天津市河北区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

天津市河北区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2023·天津河北·统考二模）如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：

（1）两物块在空中运动的时间t；

（2）两物块碰前A的速度v0的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能。

2．（2023·天津河北·统考二模）如图所示，一倾角为的光滑固定斜面的顶端放有质量的型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻的金属棒的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路；与斜面底边平行，长度。初始时与相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁㤪应强度大小，重力加速度大小取，。求：

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数。

3．（2023·天津河北·统考二模）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量和随时间周期性变化规律如图乙所示，图中可调。氙离子（）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小v；

（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求的取值范围；

（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且。求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。

4．（2021·天津·统考二模）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B．纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行．从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：

（1）感应电动势的大小E；

（2）拉力做功的功率P；

（3）ab边产生的焦耳热Q．

5．（2021·天津·统考二模）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克摩擦力所做的功。

6．（2021·天津·统考二模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变．

（1）求粒子运动速度的大小v；

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；

（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=，求粒子从P到Q的运动时间t．

7．（2022·天津河北·统考二模）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h。

8．（2022·天津河北·统考二模）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

9．（2022·天津河北·统考二模）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。

(1)求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数）

(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。

(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?

(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

参考答案：

1．（1）0.30 s；（2）；（3）

【详解】（1）竖直方向为自由落体运动，由

得

t = 0.30 s

（2）设A、B碰后速度为，水平方向为匀速运动，由

得

根据动量守恒定律，由

得

（3）两物体碰撞过程中损失的机械能

得

2．（1）；（2），

【详解】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理可得

代入数据解得

金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得

由闭合回路的欧姆定律可得

则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为

（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有

此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得

设磁场区域的宽度为，则金属棒在磁场中运动的时间为

则此时导体框的速度为

则导体框的位移

因此导体框和金属棒的相对位移为

由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端刚好进入磁场，则有位移关系

金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为

导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得

联立以上可得

3．（1）；（2）；（3），方向沿z轴负方向

【详解】（1）离子从小孔S射出运动到金属板N中心点O处，根据动能定理有

解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小

（2）当磁场仅有沿x方向的分量取最大值时，离子从喷口P的下边缘中点射出，根据几何关系有

根据洛伦兹力提供向心力有

联立解得

当磁场在x和y方向的分量同取最大值时，离子从喷口P边缘交点射出，根据几何关系有

此时；根据洛伦兹力提供向心力有

联立解得

故的取值范围为；

（3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示

由题意根据洛伦兹力提供向心力有

且满足

所以可得

所以可得

离子从端面P射出时，在沿z轴方向根据动量定理有

根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为

方向沿z轴负方向。

4．(1) ；(2) ；(3)

【详解】由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和解题．

(1)从ad边刚进入磁场到bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：；

(2)线框进入过程中线框中的电流为：

ad边安培力为：

由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即

所以拉力的功率为：

联立以上各式解得：；

(3) 线框进入过程中线框中的电流为：

进入所用的时间为：

ad边的电阻为：

焦耳热为：

联立解得：．

5．(1)2m；(2)

【详解】(1)根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有

解得

m′=2m

(2)在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，上升至最高点高度为h，整个过程中摩擦力所做的功为W，由动能定理有

从图（b）所给的v-t图线可知

由几何关系

在整个过程中摩擦力对物块A所做的功为

联立解得

6．（1）；（2）；（3）A.当时， ，B.当时，

【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：

，解得：

由题可得：

解得；

（2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切

由几何关系得dm=d（1+sin60°）

解得

（3）粒子的运动周期

设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则

A.当时，粒子斜向上射出磁场

解得

B.当时，粒子斜向下射出磁场

解得．

7．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为

(2)小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有

结合(1)可解得杆对球的作用力大小为

(3)设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知

而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有

联立各式解得

8．（1）；（2）；（3）0或

【详解】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C，根据几何关系可知

所以根据动能定理有

解得

（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切点为D，即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有

而电场力提供加速度有

联立各式解得粒子进入电场时的速度

（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0，即在电场方向上速度变化为v0，过C点做AC垂线会与圆周交于B点

故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从B点射出时由几何关系有

电场力提供加速度

联立解得

当粒子从C点射出时初速度为0，粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，该粒子进入电场时的速率应为或。

另解：

由题意知，初速度为0时，动量增量的大小为，此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自B点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为，由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率为

9．. (1) ，；(2) 列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所示：

 (3)

【详解】（1）列车速度从降至的过程中做匀减速直线运动，根据运动学公式可得

（2）设金属棒MN的质量为m，磁感应强度为B，导轨宽度为l，MN棒在任意时刻的速度大小为v。MN棒切割磁感线产生的感应电动势为

回路中的电流为

MN棒所受安培力大小为

MN棒的加速度大小为

由上式可知与成正比。又因为MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气化制动产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度a电气与列车的速度v成正比，则电气制动产生的加速度大小随列车速度变化图线如图1所示。

（3）制动过程中，列车受到的阻力是由电气制动、机械制动和空气阻力共同引起的。由（2）可知，电气制动的阻力与列车速度成正比；空气阻力随速度的减小而减小；由题图1并根据牛顿第二定律可知，列车速度在20m/s至3m/s区间所需合力最大且不变。综合以上分析可知，列车速度在3m/s左右所需机械制动最强。