

则两边水银液面的高度差

12．（1）；（2）

【详解】（1）如图所知，连接OE即为法线所在直线，由几何关系得

则由几何关系得

设ED为x，则由余弦定理得

解得

又由余弦定理得

所以

所以由几何关系知

所以由折射定律得，折射率为

（2）如上图所示，设从N点入射时恰好能发生全反射，则可知

即临界角为

由几何关系知

所以平行光照射玻璃砖后，要使右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少为