北师大版六年级下册数学期中测评卷11（含答案）

这是一份北师大版六年级下册数学期中测评卷11（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中综合检测卷-小学数学六年级下册北师大版一、选择题1．如图，图形B（    ）得到图形C。A．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移6格B．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移3格C．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移6格D．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移3格2．观察图，（    ）的面积∶（    ）的面积＝a∶b。A．上面；左面 B．前面；左面 C．左面；左面 D．后面；左面3．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20∶1的地图上，应画（    ）cm。A．0.1 B．1 C．10 D．1004．下列变化的量中，成反比例的是（    ）。A．长方形的长一定，宽和面积B．4a＝5b（a不为0），那么a和bC．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量D．圆柱的体积不变，它的底面积与高5．底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（    ）cm。A．3 B．1.5 C．18 D．246．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24，这个圆柱形木棒的高是（    ）cm。A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题7．(        )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。8．已知a∶5＝7∶b，则a，b成(        )比例，ab＋9＝(        )。9．如表，若和成正比例，则(        )；若和成反比例，则(        )。10157510．从兰州到北京，火车所行的时间与速度成(        )比例。11．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是(        )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是(        )cm。12．一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的(          )倍。 三、判断题13．能与3∶8组成比例的比有无数个。(        )14．分针旋转90度需要15分。(        )15．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。(        )16．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。(        )17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。(        ) 四、计算题18．求未知数。①              ②              ③19．求如图立体图形的体积。 五、解答题20．下面每个小方格表示边长1厘米的正方形。（1）点的位置可以用数对（    ）表示。（2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。（3）把原来的三角形按照放大，画出放大后的图形。（4）在上面的方格纸中画一个面积是12平方厘米的梯形。   21．在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。如图是用6∶1的比例尺画的一个机器零件的截面图。量一量，算一算，这个零件外直径的实际长度是多少毫米？22．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。每分打字个数（个1201007560所需时间（分25304050 （1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？   23．一个直角三角形的两条直角边长分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的一边为轴旋转一周，可以得到什么立体图形？这个图形的体积是多少？   24．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。（1）你选择的材料是(    )号和(    )号。（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)        25．暑假中的某一天，小李家来了6名客人，他选用一盒长方体（如下图）（1）包装的饮料招待客人，给每个客人倒上一杯（如下图2）后，她自己还有喝的饮料吗？
参考答案：1．B【分析】观察图形C与图形B的关系，根据旋转的特征，先将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。据此解答。【详解】根据分析可知：图形B先绕点O按顺时针方向旋转90° ，再向右平移3格得到图形C。故答案为：B【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。2．A【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，计算出上面、左右、前面、后面的面积，然后进行计算即可。【详解】前面的面积＝后面的面积＝a×b＝ab；左面的面积＝b×c＝bc；上面的面积＝a×c＝ac；前面的面积∶左面的面积为ab∶bc＝（ab÷b）∶（bc÷b）＝ a∶c上面的面积∶左面的面积为ac∶bc＝（ac÷c）∶（bc÷c）＝ a∶b观察图，上面的面积∶左面的面积＝a∶b。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用。3．C【解析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，带入数据计算即可。【详解】5×20＝100（mm）＝10（cm）故答案为：C【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位要统一。4．D【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．长方形的面积÷宽＝长（一定），商一定，所以宽和面积成正比例；B．因为4a＝5b（a不为0），所以a∶b＝5∶4＝1.25（一定），比值一定，所以a和b成正比例；C．已吃的数量＋剩下的数量＝这袋大米的质量（一定），和一定，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例；D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。5．A【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。【详解】9×＝3（cm）底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm。故答案为：A【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系已经应用是解答本题的关键。6．A【解析】一个圆柱体沿着底面直径纵剖后，表面积增加的是两个长方形面积，长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：长×宽进行解答。【详解】24÷2÷4＝12÷4＝3（cm）故答案为：A【点睛】此题考查学生对圆柱体剖开后增加的表面积的理解与长方形面积公式的应用。7．①【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。经过轴对称，可以得到图形②； 经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；经过平移，可以得到图形④。所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。8．     反     44【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。35＋9＝44已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。9．     50     2【分析】若X和Y成正比例，那么X和Y的比值相等，由此列出正比例方程，求出Z；若X和Y成反比例，那么X和Y 的乘积一定，由此列出反比例方程，求出Z。【详解】10∶15＝Z∶75解：15Z＝10×7515Z＝750Z＝750÷15Z＝5010×15＝75Z解：75Z＝150Z＝150÷75Z＝2若和成正比例，则50；若和成反比例，则2。【点睛】掌握正、反比例的意义，列出相应的比例方程是解题的关键。10．反【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。【详解】因为兰州到北京的距离一定，速度×火车所行的时间＝兰州到北京的路程（一定），所以火车所行的时间与速度成反比例。从兰州到北京，火车所行的时间与速度成反比例。【点睛】熟练掌握正比例意义及辨识和反比例意义及辨识是解答本题的关键。11．     502.4     8【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。【详解】25.12×20＝502.4（cm2）25.12÷3.14＝8（cm）用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。12．27【分析】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的3倍，即圆柱的底面半径为3r，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可解答。【详解】设它们的高是h，圆锥的底面半径是r，则圆柱底面半径是3r。圆柱的体积：π×（3r）2×h＝9πr2h圆锥的体积：πr2h9πr2h÷πr2h＝9×3＝27一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的3倍，它们的高相等，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的27倍。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。13．√【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值与3∶8的比值相等的比都可以与3：8组成比例。【详解】因为3∶8＝0.375，比值是0.375的这样的比有无数个，所以能与3∶8组成比例的比有无数个。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例的意义，即表示两个比相等的式子叫比例。14．√【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。【详解】360°÷12＝30°90°÷30°＝35×3＝15（分）则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。15．√【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。【详解】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。16．√【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，若把圆锥体积看作单位“1”，则同底等高的圆柱体积是该圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答即可。【详解】由分析可得：同底等高时，圆柱高是7厘米，则圆锥高为：7×3＝21（厘米）综上所述：一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。故答案为：√【点睛】本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。17．×【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。18．①；②；③【分析】①化简方程得：，依据等式的性质，方程两边同时除以6求解；③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，依据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；③化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】①解：②解：③解：÷＝1.4÷19．94200立方厘米【分析】根据S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，再乘高求出立体图形的体积。【详解】（立方厘米）20．（1）（2）、（3）、（4）见详解【分析】（1）数对表示点的位置，先列后行，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数；（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；（3）按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格；（4）根据梯形的面积公式（上底下底）高，推理出上底、下底和高即可。【详解】（1）点的位置可以用数对表示；（2）、（3）、（4）如图所示：（画法不唯一。）【点睛】本题考查了图形的放大、旋转及画梯形的方法。21．6毫米【分析】先量出这个零件的外直径是多少厘米，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件外直径的实际长度，再换算成毫米，即可解答。【详解】量出这个零件外直径的图上长度为3.6厘米。3.6÷6＝0.6（厘米）0.6厘米＝6毫米答：这个零件外直径的实际长度是6毫米。【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离之间的换算。22．（1）见详解（2）20分【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完这篇稿子需要x分，则150x＝60×50，解出方程即可。【详解】（1）每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比例关系。（2）解：设打完这篇稿子需要x分。150x＝60×50150x＝3000x＝20答：打完这篇稿子需要20分。【点睛】本题考查了正、反比例的辨认和应用。掌握正、反比例的意义，判断出相关联的两种量成什么比例是解题的关键。23．圆锥；37.68立方厘米【分析】如果以长为4厘米的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式＝×πh把数据代入公式解答。【详解】×3.14××4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）答:如果以长为4厘米的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体；这个圆锥的体积是37.68立方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法。24．（1）①③（或②④）（2）选①号和③号：200.96kg；选②号和④号：785kg【详解】（1）①③（或②④）（2）选①号和③号： (25.12÷3.14÷2)²×3.14×4=200.96（dm³）；200.96 dm³=200.96 L；200.96×1=200.96(kg)选②号和④号：(31.4÷3.14÷2)²×3.14×10=785(dm³)；785 dm³=785 L；785×1=785(kg)25．她自己还有喝的饮料【详解】试题分析：此题先求出一盒汇源果汁的体积，再求出6个杯子的容积之和，再进行比较即可知答案．解：6×15×12=1080（立方厘米），20×8×6=960（立方厘米），1080＞960，答：她自己还有喝的饮料．点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式及其计算．