考点08：基础相似问题2023届中考备考数学（解析版）

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考点08：基础相似问题2023届中考备考数学【知识点1】平行线分线段成比例1．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE＝2AE，BF＝EF，EN∥BC交AD于N，若BD＝3，则CD长度为（　　）A．6 B．7 C．8 D．92．如图所示，在△ABC中，D为线段AB的中点，AE＝3EC，延长DE交BC的延长线于F，则为（　　）A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：33．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E为BC的中点，连接AE交BD于点F，若OF＝1，则BF的长为（　　）A．2 B．3 C． D．44．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AE：EC＝5：3，BF＝10，则CF的长为（　　）A．16 B．8 C．4 D．65．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF：EH＝2：3，那么EH的长为（　　）A． B． C． D．26．如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AF＝3，则FC的值为（　　）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（　　）A．3：2 B．4：3 C．2：1 D．2：38．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD＝2：1，点G在DE上，DG：GE＝1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）A．1：1 B．4：3 C．3：2 D．2：39．如图，在▱ABCD中，AD＝18，点E、F分别是BD、CD上的点，EF∥BC，且＝，则EF等于（　　）A．6 B．8 C．9 D．1810．如图，已知DE∥BC，AD：DB＝3：2，则DE：BC的值是（　　）A． B． C． D．【知识点2】三角形相似求线段的长度或比值1．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，将△ABC绕点B逆时针旋转得△DBE，点E在AC上，若ED＝3，EC＝1，则EB＝（　　）A． B． C． D．22．如图，在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD＝∠BAC．在AD上有一点E，∠EBA＝∠ACB＝120°．若AC＝2BC＝2，则DE的长（　　）A． B． C． D．3．如图，CD是△ABC的高，CD2＝AD•BD，M是CD的中点，BM交AC于E，EF⊥AB于F．若，则AB的长为（　　）A． B． C． D．4．如图，点E是AB的中点，AC＝5，BD＝2，若∠A＝∠CED＝∠B，则AB的长是（　　）A．7 B． C． D．105．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F到BC的距离为（　　）A．1 B．2 C．4﹣4 D．8﹣46．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，∠ACB＝36°，AB＝BC，AC＝2，则AB的长度是（　　）A．﹣1 B．1 C． D．7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝14，点F在CD上，且CF＝4，点E在BC上，若∠BAE＝∠CEF，则BE的长为（　　）A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或8.48．如图，在矩形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD边上的一个动点，当点E在AD（不含A，D两点）上运动时，若△BEC是以BC为斜边的直角三角形，则等于（　　）A． B．或 C． D．或9．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，连接AF交CG于M点，则FM＝（　　）A． B． C． D．10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，AC＝10，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，那么EF的长为（　　）A． B． C． D．11．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE于点G，则GH的长为（　　）A． B． C． D．  【知识点3】相似三角形的面积问题1．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD＝1：3，则S△AEF：S△CDF＝（　　）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：92．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△DOE与S△COE的比是（　　）A．1：25 B．1：5 C．1：4 D．1：33．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则的值是（　　）A． B．1 C． D．4．如图，在△ABC中，DE∥AC，AE、DC交于点F，则下列结论一定正确的是（　　）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，D为AC上一点，连接BD，且BD＝BC＝4，则DC为（　　）A．2 B． C． D．56．如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且AD＝BE＝CF，若DE⊥BC，则△DEF与△ABC的面积比为（　　）A． B． C． D．7．如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC＝6，BE＝4，则AB长为（　　）A．6 B．8 C． D．8．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，E、F分别是AB、AD边上的点，BF，DE相交于点G，若AE＝AB，AF＝AD，则四边形BCDG的面积是（　　）A． B． C． D．9．如图，面积为36的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，若BF＝2，则小正方形的边长为（　　）A． B． C． D．10．如图，▱ABCD中，∠C＝120°，AB＝AE＝5，AE与BD交于点F，AF＝2EF．则BC的长为（　　）A．12 B．10 C．8 D．611．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF＝1，则CE的长为（　　）A． B． C． D．12．如图，在正方形ABCD中，AD＝6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G，当时，DE的长为（　　）A．2 B． C． D．413．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S▱AEPH＝（　　）A．3 B．4 C．5 D．614．如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高H＝8，DE与BC间的距离为h，BC＝4，若△ADE与梯形DECB的面积相等，则h＝（　　）A．4 B．或 C． D．15．如图，四边形ABCD是平行四边形，若点M，N是AB边上的两个三等分点，连接CM，DN交于点O，则S△OMN：S△OCD等于（　　）A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1