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专题02《折线统计图》-2022-2023学年五年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版
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这是一份专题02《折线统计图》-2022-2023学年五年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版，文件包含专题02折线统计图教师版docx、专题02折线统计图学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
知识点一：单式折线统计图
（1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
（2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。
（3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
知识点二：复式折线统计图
（1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。
（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。
（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。
(4)复式折线统计图与单式折线统计图的异同:
相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。
不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。
攻略：折线统计图
1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。
2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022春•应城市期末）下面图（ ）比较准确地显示出了聪聪的行动轨迹。
星期天，聪聪从家出发去找明明，中途在街头书摊看了一会儿书，然后到明明家。两人下了3盘象棋，随后，聪聪便回家了。
A．B．
C．
【易错点拨】根据运动的路程与时间判断折线图象．注意几个行走段：聪聪去明明家开始时的折线应呈上升趋势，“途中在街上在一个书摊上看了一会儿书”此时的折线应处于持平，“然后到明明家和明明玩了一会儿”此时的折线应处于持平，“玩了一会儿就直接回家了”此时的折线应处于下降趋势。据此对照下面三幅图进行比较即可。
【规范解答】解：由题意知，“半路上在一个书摊上看了一会儿书”，“在明明家和明明玩了一会儿”
所以折线应有两段处于持平，故选项C的折线图比较准确地描述了小聪聪行动轨迹。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1分）（2022春•洪山区期末）王华骑自行车到6公里外的风景区游玩，从折线统计图中可以看出他骑车回来的速度是（ ）
A．6公里/小时B．150米/分钟C．200米/分钟
【易错点拨】通过观察统计图可知，他返回用了30分钟，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【规范解答】解：6千米＝6000米6000÷30＝200（米/分）
答：他骑车回来的速度是200米/分。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题。
3．（1分）（2022春•鄠邑区期末）如图是某公司221年每月收入和支出情况统计图。结余金额最多的是（ ）月份。
A．1B．7C．8D．12
【易错点拨】通过观察统计图可知，结余金额最多的是7月份。据此解答即可。
【规范解答】解：结余金额最多的是7月份。
故选：B。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（1分）（2022春•余杭区期末）下面事件适合用如图来表示的是（ ）
①某冷饮店冰激凌各月的销量。
②某同学一到六年级的身高变化。
③6种不同品牌汽车销售的销量。
④可能表示某位小学生考试成绩的变化
A．①②B．①③C．①④D．②③
【易错点拨】折线统计图是用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。
①某冷饮店各月的销量；冰淇淋在夏天销量较高，用这个折线统计图可以看出中间几个月的销量较高；
②某同学一到六年级的身高变化；同学的身高应该是越来越高，而这个折线统计图如果用来表示某同学的身高，那么看到的是身高长高后又变矮，不符合现实情况；
③6种不同品牌汽车销售的销量；这个折线统计图只能表示一个品牌的销量变化，不能表示多个品牌的销量变化；
④可能表示某位小学生考试成绩的变化；用这个折线统计图可以看出某位小学生成绩的变化。
【规范解答】解：由分析可知，①④适合用如图来表示。
故选：C。
【题后反思】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出哪几个选项符合题中的折线统计图。
5．（1分）（2022春•华阴市期末）如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）
A．一月B．二月C．三月D．四月
【易错点拨】通过观察统计图可知，张叔叔和李叔叔去年上半年用电量三月份相同，所以三月份的用电量相差最小。据此解答。
【规范解答】解：张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是三月份。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分33分）
6．（4分）（2022春•罗田县期末）郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次。根据统计图回答问题。
（1）他们第 5 次成绩相差最多，第 1 次成绩最接近。
（2）张亮的成绩呈 上升 趋势。
（3）郑磊的平均成绩是 2.74 米。
【易错点拨】（1）仔细观察统计图获取信息，即可解答；
（2）仔细观察统计图获取信息，即可解答；
（3）把郑磊5次成绩加起来，再除以5即可解答。
【规范解答】解：（1）他们第5次成绩相差最多，第1次成绩最接近。
（2）张亮的成绩呈上升趋势。
（3）（2.7+2.8+3.1+2.5+2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（米）
答：郑磊的平均成绩是 2.74米。
故答案为：5，1；上升；2.74。
【题后反思】仔细观察统计图获取信息是解答关键。
7．（2分）（2022春•关岭县期末）如图是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1﹣6月的销售情况统计图。
1 月份甲品牌纯牛奶的销量最低。 6 月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【易错点拨】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。据此解答即可。
【规范解答】解：1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
故答案为：1，6。
【题后反思】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（3分）（2022春•息烽县期末）为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：
（1）他们两人第1天的成绩相差 1 个；
（2）第 6 天到第 7 天平平的成绩进步最快。
【易错点拨】（1）根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，第6天到第7天平平的成绩进步最快。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）153﹣152＝1（个）
答：他们两人第1天的成绩相差1个。
（2）第6天到第7天平平的成绩进步最快。
故答案为：1；6，7。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．（6分）（2022春•郏县期中）图中折线表示骑车者骑自行车离家的路程与时间的关系，骑车者9时离家，15时到家。
（1） 12 时到达离家最远的地方，离家 30 千米。
（2）他 10：30 时开始第一次休息，休息 30分钟 时间。
（3）他大概 11：30 时或 13：20 时离家约25千米。
【易错点拨】（1）观察统计图中折线的第一个最高点，所对应的时间就是到达的时间；所对的距离就是最远的距离；
（2）找出第一条水平线，找出开始第一次开始休息的时间，再用结束的时间减去开始时间，求出休息时间；
（3）观察统计图，找出第一次离家距离25千米和第二次离家25千米的时间，据此解答。
【规范解答】解：（1）12时到达离家最远的地方，离家30千米；
（2）11时﹣10时30分＝30（分钟）
他10：30时开始第一次休息，休息30分钟时间；
（3）他大概11：30时或13：20时离家约25千米。
故答案为：12；30；10：30；30分钟；11：30；13：20。
【题后反思】此题要求学生能根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。
10．（4分）（2022春•古县期中）如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人的成绩相差最小，第 5 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 上升 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 王丽 参加学校运动会。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。
故答案为：3，5；上升；王丽。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（4分）（2022春•富县期末）如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人成绩相差最小；第 5 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 上升 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 妙妙 参加学校运动会。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【规范解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．（7分）（2019•芜湖模拟）
（1）这是 折线 统计图．
（2）李明这学期考试成绩最好的是第 五、七 单元，考了 95 分；考得最不理想的是第 一 单元，考了 80 分．
（3）李明的成绩呈 上升 的发展趋势，预计她本学期期末测试能考 95 分．
【易错点拨】（1）根据这幅统计图的特征即可确定是什么统计图．
（2）根据折线统计图中表示李明各次考试成绩的点所表示的数据即可确定那次成绩最好，是多少分；那次成绩不理想，是多少分．
（3）根据李明每次考试成绩的折线升降情况即可确定她成绩的发展趋势、预计她本学期期末测试能多少分．
【规范解答】解：（1）答：这是折线统计图．
（2）答：李明这学期考试成绩最好的是第五、七 单元，考了95分；考得最不理想的是第一单元，考了80 分．
（3）答：因为折线是向上走的，所以成绩呈上升的发展趋势；最后三次考试都在95左右，预计她本学期期末测试能考95分（答案不唯一，可能在95分左右）．
故答案为：折线，五、七，95，一，80，上升，95．
【题后反思】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
13．（3分）小明和小青两人骑车到市区30千米的郊区春游，请根据下面的统计图填空．
（1）小明和小青两人在目的地玩了 2.5 时．
（2）如果两人在途中不休息， 1.5 时就可以到达目的地．
（3）返回时，每时行 20千米 ．
【易错点拨】（1）从家出发经过2个小时到达目的地，经过4.5时后回家，所以小明和小青两人在目的地玩了4.5﹣2＝2.5时；
（2）他们到目的地用共用了2小时，去掉中间休息的0.5小时，可得：如果两人在途中不休息，1.5时就可以到达目的地．
（3）先求出回来时用的时间，然后根据：路程÷时间＝速度，即可求出返回时的速度．
【规范解答】解：（1）小明和小青两人在目的地玩了：4.5﹣2＝2.5（时）；
（2）如果两人在途中不休息，2﹣0.5＝1.5（时）就可以到达目的地；
（3）返回时，每时行：
30÷（6﹣4.5）
＝30÷1.5
＝20（千米）
答：返回时，每时行20千米；
故答案为：2.5，1.5，20千米．
【题后反思】本题考查了学生根据折线统计图所提供的信息解决问题的能力．
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2021春•邯郸期末）如图是一位发烧病人一天测量体温的统计图，通过统计图我们可以发现这位病人是逐渐好转的。 √ （判断对错）
【易错点拨】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，统计图中横轴表示测量体温的时间，纵轴表示病人的体温，表示体温的折线呈下降趋势，说明病人的体温正在下降并趋于正常体温，据此解答。
【规范解答】解：观察折线统计图可知，发烧病人的体温逐渐下降并趋于正常体温，说明这位病人病情逐渐好转。
故答案为：√。
【题后反思】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。
15．（1分）（2012•乐亭县）折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． √ ．（判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
【规范解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【题后反思】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
16．（1分）折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 √ （判断对错）
【易错点拨】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。
【规范解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【题后反思】此题重点考查折线统计图的特点。
17．（1分）（2022春•山亭区期末）复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． × （判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
【规范解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【题后反思】本题主要考查复式折线统计图的特点．
18．（1分）（2022秋•淮安区期末）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． × （判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【规范解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
四．实际应用（共7小题，满分34分）
19．（6分）（2020春•宿迁期末）李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图：
根据上面的统计图，回答问题。
（1）李欣和刘云第3天的成绩相差 1 次，第9天的成绩相差 5 次。
（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现 上升 趋势， 刘云 的进步幅度大。
（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳 165 次，刘云的最好成绩是1分钟跳 167 次。
【易错点拨】统计图中纵轴表示天数，横轴表示跳绳次数；
（1）找出第3天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第3天成绩相差几次，同样找出第9天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第9天成绩相差几次；
（2）从图折线可以看出，虽然两人这10天的成绩有升有降，但总体呈上升趋势，其中李欣由最初的153次提升到最后的165次，刘云从最初的152次提升到最后的167次，分别求出两人提升的次数，提升次数较多的同学，进步幅度大；
（3）两人跳绳成绩的折线上最高点表示的成绩，是两人的最好成绩。
【规范解答】（1）159﹣158＝1（次）
165﹣160＝5（次）
答：李欣和刘云第3天的成绩相差1次，第9天的成绩相差5次。
（2）167﹣152＝15（次）
165﹣153＝12（次）
15＞12
答：李欣和刘云跳绳的成绩呈现上升趋势，刘云的进步幅度大。
（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳165次，刘云的最好成绩是1分钟跳167次。
故答案为：1，5；上升，刘云；165，167。
【题后反思】此题主要考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。
20．（5分）（2021春•中江县期末）根据如图的统计图填空回答问题。
（1）两个车间 1 月份做衣服产量相差最大。
（2）第 二 车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的几分之几？
（4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的几分之几？
【易错点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图可知，第二车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）把4月份第二车间的产量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（4）先求出5月份两个车间的总产量，把5月份两个车间的总产量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：（1）两个车间1月份做衣服产量相差最大。
（2）第二车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）60÷70＝
答：4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的。
（4）80÷（80+70）
＝80÷150
＝
答：5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的。
故答案为：1；二。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（5分）（2020春•梓潼县期末）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。
（1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少 13 下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多 5 下。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈 上升 趋势， 兰兰 的进步幅度大一些。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
【易错点拨】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。
（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【规范解答】解：（1）165﹣153＝12（下）
165﹣160＝5（下）
答：青青第1天的成绩比她第10天的成绩少12下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多5下。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。
（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？
167﹣152＝15（下）
答：兰兰第10天的成绩比第一天多15下。
故答案为：12，5；上升，兰兰。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（4分）（2020春•灌阳县期末）下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表．
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表．
（2） 9 月份的支出最大． 5 月份的收入和支出相差最大．
（3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？
【易错点拨】（1）根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完成统计图。
（2）通过观察统计图可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）根据加法的意义，用加法分别求出总收入、总支出然后进行比较，如果总收入大于总支出，说明盈利，否则就是亏损。
【规范解答】解：（1）作图如下：
（2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）20+25+15+16+18+22＝116（万元）
10+11+5+9+10+12＝58（万元）
116＞58
答：这个超市是盈利。
故答案为：9、5。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（4分）（2020春•桐梓县期末）为了让学生更直观地了解禁毒知识，认识到毒品对人类的危害，我县一直在组织学生参与观看禁毒宣传影片等活动．下面是我县甲、乙两所学校一到六年级2019年观看禁毒宣传影片的人数统计情况，请看图并回答问题．
单位：人
（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是多少？乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是多少？
（2）甲、乙两校参加观看禁毒影片的人数各是多少？乙校人数是甲校人数的几分之几？
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是197人。
（2）根据加法的意义，把甲、乙两校观看看禁毒影片的各年级人数分别合并起来，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是197人。
（2）甲校：287+311+276+289+324+313＝1800（人）
乙校：203+182+225+175+197+218＝1200（人）
1200÷1800＝
答：甲校参加观看禁毒影片的人数是1800人，乙校参加观看禁毒影片的人数是1200人，乙校人数是甲校人数的。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．（5分）（2022春•罗源县期末）如图是某城市10～15岁男女生平均身高折线统计图。
①当男女生 11 岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高 9 厘米。
②比较男生和女生的身高变化，你能得什么结论？
③把你的身高与平均值作比较，你有什么想法？
【易错点拨】①通过观察统计图可知，当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样，再根据求一个数的比另一个数多几，用减法解答。
②在12之前女生的平均身高高于男生，从13岁到15岁，男生的平均身高高于女生。
③答案不唯一。我是一名男生，今年12岁，身高是154厘米，我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼，增强体质。
【规范解答】解：①167﹣158＝9（厘米）
答：当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高9厘米。
②在12之前女生的平均身高高于男生，从13岁到15岁，男生的平均身高高于女生。
③答案不唯一。我是一名男生，今年12岁，身高是154厘米，我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼，增强体质。
故答案为：11，9。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．（5分）（2022春•房山区期末）观察统计图回答问题。
2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图
（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是 12 月，相差 16 万台。
（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。
信息1： 3月两种品牌热水器的销售量相同。
信息2： 4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）答案不唯一。①3月两种品牌热水器的销售量相同。②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。据此解答。
【规范解答】解：（1）35﹣19＝16（万台）
答：两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。
（2）答案不唯一。
①3月两种品牌热水器的销售量相同。
②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。
故答案为：12，16；3月两种品牌热水器的销售量相同。4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、动手操作（共3小题，满分13分）
26．（5分）（2019春•未央区期末）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．
请制成复式折线统计图，并回答问题：
（1）你了解到哪些信息？
（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？
【易错点拨】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．
（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【规范解答】解：画图如下，
（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【题后反思】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．
27．（4分）（2022春•天心区期末）如图是某冷冻食品批发部去年冷饮与冷冻食品的销售情况统计图。
（1）第三季度谁的销量高？这个季度两种食品的营业额相差多少？
（2）冷冻食品与冷饮哪种的销售变化较大？你能分析一下原因吗？
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第三季度冷饮的销量高，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势（答案不唯一）。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）88﹣52＝36（万元）
答：第三季度冷饮的销量高，这个季度两种食品的营业额相差36万元。
（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势。（答案不唯一）
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（4分）（2021春•楚雄州期末）如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 18 ℃，昆明市的最低气温是 25 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
【易错点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。据此解答。
【规范解答】解：（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六．解决问题（共2小题，满分10分，每小题5分）
29．（5分）（2023•南沙区模拟）下面是马刚2013～2017年收到的普通贺卡和电子贺卡数量情况统计图，根据统计图回答问题。
（1）这是一幅什么统计图？普通贺卡和电子贺卡的数量分别呈现什么变化趋势？
（2）哪一年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多？相差多少封？
（3）电子贺卡哪段时间增长得最快？
【易错点拨】（1）这是一幅复式折线统计图，通过观察统计图可知，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）通过观察统计图可知，2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）40﹣3＝37（封）
答：2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，相差37封。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（5分）（2023•青岛模拟）看统计图回答问题．
（1）这是什么统计图？
（2）一、二厂这几年的年平均产值各是多少？
（3）二厂2005年的产值是2006年产值的几分之几？
【易错点拨】观察统计图可得：
（1）这是复式折线统计图；
（2）分别把一、二厂这几年的年平均产值相加，再除以年数即可；
（3）用二厂2005年的产值除以2006年产值即可．
【规范解答】解：（1）这是复式折线统计图．
（2）（500+1000+1500+2000）÷4
＝5000÷4
＝1250（万元），
（500+625+1000+1125）÷4
＝3250÷4
＝812.5（万元），
答：一厂这几年的年平均产值是1250万元，二厂这几年的年平均产值是812.5万元．
（3）1000÷1125＝，
答：二厂2005年的产值是2006年产值的．
【题后反思】此题考查了对折线统计图的认识以及如何从复式折线统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答问题的能力
月份
4月
5月
6月
7月
8月
9月
收入（万元）
20
25
15
16
18
22
支出（万元）
10
11
5
9
10
12
月份
1
2
3
4
5
6
销量
甲
20
25
35
40
50
55
乙
15
18
20
16
12
10
知识点一：单式折线统计图
（1）意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
（2）优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。
（3）绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
知识点二：复式折线统计图
（1）意义：用两种不同颜色（或形式）的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。
（2）优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路思路分析。
（3）绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色（或形式）的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。
(4)复式折线统计图与单式折线统计图的异同:
相同点：都有标题，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据的大小描出各点，用线段依次连接各点。
不同点：复式折线统计图中用两条不同的折线分别表示两组不同的数据，右上角必须要有表示两组数据的图例；而单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据。
攻略：折线统计图
1、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的量；也可以用不同颜色的线表示不同的量。
2、在制作复式折线统计图时，一定要有图例，这样才能把两组或多组数据区分
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022春•应城市期末）下面图（ ）比较准确地显示出了聪聪的行动轨迹。
星期天，聪聪从家出发去找明明，中途在街头书摊看了一会儿书，然后到明明家。两人下了3盘象棋，随后，聪聪便回家了。
A．B．
C．
【易错点拨】根据运动的路程与时间判断折线图象．注意几个行走段：聪聪去明明家开始时的折线应呈上升趋势，“途中在街上在一个书摊上看了一会儿书”此时的折线应处于持平，“然后到明明家和明明玩了一会儿”此时的折线应处于持平，“玩了一会儿就直接回家了”此时的折线应处于下降趋势。据此对照下面三幅图进行比较即可。
【规范解答】解：由题意知，“半路上在一个书摊上看了一会儿书”，“在明明家和明明玩了一会儿”
所以折线应有两段处于持平，故选项C的折线图比较准确地描述了小聪聪行动轨迹。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．（1分）（2022春•洪山区期末）王华骑自行车到6公里外的风景区游玩，从折线统计图中可以看出他骑车回来的速度是（ ）
A．6公里/小时B．150米/分钟C．200米/分钟
【易错点拨】通过观察统计图可知，他返回用了30分钟，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【规范解答】解：6千米＝6000米6000÷30＝200（米/分）
答：他骑车回来的速度是200米/分。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题。
3．（1分）（2022春•鄠邑区期末）如图是某公司221年每月收入和支出情况统计图。结余金额最多的是（ ）月份。
A．1B．7C．8D．12
【易错点拨】通过观察统计图可知，结余金额最多的是7月份。据此解答即可。
【规范解答】解：结余金额最多的是7月份。
故选：B。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．（1分）（2022春•余杭区期末）下面事件适合用如图来表示的是（ ）
①某冷饮店冰激凌各月的销量。
②某同学一到六年级的身高变化。
③6种不同品牌汽车销售的销量。
④可能表示某位小学生考试成绩的变化
A．①②B．①③C．①④D．②③
【易错点拨】折线统计图是用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化。
①某冷饮店各月的销量；冰淇淋在夏天销量较高，用这个折线统计图可以看出中间几个月的销量较高；
②某同学一到六年级的身高变化；同学的身高应该是越来越高，而这个折线统计图如果用来表示某同学的身高，那么看到的是身高长高后又变矮，不符合现实情况；
③6种不同品牌汽车销售的销量；这个折线统计图只能表示一个品牌的销量变化，不能表示多个品牌的销量变化；
④可能表示某位小学生考试成绩的变化；用这个折线统计图可以看出某位小学生成绩的变化。
【规范解答】解：由分析可知，①④适合用如图来表示。
故选：C。
【题后反思】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出哪几个选项符合题中的折线统计图。
5．（1分）（2022春•华阴市期末）如图是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）
A．一月B．二月C．三月D．四月
【易错点拨】通过观察统计图可知，张叔叔和李叔叔去年上半年用电量三月份相同，所以三月份的用电量相差最小。据此解答。
【规范解答】解：张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是三月份。
故选：C。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分33分）
6．（4分）（2022春•罗田县期末）郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次。根据统计图回答问题。
（1）他们第 5 次成绩相差最多，第 1 次成绩最接近。
（2）张亮的成绩呈 上升 趋势。
（3）郑磊的平均成绩是 2.74 米。
【易错点拨】（1）仔细观察统计图获取信息，即可解答；
（2）仔细观察统计图获取信息，即可解答；
（3）把郑磊5次成绩加起来，再除以5即可解答。
【规范解答】解：（1）他们第5次成绩相差最多，第1次成绩最接近。
（2）张亮的成绩呈上升趋势。
（3）（2.7+2.8+3.1+2.5+2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（米）
答：郑磊的平均成绩是 2.74米。
故答案为：5，1；上升；2.74。
【题后反思】仔细观察统计图获取信息是解答关键。
7．（2分）（2022春•关岭县期末）如图是某便利店甲、乙两种品牌纯牛奶1﹣6月的销售情况统计图。
1 月份甲品牌纯牛奶的销量最低。 6 月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
【易错点拨】复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销量，实线表示甲品牌，虚线表示乙品牌；实线最低点表示这个月甲品牌纯牛奶的销量最低；两条折线叉口最大，表示这个月两种品牌纯牛奶的销量相差最大。据此解答即可。
【规范解答】解：1月份甲品牌纯牛奶的销量最低；6月份两种品牌纯牛奶的销量相差最大。
故答案为：1，6。
【题后反思】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（3分）（2022春•息烽县期末）为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：
（1）他们两人第1天的成绩相差 1 个；
（2）第 6 天到第 7 天平平的成绩进步最快。
【易错点拨】（1）根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，第6天到第7天平平的成绩进步最快。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）153﹣152＝1（个）
答：他们两人第1天的成绩相差1个。
（2）第6天到第7天平平的成绩进步最快。
故答案为：1；6，7。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．（6分）（2022春•郏县期中）图中折线表示骑车者骑自行车离家的路程与时间的关系，骑车者9时离家，15时到家。
（1） 12 时到达离家最远的地方，离家 30 千米。
（2）他 10：30 时开始第一次休息，休息 30分钟 时间。
（3）他大概 11：30 时或 13：20 时离家约25千米。
【易错点拨】（1）观察统计图中折线的第一个最高点，所对应的时间就是到达的时间；所对的距离就是最远的距离；
（2）找出第一条水平线，找出开始第一次开始休息的时间，再用结束的时间减去开始时间，求出休息时间；
（3）观察统计图，找出第一次离家距离25千米和第二次离家25千米的时间，据此解答。
【规范解答】解：（1）12时到达离家最远的地方，离家30千米；
（2）11时﹣10时30分＝30（分钟）
他10：30时开始第一次休息，休息30分钟时间；
（3）他大概11：30时或13：20时离家约25千米。
故答案为：12；30；10：30；30分钟；11：30；13：20。
【题后反思】此题要求学生能根据折线统计图提供的信息，进行解答问题。
10．（4分）（2022春•古县期中）如图是张强和王丽1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人的成绩相差最小，第 5 次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈现 上升 趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 王丽 参加学校运动会。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）第3次训练，两人的成绩相差最小，第5次训练两人的成绩相差最大。
（2）王丽的成绩呈上升趋势。
（3）如果我是老师，我会选王丽参加学校运动会。
故答案为：3，5；上升；王丽。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（4分）（2022春•富县期末）如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
（1）第 3 次训练，两人成绩相差最小；第 5 次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现 上升 的趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选 妙妙 参加学校运动会。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。据此解答。
【规范解答】解：（1）第3次训练，两人成绩相差最小，第5次 训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升趋势。
（3）如果你是老师，那么你会选妙妙参加学校运动会，理由是通过训练妙妙的成绩呈现上升趋势。
故答案为：3，5；上升；妙妙。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．（7分）（2019•芜湖模拟）
（1）这是 折线 统计图．
（2）李明这学期考试成绩最好的是第 五、七 单元，考了 95 分；考得最不理想的是第 一 单元，考了 80 分．
（3）李明的成绩呈 上升 的发展趋势，预计她本学期期末测试能考 95 分．
【易错点拨】（1）根据这幅统计图的特征即可确定是什么统计图．
（2）根据折线统计图中表示李明各次考试成绩的点所表示的数据即可确定那次成绩最好，是多少分；那次成绩不理想，是多少分．
（3）根据李明每次考试成绩的折线升降情况即可确定她成绩的发展趋势、预计她本学期期末测试能多少分．
【规范解答】解：（1）答：这是折线统计图．
（2）答：李明这学期考试成绩最好的是第五、七 单元，考了95分；考得最不理想的是第一单元，考了80 分．
（3）答：因为折线是向上走的，所以成绩呈上升的发展趋势；最后三次考试都在95左右，预计她本学期期末测试能考95分（答案不唯一，可能在95分左右）．
故答案为：折线，五、七，95，一，80，上升，95．
【题后反思】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
13．（3分）小明和小青两人骑车到市区30千米的郊区春游，请根据下面的统计图填空．
（1）小明和小青两人在目的地玩了 2.5 时．
（2）如果两人在途中不休息， 1.5 时就可以到达目的地．
（3）返回时，每时行 20千米 ．
【易错点拨】（1）从家出发经过2个小时到达目的地，经过4.5时后回家，所以小明和小青两人在目的地玩了4.5﹣2＝2.5时；
（2）他们到目的地用共用了2小时，去掉中间休息的0.5小时，可得：如果两人在途中不休息，1.5时就可以到达目的地．
（3）先求出回来时用的时间，然后根据：路程÷时间＝速度，即可求出返回时的速度．
【规范解答】解：（1）小明和小青两人在目的地玩了：4.5﹣2＝2.5（时）；
（2）如果两人在途中不休息，2﹣0.5＝1.5（时）就可以到达目的地；
（3）返回时，每时行：
30÷（6﹣4.5）
＝30÷1.5
＝20（千米）
答：返回时，每时行20千米；
故答案为：2.5，1.5，20千米．
【题后反思】本题考查了学生根据折线统计图所提供的信息解决问题的能力．
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2021春•邯郸期末）如图是一位发烧病人一天测量体温的统计图，通过统计图我们可以发现这位病人是逐渐好转的。 √ （判断对错）
【易错点拨】折线统计图可以通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，统计图中横轴表示测量体温的时间，纵轴表示病人的体温，表示体温的折线呈下降趋势，说明病人的体温正在下降并趋于正常体温，据此解答。
【规范解答】解：观察折线统计图可知，发烧病人的体温逐渐下降并趋于正常体温，说明这位病人病情逐渐好转。
故答案为：√。
【题后反思】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。
15．（1分）（2012•乐亭县）折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况． √ ．（判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点，折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
【规范解答】解：折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
故答案为：√．
【题后反思】此题考查折线统计图的特点，其特点是既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况．
16．（1分）折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 √ （判断对错）
【易错点拨】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。
【规范解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【题后反思】此题重点考查折线统计图的特点。
17．（1分）（2022春•山亭区期末）复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． × （判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
【规范解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．
所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【题后反思】本题主要考查复式折线统计图的特点．
18．（1分）（2022秋•淮安区期末）任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图． × （判断对错）
【易错点拨】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【规范解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
四．实际应用（共7小题，满分34分）
19．（6分）（2020春•宿迁期末）李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如图的统计图：
根据上面的统计图，回答问题。
（1）李欣和刘云第3天的成绩相差 1 次，第9天的成绩相差 5 次。
（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现 上升 趋势， 刘云 的进步幅度大。
（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳 165 次，刘云的最好成绩是1分钟跳 167 次。
【易错点拨】统计图中纵轴表示天数，横轴表示跳绳次数；
（1）找出第3天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第3天成绩相差几次，同样找出第9天李欣和刘云两人的跳绳成绩，相减求出第9天成绩相差几次；
（2）从图折线可以看出，虽然两人这10天的成绩有升有降，但总体呈上升趋势，其中李欣由最初的153次提升到最后的165次，刘云从最初的152次提升到最后的167次，分别求出两人提升的次数，提升次数较多的同学，进步幅度大；
（3）两人跳绳成绩的折线上最高点表示的成绩，是两人的最好成绩。
【规范解答】（1）159﹣158＝1（次）
165﹣160＝5（次）
答：李欣和刘云第3天的成绩相差1次，第9天的成绩相差5次。
（2）167﹣152＝15（次）
165﹣153＝12（次）
15＞12
答：李欣和刘云跳绳的成绩呈现上升趋势，刘云的进步幅度大。
（3）李欣的最好跳绳成绩是1分钟跳165次，刘云的最好成绩是1分钟跳167次。
故答案为：1，5；上升，刘云；165，167。
【题后反思】此题主要考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力。
20．（5分）（2021春•中江县期末）根据如图的统计图填空回答问题。
（1）两个车间 1 月份做衣服产量相差最大。
（2）第 二 车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的几分之几？
（4）5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的几分之几？
【易错点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）通过观察统计图可知，第二车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）把4月份第二车间的产量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（4）先求出5月份两个车间的总产量，把5月份两个车间的总产量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：（1）两个车间1月份做衣服产量相差最大。
（2）第二车间这五个月的产量增长速度最快。
（3）60÷70＝
答：4月份第一车间做衣服的产量是第二车间的。
（4）80÷（80+70）
＝80÷150
＝
答：5月份第二车间衣服的产量占这个月两个车间总产量的。
故答案为：1；二。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（5分）（2020春•梓潼县期末）兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，如图是兰兰和青青每天测试成绩的折线统计图，请根据统计图，完成下面各题。
（1）青青第1天的成绩比她第10天的成绩少 13 下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多 5 下。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈 上升 趋势， 兰兰 的进步幅度大一些。
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
【易错点拨】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。
（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【规范解答】解：（1）165﹣153＝12（下）
165﹣160＝5（下）
答：青青第1天的成绩比她第10天的成绩少12下，第9天兰兰的成绩比青青的成绩多5下。
（2）兰兰和青青的训练成绩总体呈算式趋势，兰兰的进步幅度大一些。
（3）答案不唯一。兰兰第10天的成绩比第一天多多少下？
167﹣152＝15（下）
答：兰兰第10天的成绩比第一天多15下。
故答案为：12，5；上升，兰兰。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（4分）（2020春•灌阳县期末）下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表．
（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表．
（2） 9 月份的支出最大． 5 月份的收入和支出相差最大．
（3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？
【易错点拨】（1）根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完成统计图。
（2）通过观察统计图可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）根据加法的意义，用加法分别求出总收入、总支出然后进行比较，如果总收入大于总支出，说明盈利，否则就是亏损。
【规范解答】解：（1）作图如下：
（2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。
（3）20+25+15+16+18+22＝116（万元）
10+11+5+9+10+12＝58（万元）
116＞58
答：这个超市是盈利。
故答案为：9、5。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（4分）（2020春•桐梓县期末）为了让学生更直观地了解禁毒知识，认识到毒品对人类的危害，我县一直在组织学生参与观看禁毒宣传影片等活动．下面是我县甲、乙两所学校一到六年级2019年观看禁毒宣传影片的人数统计情况，请看图并回答问题．
单位：人
（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是多少？乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是多少？
（2）甲、乙两校参加观看禁毒影片的人数各是多少？乙校人数是甲校人数的几分之几？
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是197人。
（2）根据加法的意义，把甲、乙两校观看看禁毒影片的各年级人数分别合并起来，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：（1）甲校一年级参加观看禁毒影片的人数是287人，乙校五年级参加观看禁毒影片的人数是197人。
（2）甲校：287+311+276+289+324+313＝1800（人）
乙校：203+182+225+175+197+218＝1200（人）
1200÷1800＝
答：甲校参加观看禁毒影片的人数是1800人，乙校参加观看禁毒影片的人数是1200人，乙校人数是甲校人数的。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．（5分）（2022春•罗源县期末）如图是某城市10～15岁男女生平均身高折线统计图。
①当男女生 11 岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高 9 厘米。
②比较男生和女生的身高变化，你能得什么结论？
③把你的身高与平均值作比较，你有什么想法？
【易错点拨】①通过观察统计图可知，当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样，再根据求一个数的比另一个数多几，用减法解答。
②在12之前女生的平均身高高于男生，从13岁到15岁，男生的平均身高高于女生。
③答案不唯一。我是一名男生，今年12岁，身高是154厘米，我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼，增强体质。
【规范解答】解：①167﹣158＝9（厘米）
答：当男女生11岁时，男生与女生平均身高一样，15岁时，男生平均身高比女生高9厘米。
②在12之前女生的平均身高高于男生，从13岁到15岁，男生的平均身高高于女生。
③答案不唯一。我是一名男生，今年12岁，身高是154厘米，我的身高比平均身高稍高一些。我的想法是加强体育锻炼，增强体质。
故答案为：11，9。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．（5分）（2022春•房山区期末）观察统计图回答问题。
2021年某地区甲乙两种品牌热水器每月销售情况统计图
（1）两种品牌热水器的销售量差距最大的是 12 月，相差 16 万台。
（2）从统计图中你能发现哪些信息？请你从不同角度写出两条。
信息1： 3月两种品牌热水器的销售量相同。
信息2： 4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）如果某商场做下一年关于热水器的采购计划，根据统计图中的信息提出合理建议。
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）答案不唯一。①3月两种品牌热水器的销售量相同。②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。据此解答。
【规范解答】解：（1）35﹣19＝16（万台）
答：两种品牌热水器的销售量差距最大的是12月，相差16万台。
（2）答案不唯一。
①3月两种品牌热水器的销售量相同。
②4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
（3）从2021年全年的销售情况看甲品牌的销售量高于乙品牌的销售量，建议商场做下一年关于热水器的采购计划时，多购进甲品牌的热水器。
故答案为：12，16；3月两种品牌热水器的销售量相同。4月和5月乙品牌热水器的销售量高于甲品牌的销售量。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、动手操作（共3小题，满分13分）
26．（5分）（2019春•未央区期末）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．
请制成复式折线统计图，并回答问题：
（1）你了解到哪些信息？
（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？
【易错点拨】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．
（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【规范解答】解：画图如下，
（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【题后反思】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．
27．（4分）（2022春•天心区期末）如图是某冷冻食品批发部去年冷饮与冷冻食品的销售情况统计图。
（1）第三季度谁的销量高？这个季度两种食品的营业额相差多少？
（2）冷冻食品与冷饮哪种的销售变化较大？你能分析一下原因吗？
【易错点拨】（1）通过观察统计图可知，第三季度冷饮的销量高，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势（答案不唯一）。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）88﹣52＝36（万元）
答：第三季度冷饮的销量高，这个季度两种食品的营业额相差36万元。
（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势。（答案不唯一）
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（4分）（2021春•楚雄州期末）如图所示是昭通市和昆明市2021年6月1～7日的气温统计图。
（1）昭通市的最低气温是 18 ℃，昆明市的最低气温是 25 ℃。
（2）从统计图中你还可以看出什么信息？（至少写两条）
【易错点拨】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。据此解答。
【规范解答】解：（1）昭通市的最低气温是18℃，昆明市的最低气温是25℃。
（2）答案不唯一。从统计图中还可以看出：6月2日两个城市的气温相差最大，6月6日两个城市的气温相差最小。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六．解决问题（共2小题，满分10分，每小题5分）
29．（5分）（2023•南沙区模拟）下面是马刚2013～2017年收到的普通贺卡和电子贺卡数量情况统计图，根据统计图回答问题。
（1）这是一幅什么统计图？普通贺卡和电子贺卡的数量分别呈现什么变化趋势？
（2）哪一年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多？相差多少封？
（3）电子贺卡哪段时间增长得最快？
【易错点拨】（1）这是一幅复式折线统计图，通过观察统计图可知，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）通过观察统计图可知，2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图，普通贺卡呈下降趋势，电子贺卡呈上升趋势。
（2）40﹣3＝37（封）
答：2013年普通贺卡和电子贺卡的数量相差最多，相差37封。
（3）电子贺卡在2014年到2015年增长得最快。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（5分）（2023•青岛模拟）看统计图回答问题．
（1）这是什么统计图？
（2）一、二厂这几年的年平均产值各是多少？
（3）二厂2005年的产值是2006年产值的几分之几？
【易错点拨】观察统计图可得：
（1）这是复式折线统计图；
（2）分别把一、二厂这几年的年平均产值相加，再除以年数即可；
（3）用二厂2005年的产值除以2006年产值即可．
【规范解答】解：（1）这是复式折线统计图．
（2）（500+1000+1500+2000）÷4
＝5000÷4
＝1250（万元），
（500+625+1000+1125）÷4
＝3250÷4
＝812.5（万元），
答：一厂这几年的年平均产值是1250万元，二厂这几年的年平均产值是812.5万元．
（3）1000÷1125＝，
答：二厂2005年的产值是2006年产值的．
【题后反思】此题考查了对折线统计图的认识以及如何从复式折线统计图获取信息，然后再根据统计图中提供的数据进行解答问题的能力
月份
4月
5月
6月
7月
8月
9月
收入（万元）
20
25
15
16
18
22
支出（万元）
10
11
5
9
10
12
月份
1
2
3
4
5
6
销量
甲
20
25
35
40
50
55
乙
15
18
20
16
12
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