2022-2023学年人教版七年级下册数学期末模拟卷

2022-2023学年人教版七年级下册数学期末模拟卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．点（2，2）所在象限是（　　） 

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（　　）  

A．策坐高铁对旅客的行李的检查

B．调查七年级一班全体同学的身高情况

C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度

D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

3．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

4．下列说法中错误的个数有（　　） 

①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+ xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是 ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列命题中是假命题的是（　　）

A．平行线之间的距离处处相等

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同旁内角互补

D．平移变换中，连接各组对应点的线段相等

6．若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　）  

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

7．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　）

A．28 B．12 C．48 D．36

8．设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（　　）

A． B．

C． D．不能确定，，的大小关系

9．不等式组的所有整数解的和为9，则整数a的值有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　）

A．18 B．20 C．22 D．24

二、填空题(共6题；共18分)

11．64的立方根是　     　 。 

12．如图， 把正方形的四个角折起来成为阴影的小正方形，四个顶点都落在点M处，画了如图的三个圆，与数轴的交点为A，B，C，D，E，F，则表示数1- 和数 +1点分别是　     　(填相应的字母，注意顺序)。

13．  25的算术平方根为x，4是 的一个平方根，则 　     　.

14．已知点P(m－3，1－2m)在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是　     　．  

15．同学们都知道：   表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，   可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则   的最小值为　     　.

16．大木花谷景区，位于重庆市涪陵区大木乡，地处武陵山脉，海拔1000米左右，距涪陵市区57公里，景区内各种花卉成片种植．花谷景区种植二月蓝、樱花、波斯菊点缀花谷，供游客观赏，经过一段时间，已种植的二月蓝、樱花、波斯菊面积之比为5：4：6．根据游客的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植波斯菊，则波斯菊种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使二月蓝种植总面积与樱花种植总面积之比达到4：5，则谷内种植樱花的面积与谷内种植这三种花的总面积之比是　     　．

三、解答题(共9题；共72分)

17．（8分）计算：

（1）（4分） ； 

（2）（4分） . 

18．（7分）解方程组：

19．（7分）如图， 已知ABDE， 证明： ACDF.

20．（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）一批防疫物资要运往某地，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批防疫物资，如果按每吨付运费80元计算，问这批物资应付运费多少元？

22．（8分）已知关于x的不等式，两边同除以，得，试化简：.

23．（8分）如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．

24．（8分）已知 的立方根是3，16的算术平方根是 ，求： 的平方根．  

25．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

答案解析部分

1．A

2．C

3．A

4．C

5．C

6．D

7．D

8．A

9．B

10．C

11．4

12．C和F

13．-10

14．21

15．5

16．

17．（1）解：原式

.

（2）解：原式

.

18．解： ，  

得，

，

则解得 ，

将 代入 ，

解得 ，

故原方程组的解为 .

19．证明：∵AB∥DE（已知），

∴∠A=∠EPC（两直线平行，同位角相等），

又∵∠A＝∠D（已知），

∴∠EPC＝∠D（等量传递），

∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）.

20．解：

解不等式①，得：x≤7，

解不等式②，得：x＞2，

在数轴上表示出不等式的解集如下：

∴不等式组的解集为：2＜x≤7．

21．解：每辆甲种货车可运物资x吨，每辆乙种货车可运物资y吨，由题意得

解得

∴这批物资应付运费：（3×4+5×3）×80=2160（元）

答：这批物资应付运费2160元.

22．解：因为，两边同除以，得，

所以，，

所以，

所以

23．解：∵QR∥OB，∠AOB=40°，

∴∠AQR=∠AOB=40°，

∵∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜，

∴∠OQP=∠AQR=40°，

∴∠QPB=∠AOB+∠OQP=40°+40°=80°．

24．解：∵ 的立方根是3，  

∴ ，

∵16的算术平方根是 ，

∴ ，

∴ ，

解得： ，

∴ ．

25．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，

，

③，

①-③得，

②-③×3得，

，

解得．