2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末检测训练试题

北师大版八年级下期末检测训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）．

A． B．

C． D．

2．若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为(　　)

A．-19 B．-20 C．1 D．9

3．运用分式的性质，下列计算正确的是（    ）

A．               B．

C．           D．

4．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．9

5.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BEA＝30°，则∠A的大小为（　　）

A．100°  B．120° C．130° D．150°

6.化简 的结果是

A．  B．  C．  D．

7.如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

8．如图，直线y=﹣x+m与y=﹣nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞﹣nx+4n的解集是(   )

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞0 D．x＜0

9.如图在平面直角坐标系中，点N与点F关于原点O对称，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） 

C．（﹣2，3） D．（2，3）

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　）

A．2 B．8 C．2 D．10

二.填空题(每题3分，共18分)

11．不等式13﹣3x＞0的正整数解是　           　．

12.若分式的值为零，则x的值为__________．

13．已知，，则代数式的值为__________．

14.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE＝DE，DF＝6，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为 _____．

15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD于点E，点F是AE边上一点，∠CBF＝45°，∠CFE＝2∠ABF，若AF＝2，DE＝3，则BC的长为 　   　．

16.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为     .

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分)

17．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

18．分解因式：

（1）；

（2）；

（3）.

19.先化简，再求值：，其中 ．

20．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画，使它与关于直线成轴对称；

(2)在直线上找一点，使点到点A，点B的距离之和最短；

(3)在直线上找一点，使点到边，的距离相等．

21.在中，是对角线，于点E，于点F．

（1）求证：；
（2）试判断四边形是不是平行四边形，并说明理由．

22．夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知1把扫帚和3把拖把共需26元；3把扫帚和2把拖把共需29元．

（1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元；

（2）办事处准备购进这两种保洁工具共50把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的3倍，不少于拖把数量的2倍，哪种方案最省钱？说明理由．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线的图象经过点，且与轴交于点与直线交于点点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）直接写出关于的不等式的解集；

（3）若是轴上的点，且，求点的坐标．

24.某商厦进货员在苏州发现了一种应季围巾，用8000元购进一批围巾后，发现市场还有较大的需求，又在上海用17600元购进了同一种围巾，数量恰好是在苏州所购数量的2倍，但每条的价格比在苏州购进的价格多了4元．问该商厦在苏州、上海分别购买了多少条围巾？

25．已知：在中，，线段的垂直平分线交于点，交射线于点，连接．

(1)如图1，当点在边上时，若，求的度数；

(2)如图2，当点在延长线上时，设，用含的式子表示的度数为________度．