【期末复习】第一单元《负数》——小学数学人教版六年级下册单元知识梳理+练习（原卷版+解析版）

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人教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练
第一单元 负数





负数的意义及应用
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
（3）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
正、负数的大小比较
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小

考点1：正负数的认识和读写
【典例分析01】（2021五上·隆回期末）在0、9、+17、21、-0.38、5.9中正数有（　　）个。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【完整解答】解：9、+17、21、5.9是正数，有4个。
故答案为：B。
【思路引导】以前学过的整数，分数，小数等都是正数，在正数前面添上一个负号就是负数，0既不是正数也不是负数。
【典例分析02】（2021四上·乐昌期末）喜羊羊写出的-5，+3，-1.9， 2，0，-1这些数中，负数有（　　）个。
A．2 B．4 C．3
【答案】C
【完整解答】解：-5，-1.9，-1是负数，有3个。
故答案为：C。
【思路引导】在正数前面添上一个负号的数就是负数。
【变式训练1-1】（2021五上·偃师月考）红红向东走102米，记作+102米，那么-55米表示红红向　 　走了　 　米。如果电梯上升10层记作﹢10层，那么下降5层应记作　 　层。
【答案】西；55；-5
【完整解答】解：-55米表示红红向西走了55米；如果电梯上升10层记作﹢10层，那么下降5层应记作-5。
故答案为：西；55；-5。
【思路引导】正数和负数表示具有相反意义的量，红红向东走记作正数，则向西走记作负数；电梯上升记作正数，则电梯下降记作负数。
【变式训练1-2】（2020五上·阜宁期末）五（3）班数学测验的平均分为85分。如果把高于平均分的记作正数，如李强95分，记作+10分，那么韩丽89分，记作　 　分；朱小军的成绩记作-8分，他的实际成绩是　 　分。
【答案】＋4；77
【完整解答】解：89-85=4（分），89分记作：＋4分；
85-8=77（分）。
故答案为：＋4；77。
【思路引导】韩丽的分数记作：89分-平均分=＋4分；朱小军的实际成绩=平均分-8分。
考点2：正、负数的意义与应用
【典例分析03】（2022四上·南山期末）四（2）班一次跳绳比赛的平均成绩是100下，如果把95下记作-5下，奇思跳了118下，他的成绩应记作　 　下，妙想的成绩是-13下，那么她实际跳了　 　下。
【答案】+18；82
【完整解答】解：118-100=18，所以奇思的成绩记作：+18下；
妙想实际跳的：100-18=82（下）。
故答案为：+18；82。
【思路引导】以100下为标准，低于100的下数记作负，高于100的下数就记作正。
【变式训练2-1】（2021五上·临汾期中）下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站
起点站
中间第1站
中间第2站
中间第3站
中间第4站
终点站
上下车人数
+28
﹣5
+3
﹣6
+1
﹣7
0
﹣9
+1
﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
【答案】（1）解：中间第2站中的+1表示上车1人，﹣6表示下车6人；
答：中间第2站，上车1人，下车6人。
（2）解：第3站中的0表示没人上车；
答：中间第3站没有人上车。
（3）解：﹣9＜﹣7＜﹣6＜﹣5，第4站下车人数最多。
答：中间第4站下车人数最多。
【思路引导】（1）比0大的数是正数，比0小的数是负数，正数和负数是一对意义想反的量，本题中上车用“+”表示，下车用“-”表示，即可从表格中的数据得出上车多少人，下车多少人；
（2）0就表示没有人上车，观察表格即可得出答案；
（3）“-”表示下车的人数，再将下车的人数进行比较，负数越小，表示下车的人数越多。
【变式训练2-2】（2021·苏州）北京某天的气温是-3℃到8℃，这天的温差是8℃．（　　）
【答案】（1）错误
【完整解答】解：北京某天的气温是-3℃到8℃，这天的温差是11℃。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】-3℃到0℃相差3℃，0℃到8℃相差8℃，所以-3℃到8℃相差11℃。
考点3：正、负数的大小比较
【典例分析04】（2021五上·隆回期末）上半年，爸爸在银行存入了10000元人民币，存折上应记作　 　，如果存折上记作-150元，那么表示爸爸　 　元。
【答案】+10000元；取出150
【完整解答】解：在银行存入了10000元人民币，存折上应记作+10000元，
如果存折上记作-150元，那么表示爸爸取出150元。
故答案为：+10000元；取出150。
【思路引导】正数与负数是表示相反意义的量，正数表示存入，负数就表示取出。
【典例分析05】（2021四上·乐昌期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
96867　 　113459 100万　 　9999999 2　 　-8
【答案】<；<；>
【完整解答】解：96867＜113459；
100万=1000000，100万＜9999999；
2＞-8。
故答案为：<；<；>。
【思路引导】整数比较大小，先比较位数，位数多的这个数就大；正数大于一切负数。
【变式训练3-1】（2022四上·南山期末）比一比，在横线上填上“>”“<”或“=”号。
7080000　 　780万 -2℃　 　-7℃ 30×24　 　12×60
94376001　 　1亿 31441367　 　31414376 715÷70　 　10
【答案】＜；＞；=；＜；＞；＞
【完整解答】解：7080000=708万，所以7080000＜780万；-2℃＞-7℃；30×24=12×60=720；
1亿=100000000，所以94376001＜1亿；31441367＞31414376；70×10=700，所以715÷70＞10。
故答案为：＜；＞；=；＜；＞；＞。
【思路引导】第一题：把第一个数改写成用万作单位的数再比较大小；
第二题：-2℃比-7℃的温度高，所以-2℃大；
第三题：计算后根据得数比较大小；
第四题：1亿是九位数，第一个数是八位数，八位数小于九位数；
第五题：数位相同，左起前三位数字都相同，根据左起第四位数字比较大小；
第六题：70×10=700，所以比700大的数除以70的商一定大于10。
【变式训练3-2】（2021五上·偃师月考）-6，-10，和-5相比，最小的是（　　）。
A．-6 B．-10 C．-5
【答案】B
【完整解答】解：-10＜-6＜-5，最小的数是-10。
故答案为：B。
【思路引导】负数中距离0越远的数越小。
12．（2021六下·南华期中）在 0、-2、π、125%和 中，自然数是　 　，最大的数是　 　，相等的两个数是　 　和　 　。
【答案】0；π；125%；
【完整解答】解：125%=1.25，=1.25，所以-2<0<1.25<π，所以这些数中，自然数是0，最大的数是π，相等的两个数是125%和。
故答案为：0；π；125%； 。
【思路引导】比较百分数、分数和小数的大小，先把百分数和分数化成小数，然后进行比较；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；
分数化小数，用分子除以分母即可；
比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分越大，这个数就越大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可。
考点4：在数轴上表示正、负数
【典例分析06】（2021五上·偃师月考）下面最接近0的数是（　　）。
A．－3 B．2 C．－1 D．+2
【答案】C
【完整解答】解：最接近0的数是-1。
故答案为：C。
【思路引导】-1距离0有1个长度单位，所以-1最接近0。
【典例分析07】用直线上的点表示数，点A表示　 　，点B表示　 　，点C表示　 　。
点D表示的数是－1.25，请在直线上画出点D。　 　

【答案】-2；；；
【完整解答】解：点A表示-2，点B表示 ，点C表示 ；
。
故答案为：-2； ； ； 。
【思路引导】从图中可以看出，一大格表示1；0~1之间被平均分成3份，每份是 ；2~3之间倍平均分成2份，每份是 。
【变式训练4-1】（2021·坪山）下图中，N是数轴的一个数，N适合表示（　　）。

A．1.5 B．0.15 C．-1.5
【答案】C
【完整解答】解：N适合表示-1.5。
故答案为：C。
【思路引导】从图中可以得出，一格表示1，而N的位置在-1和-2的中间，所以N适合表示-1.5。
【变式训练4-2】（2021六下·菏泽期中）下图每一格表示1米，小乌龟原先所在的位置在0处。

（1）如果小乌龟从0点向东行2m，表示为+2m，那么从0点向西行5米，记作　 　m。
（2）如果小乌龟现在所处的位置是-4m处，说明它从0点处向　 　行了　 　m。
（3）如果小乌龟现在所处的位置是+5m处，说明它从0点处向　 　行了　 　m。
（4）如果小乌龟从0点先向西行7m，又向东行6m，这时小乌龟的位置记作　 　m，这时小乌龟距离0点处有　 　m。
【答案】（1）-5
（2）西；4
（3）东；5
（4）-1；1
【完整解答】解：（1）从0点向西行5米，记作-5m；
（2）-4米，说明它从0点处向西行了4米；
（3）+5m，说明它从0点处向东行了5米；
（4）这时小乌龟的位置记作-1m，这时小乌龟距离0点处有1m。
故答案为：（1）-5；（2）西；4；（3）东；5；（4）-1；1。
【思路引导】（1）+2表示向东为正，那么向西为负；
（2）“-”表示向西行，4m表示行的路程；
（3）“+”表示向东行，5m表示行的路程；
（4）从0点先向西行7m，走到-7的地方，又从-7的地方又向东行6m，走到-1的地方。
考点5：正、负数的运算
【典例分析08】（2021五上·无为期末）下面四个数中，最接近0的是（　　）。
A．-0.2 B．+1 C．0.9 D．-1
【答案】A
【完整解答】解：A项：0-（-0.2）=0.2；
B项：1-0=1；
C项：0.9-0=0.9；
D项：0-（-1）=1；
1＞0.9＞0.2。
故答案为：A。
【思路引导】分别计算出各项数与0的差，差最小的最接近0。
【典例分析09】（2021五上·偃师月考）某地一天中午12时气温是7℃，过了5小时气温下降4℃。又过7小时气温又下降4℃。第二天0时的气温是　 　。
【答案】-1℃
【完整解答】解：7℃-4℃-4℃
=3℃-4℃
=-1℃
故答案为：-1℃。
【思路引导】第二天0时的气温=某地一天中午12时气温-过了5小时下降的温度- 又过了7小时下降的温度。
【变式训练5-1】（2021五上·沭阳期中）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达零上127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是　 　℃。
【答案】310
【完整解答】解：127-（-183）=310℃，所以月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是310℃。
故答案为：310。
【思路引导】月球表面昼夜温差=白天的温度-夜晚的温度，据此作答即可。
【变式训练5-2】（2021·宝塔）月球表面白天的平均温度为零上126°，记作+126℃；夜间的平均温度为零下150℃，记作　 　℃。月球表面白天与夜间的平均温度相差　 　℃。
【答案】-150；276
【完整解答】解：零下150℃，记作-150℃；126-（-150）=276℃，所以月球表面白天与夜间的平均温度相差276℃。
故答案为：-150；276。
【思路引导】表示温度时，零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示；
月球表面白天与夜间的平均温度的差=月球表面白天的平均温度-月球表面夜间的平均温度。

基础练
一．选择题
1．（2021秋•紫金县期末）﹣4℃与﹣1℃相比，（　　）
A．﹣4℃温度较高 B．﹣1℃温度较高
C．无法比较
【思路引导】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【完整解答】解：﹣4℃与﹣1℃相比，﹣1℃＞﹣4℃。
故选：B。
2．（2021秋•乐昌市期末）如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（　　）
A．比平均分低9分 B．比平均分高9分
C．和平均分相等
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【完整解答】解：如果+5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。
故选：A。
3．（2021秋•金牛区期末）下面是三个城市在同一天里的最低气温，则气温最低的城市是（　　）
A．沈阳：﹣15℃ B．北京：﹣3℃ C．昆明：16℃
【思路引导】根据几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大。
【完整解答】解：﹣15℃＜﹣3℃＜16℃
故选：A。
二．填空题
4．（2022春•莱阳市校级期中）小明从学校往东走10米记作+10米，那从学校往西走15米记作 　﹣15　米。如果小明从学校出发先向东走25米，再向西走17米，他的位置记作 　+8　米。
【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；由此解答即可。
【完整解答】解：25﹣17＝8（米）
答：从学校往西走15米记作﹣15米。如果小明从学校出发先向东走25米，再向西走17米，他的位置记作+8米。
故答案为：﹣15；+8。
5．（2022春•牡丹区校级月考）在数轴上，0的左边是 　负　数，右边是 　正　数。
【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，原点左边的点所表示的数都是负数，右边表示的数都是正数，据此解答即可。
【完整解答】解：根据数轴的特征可得：在数轴上，0的左边是负数，右边是正数。
故答案为：负；正。
6．（2022春•海珠区校级月考）（1）在直线上表示下列各数：﹣5，3.5，﹣2，+5，﹣。
（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4m记作﹣4m，那么她又走了+6m，表示向 　东　走了 　6　m。这时小星距离起点 　2　m。请在直线上标出小星的最后位置，并标上“A”。
【思路引导】（1）在数轴直线上表示各数即可求解；
（2）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
【完整解答】解：（1）如图所示：
（2）如果上面的直线表示的是一段路，0是起点，小星从起点出发向西走4m记作﹣4m，那么她又走了+6m，表示向东走了6m。这时小星距离起点2m。如图所示：

故答案为：东，6，2。
三．判断题
7．（2021秋•细河区期末）在﹣18℃、+10℃、﹣8℃中，﹣8℃温度最低。 　×　（判断对错）
【思路引导】根据正数和负数比较大小的方法比较大小，正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断。
【完整解答】解：因为﹣18℃＜﹣8℃＜+10℃，所以﹣18℃温度最低。
原题说法错误。
故答案为：×。
8．（2021秋•赫章县期末）负数都小于正数。 　√　（判断对错）
【思路引导】根据正数＞0＞负数即可解答。
【完整解答】解：负数都小于正数。
所以原题说法错误。
故答案为：√。
9．（2021秋•襄汾县期末）温度计上显示的0℃表示没有温度．　×　．（判断对错）
【思路引导】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【完整解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
四．应用题
10．（2021春•无棣县期中）微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。
（1）﹣48元表示　支出　48元，+96元表示　收入　96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔这天收入多还是支出多？
饿了吗
﹣48元
微信红包
+96元
百货店
﹣128元
转账
+600元
微信转账
﹣380元
【思路引导】根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。
【完整解答】解：（1）﹣48元表示支出48元，+96元表示收入96元。
（2）600+96﹣48﹣128﹣380＝+140（元）
答：李叔叔这天收入多。
故答案为：支出；收入；收入多。
11．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
【思路引导】潜水艇所在的高度为﹣60米，是低于海平面60米，鲨鱼在潜水艇上方20米，与﹣60比较上升了20米，就是求﹣60+20的和是多少，据此可求解。
【完整解答】解：﹣60+20＝﹣40（米）
答：鲨鱼所在的位置是﹣40米。
故答案为：﹣40米。
12．小明家、小亮家和学校在同一条街上，小明家距离学校65米，记作+65米，小亮家距离学校50米，记作﹣50米．小明家距离小亮家有多远？
【思路引导】根据正负数的意义可知：小亮家与小明家分别在学校的两侧，所以求两家的距离，把两家距离学校的距离相加即可．
【完整解答】解：65+50＝115（米）
答：小明家距离小亮家有115米．
五．操作题
13．（2021春•睢宁县期末）（1）在如图的直线上找出0.8，并写在相应的位置上。
（2）找出两个与0.8相差0.5的小数，并写在相应的位置上。

【思路引导】（1）从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......，每一个小格表示0.1，0.8里面有8个0.1，从0开始数8个小格即可；
（2）0.8与0.5相差0.3，左边一个从0开始数3个小格就是0.3，从0.8往后数5个格就是1.3，据此标出。
【完整解答】解：（1）和（2）如图：

六．解答题
14．（2021秋•徐州期末）五（1）班男生进行视力检查，以国家标准视力5.0为标准，检查结果超过5.0时，视力用正数表示；小于5.0时，视力用负数表示。下表是第一组男生的视力情况统计。
姓名
陈刚
李强
谭君
陆民
张森
陈金
陶然
周明
钱超
成绩
+0.3
0
﹣1
+0.1
+0.2
﹣0.5
0
+0.2
﹣0.4
（1）视力最好的是 　陈刚　，实际视力是 　5.3　。视力最差的是 　谭军　，实际视力是 　4.0　。
（2）估一估，这组男生平均视力是 　C　。
A.超过5.0
B.正好5.0
C.低于5.0
【思路引导】根据此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量即可解答。
【完整解答】解：（1）视力最好的是陈刚，实际视力是5.3。视力最差的是谭军，实际视力是4.0。
（2）估一估，这组男生平均视力是（0.3﹣1+0.1+0.3﹣0.5+0.2﹣0.4）÷9＝﹣0.12
所以低于5.0为：C。
故答案为：陈刚；5.3；谭军；4.0；C。
15．（2021秋•顺义区期末）“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。
2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表
2021年3月
年份
温度（℃）
节气
2015
2016
2017
2018
2019
2020
小寒
﹣6
﹣6
﹣4
﹣6
﹣8
﹣11
大寒
﹣2
﹣8
﹣6
﹣8
﹣7
﹣6
①2015年大寒当天的最低温度是 　﹣2　℃，2020年小寒当天的最低温度是 　﹣11　℃。
②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。
【思路引导】根据负数的比较大小即可解答。
【完整解答】解：①2015年大寒当天的最低温度是﹣2℃，2020年小寒当天的最低温度是﹣11℃。
②答：我认为2015年、2019年、2020年北京地区是小寒冷，2016年、2017年是大寒冷。因为数轴右边的数永远大于左边的数。（答案不唯一）
故答案为：﹣2；﹣11。
提高练
一．选择题
1．（2021秋•大东区期末）某电影院票房收入月约37亿元人民币。如图a、b、c、d四个点中，（　　）点的位置最适合表示这个收入数据。

A．a B．b C．c D．d
【思路引导】根据数轴上的数据可知：每个单位长度表示一亿，由此找出最接近表示37亿的点即可。
【完整解答】解：票房收入在如图a，b，c，d四个点中，c点的位置最适合表示这个收入。
故选：C。
2．（2021秋•长春期中）如图的数轴上标出了M、N两个点的位置。那么0.7所在的位置是（　　）

A．点M的左侧 B．点M与点N之间
C．点N的右侧 D．1的右侧
【思路引导】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边。所以将两个分数化成小数，然后和0.7进行大小比较即可。
【完整解答】解：＝0.6
＝0.75
0.6＜0.7＜0.75
0.7在与之间。
故选：B。
3．（2021春•高青县期中）早在1700多年前，我国数学家（　　）首次明确提出了正数和负数的概念。
A．祖冲之 B．刘徽 C．华罗庚 D．杨辉
【思路引导】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。因此得解。
【完整解答】解：1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。
故选：B。
二．填空题
4．（2021秋•平桂区 期末）某天，济南的最低气温是﹣4℃，哈尔滨的最低气温是﹣15℃，这两座城市中，　哈尔滨　最低气温更低。
【思路引导】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【完整解答】解：﹣4℃＞﹣15℃
答：这两座城市中，哈尔滨最低气温更低。
故答案为：哈尔滨。
5．（2021秋•甘井子区期末）我国著名的五岳中，南岳衡山最矮，海拔1290米；西岳华山最高，海拔约2155米。如果将南岳衡山的海拔高度记作0米，西岳华山的海拔高度应记作 　+865　米，华山的高度四舍五入到百位约是 　22百　米。
【思路引导】根据题意可知：将南岳衡山的海拔高度记作0米，高出这个高度记为正，低于这个高度记为负；用西岳华山的海拔高度减去南岳衡山的海拔高度即可得出西岳华山的海拔高度；华山的高度四舍五入到百位，要看十位的数，大于等于5五入，小于5四舍。据此解答。
【完整解答】解：2155﹣1290＝865（米）
2155≈2200
答：西岳华山的海拔高度应记作+865米，华山的高度四舍五入到百位约是22百米。
故答案为：+865，22百。
6．（2022春•兴仁市月考）用“＞”“＜”“＝”号填空：
﹣　＞　﹣．
【思路引导】两个负数比较大小，负号后面数大的数反而小，负号后面数小的数反而大，据此判断．
【完整解答】解：，

所以﹣．
故答案为：＞．
三．判断题
7．（2021春•巨野县期中）在数轴上，负数越大，就离0越近．　√　． （判断对错）
【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在数轴上正数越大，离原点的距离越远，反之离原点的距离越近；在数轴上有负数越小，离原点的距离越远，反之离原点的距离越小．
【完整解答】解：在数轴上，负数越大，就离0越近．原题说法正确．
如图：

﹣1＞﹣5，﹣1与原点的距离小于﹣5离原点的距离．
故答案为：√．
8．（2021•鹰潭模拟）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m．　×　．（判断对错）
【思路引导】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩，不一定都是2m，据此即可解答．
【完整解答】解：由分析知：
王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m，此说法错误；
故答案为：×．
9．（2020•虹口区模拟）所有的正数都比0大．　√　 （判断对错）
【思路引导】根据正数、负数的意义，可得正数＞0＞负数，所以所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，据此判断即可．
【完整解答】解：由分析可得：
所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，
所以“所有的正数都比0大”的说法正确．
故答案为：√．
四．应用题
10．数轴上，点A表示3，现将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动12个单位长度，最后再经过怎样的移动就可以到达原点？
【思路引导】向右移动几格就加上几，向左移动几格就减去几，所以用3先加上5，再减去12就是移动后点的位置，然后求出这个点的位置表示的数，再看看这个点如果在左边就向右移动几个单位长度，如果这个点在右边就向左移动几个单位长度。
【完整解答】解：3+5﹣12
＝8﹣12
＝﹣4
﹣4在原点的左边第4格，所以再向右移动4格就可以到达原点。
答：最后再经过向右移动4格就可以到达原点。
11．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
【思路引导】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【完整解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
五．操作题
12．（2016春•武城县期中）

（1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校　西　200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作　+100米　，小华家离小红家　300　米．
（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校　西　边　40　米，应记作　﹣40米　．
【思路引导】（1）把学校的位置记作“0米），相当于数轴上的原点，学校的东方与西方是两个具有相反意义的量，如果学校东方记作“+”，则学校西方记作“﹣”，再根据数轴上每个单位长及小华、小红家离学校的单位长的个数，即可用正、负数分别表示他们家的米数；他俩离学校的距离之和就是他们两家的距离．
（2）同理，小芳先从学校向东走30米，记作+30米，又向西走70米，把70看作30米与40米之和，即﹣30米和﹣40米之和，其中向西走30米后又回到了学校，再向西走40米记作“﹣40米”表示在学校西边40米．
【完整解答】解：（1）200米+100米＝300米
答：小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校西200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作+100米，小华家离小红家300米．
（2）+30+（﹣70）＝﹣40（米）
答：如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米，应记作﹣40米．
故答案为：西，+100米，300米；西，40，﹣40米．
六．解答题
13．（2021秋•郏县期中）在方框里填上合适的数。

在所填的数中，　1.7　最大。
【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，右边是正数据此可以解答。
【完整解答】解：

在所填的数中，1.7最大。
故答案为1.7。
14．（2021春•尉氏县期中）在□里填上适当的小数：

【思路引导】观察数轴可知，每一格代表0.1，从左向右数，下面第一个框是2右边第2格，因此表示2.2，第2个框是2右边第8格，因此表示2.8，第3个框是3右边第5格，因此表示3.5．
【完整解答】解：如图所示：

15．（2019春•营山县月考）（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作　﹣10元　．
（2）在数轴上的□里填上适当的数．

（3）比较大小：﹣2〇+2
（4）数轴上，0左边的数是　负　数．
【思路引导】（1）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可；
（2）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，一般从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，本题每个单位长度都是2；
（3）根据：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；
（4）数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．
【完整解答】解：（1）妈妈今天给小丽10元，买本子和笔用去了10元．小丽收入10元记作+10元，用去10元，记作﹣10元．
故答案为：﹣10元．
（2）

（3）﹣2＜+2
（4）数轴上0左边的数是负数；
故答案为：（1）﹣10元（2）﹣10，0，10；（3）＜；（4）负．