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    数学(河南卷)-学易金卷:2023年中考第一次模拟考试卷
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    数学(河南卷)-学易金卷:2023年中考第一次模拟考试卷

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    这是一份数学(河南卷)-学易金卷:2023年中考第一次模拟考试卷,文件包含学易金卷2023年中考数学第一次模拟考试卷全解全析docx、学易金卷2023年中考数学第一次模拟考试卷参考答案docx、学易金卷2023年中考数学第一次模拟考试卷考试版A3docx、学易金卷2023年中考数学第一次模拟考试卷答题卡docx等4份试卷配套教学资源,其中试卷共39页, 欢迎下载使用。

    2023学中考数学第一次模拟考试卷

    九年级数学

    (考试时间:100分钟  试卷满分:120分)

    注意事项:

    1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

    2.回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

    3.回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

    4.测试范围:北师大版初中数学(圆除外)。

    5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、单选题(每小题3分,共30分)

    1.在实数-30-1中,最小的数是(  )

    A-3 B0 C-1 D

    2.根据世界卫生组织的统计,截止1028日,全球新冠确诊病例累计超过4430万,用科学记数法表示这一数据是(    

    A4.43×107 B0.443×108 C44.3×106 D4.43×108

    3.下列计算正确的是(    

    A B C D

    4.如图,几何体的左视图是( )

    A  B

    C  D

    5.如图,ABC为等边三角形,若,则2的度数为(      

    A105° B120° C75° D45°

    6.一个袋子中装有除颜色外完全相同的6个小球,其中有3个小球是白色的,2个小球是红色的,1个小球是黑色的,那么不放回连续取出两个小球都是白色的概率为(      

    A B C D

    7.九年级(3)班小王和小张两人练习跳绳,小王每分钟比小张少跳60个,小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等.设小王跳绳速度为x个每分钟,则列方程正确的是(    

    A B

    C D

    8.定义运算:,例如:,则方程的根的情况是(      

    A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

    C.有无数个实数根 D.有两个不相等的实数根

    9.已知在正方形ABCD中,AB长为6,分别以AB为圆心,以大于AB长度的一半为半径作弧,两弧交于MN两点,作直线MN,交CD于点E,再分别以AE为圆心,以大于AE长的一半为半径作弧,两弧交于PQ两点,作直线PQ,分别与ADBC交于点FG,那么四边形AFGB的面积为(      

    A18 B C D

    10.如图1,在中,,已知点P在直角边AB上,以的速度从点A向点B运动,点Q在直角边BC上,以的速度从点B向点C运动.若点PQ同时出发,当点P到达点B时,点Q恰好到达点C处.图2的面积与点P的运动时间之间的函数关系图像(点M为图像的最高点),根据相关信息,计算线段AC的长为(   

    A B C D

    二、填空题(每小题3分,共15分)

    11.写出一个比大比小的无理数:_________

    12.若不等式组中不等式①②的解集在数轴上如图表示,则a的值为__________

    13.如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩(环数)制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳?________(填

    14.如图,在扇形AOB中,.连接AB,点CAB的中点,点P是弧AB上一动点,连接PC并延长PC交线段OB于点D,当线段CD最短时,弧BP的长为__________.(结果保留π

    15.如图,在一张直角三角形纸片ABC中,ACB=90°BC=1AC=P是边AB上的一动点,将ACP沿着CP折叠至A1CPCA1AB于点D.当A1PD为直角三角形时,则AP的长度为______

    卷(非选择题)

    三、解答题(75分)

    16. 8分)计算题:

    (1)计算:

    (2)化简:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    17. 9分)拒绝陌生来电,谨防电信诈骗,某校按上级部门要求,对全校学生进行了防诈骗知识宣传.为了解宣传效果,教育处对全校学生进行测试,并随机抽取部分学生测试成绩,将测试成绩分为ABCD四个等级,并把获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图.

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1)在这次调查中一共抽取了________名学生,扇形图中的________

    (2)请根据以上信息补全条形统计图;

    (3)若把AB等级设为达标,估计该校2400名学生中大约有多少人达标?

     

     

     

     

     

     

    18. 9分)黄河全长约5464千米,是中国第二长河.位于郑州市黄河文化公园东部的黄河滩地公园,集休闲观光、农业采摘、林间漫步、亲子研学等多项功能,成为省会郑州的大氧吧”“后花园和网红打卡地.周末,小明一家来到黄河滩地公园游玩,小明想测量某段黄河的宽度.如图,小明利用自制测角仪,在河岸A处测得对岸C处在南偏东40°方向,沿岸边向东走100步到达B处,并测得对岸C处在南偏东30°方向,请根据以上信息,估算此段黄河的宽度.(结果精确到0.1m.参考数据:一步

     

     

     

     

     

     

     

    19.9分)某商场计划购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表(进价大于50元)

    运动鞋价格

    进价(元/双)

    m

    m4

    售价(元/双)

    160

    150

     

    已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量比用2400元购进乙种运动鞋的数量多5

    1)求m的值;

    2)设该商场应购进甲种运动鞋t双,两种鞋共200双,商场销售完这批鞋可获利y元,请求出y关于t的函数解析式;

    3)商场计划在(2)的条件下,总进价不低于19520元,且不超过19532元,问该专卖店有哪几种进货方案?

    4)求该专卖店要获得最大利润的进货方案及最大利润.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.9分)如图,已知中,.按如下要求完成尺规作图:

    0

    1.00

    2.00

    3.00

    4.00

    5.00

    2.60

    3.09

    3.56

    3.97

    4.30

    4.49

    5.20

    4.62

    3.90

    1.87

    0.37

    以点A为圆心,以适当长度为半径画弧,分别交于点MN,再以点MN为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点G,过点AG作射线交边于点D

    分别以点AD为圆心,大于的长为半径画弧,两弧分别交于PQ,过点PQ作直线于点O

    以点O为圆心,的长为半径画圆,交边于点E

    (1)依据图中的作图痕迹,求证:的切线;

    (2),求的半径.

     

     

     

     

     

    21.9分)小明在学习中遇到这样一个问题:如图,是半圆的直径,且是线段的中点,交半圆于点,点是弧上的动点,连接.当是等腰三角形时,求线段的长度.

    小明分析发现,此问题很难通过常规推理计算解决,于是尝试结合学习函数的经验解决此问题,请将下面的探究过程补充完整:

     (1)根据点在弧上的不同位置,画出相应的图形,测量的长度,得到下表的几组对应值.

    小明发现,当时,无需测量就能得到的长度,则__________

    (2)将线段的长作为自变量的长都是关于的函数,分别记为,并在平面直角坐标系中画出了函数的图象,如图2所示,请你在同一平面直角坐标系中画出函数的图象.

    (3)继续在同一平面直角坐标系中画出所需函数的图像,并结合函数图象直接写出当是等腰三角形时,线段的长度.(结果保留一位小数).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22.10分)在平面直角坐标系中,函数yx22ax1a为常数)的图象与y轴交于点A

    1)求点A的坐标.

    2)当此函数图象经过点(12)时,求此函数的表达式,并写出函数值yx的增大而增大时x的取值范围.

    3)当x≤0时,若函数yx22ax1a为常数)的图象的最低点到直线y2a的距离为2,求a的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23. 在矩形ABCD中,AB=3BC=4,将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段AE,记旋转角为.连接BECE,过点C作直线BE的垂线,垂足为F

    (1)如图1,当时,的值为______

    (2)且点F不与点E重合时,

    1)中的结论是否仍然成立?若成立,请仅就图2的情形给出证明;若不成立,请说明理由.

    当以点CEF为顶点的三角形是等腰直角三角形时,请直接写出BE的长.


     

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