北师大版六年级下册数学期末测评卷7（含答案）

这是一份北师大版六年级下册数学期末测评卷7（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），作图题(共6分），解答题(共42分）等内容，欢迎下载使用。
1．把两张相同的长方形铁皮，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并分别装上两个底面，那么制成的两个圆柱的（ ）一定相等．
A．高B．表面积C．体积D．侧面积
2．小军做了一个圆柱和三个圆锥，大小如下图，将圆柱内的水全部倒入（ ）圆锥内，正好倒满。
A．B．C．D．无法判断
3．在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺是1∶100，求这个零件的实际长度是（ ）米。
A．6B．0.6C．60D．600
4．在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米。那么在比例尺是1∶8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。
A．12.5B．10C．64D．6.8
5．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
6．从12：00到12：20，分针绕中心点顺时针旋转了（ ）。
A．20°B．30°C．90°D．120°
7．下列说法中正确的是（ ）。
A．正方形的周长与边长成反比例B．圆的周长与半径成正比例
C．圆柱的体积定，它的底面积和高成正比例D．圆的面积与半径成反比例
8．下面的说法中，正确的有（ ）个．
①三角形的面积一定，底和高不成比例．
②小红的身高和年龄成正比例．
③路程一定，速度和时间成反比例．
④比值一定，比的前项和后项成正比例．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。
10．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.6，另一个外项是( )。
11．一个长3cm、宽2cm的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
12．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
13．从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了( )°。时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°到“( )”。
14．出售小麦的单价一定，出售小麦的总量与总钱数成( )比例；体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成( )比例；若a∶4＝5∶b，则和成( )比例。
15．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。
16．一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是( )平方分米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。( )
18．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是20∶1。( )
19．只能由通过轴对称变换得到。( )
20．和是两种相关联的量，如果，那么和成反比例。( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)计算下列圆柱的表面积和体积。
22．(6分)解比例。

五、作图题(共6分）
23．(6分)操作。
（1）画出图中三角形按3∶1放大后得到的图形。
（2）将上面的长方形绕点O逆时针方向旋转90°。
六、解答题(共42分）
24．(6分)一个圆柱形蓄水池直径20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，需要抹多少平方米？修好后能装水多少升？
25．(6分)一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
26．(6分)在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲车的速度是多少？
27．(6分)用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
28．(6分)学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
29．(12分)购买一种丝带的长度和应付金额如下表。
（1）判断应付金额与长度是否成正比例关系，说明理由。
（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）购买7.5米丝带需要（ ）元；76元最多可以购买（ ）长的丝带。
参考答案
1．D
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，据此即可逐个选项进行分析，从而得出正确答案．
解：选项A，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，所以它们的高不相等；
选项B，因为卷成的是两个形状不同的圆柱筒，则底面积和高都不相等，则表面积不相等；
选项C，因为它们的底面积和高都不相等，则体积不相等；
选项D，因为它们的底面周长和高的乘积是一定的，所以它们的侧面积相等；
故选D．
点评：此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题．
2．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆锥形容器中水的高度是圆柱形容器里水的高度的3倍，据此逐一判断即可。
【详解】A．由图可知，圆柱底面直径是10，圆锥底面直径是10，圆柱高为18，圆锥高为18，二者等底等高，此时圆柱的水面高度为6，6×3＝18，所以圆柱内的水全部倒入该圆锥内，正好倒满；
B．由图可知，圆柱底面直径是10，圆锥底面直径是12，二者底面积不一样，所以错误；
C．由图可知，圆柱底面直径是10，圆锥底面直径是10，圆柱高为18，圆锥高为15，二者不等底等高，所以错误；
D.可以通过计算体积，或者对图的观察解决，不是无法判断。
故答案为：A
【点睛】本题考查了对等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活掌握，需要会结合题目灵活运用。
3．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。
【详解】6÷
＝6×100
＝600（厘米）
600厘米＝6米
故答案为：A
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算；注意单位名数的换算。
4．A
【分析】本题考查的是有关比例尺的知识点。图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺．先根据比例尺1∶12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1∶8000000求出图上距离。
【详解】已知在比例尺是1∶12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离8÷＝8×12500000＝100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1∶8000000的地图上的图上距离为100000000×＝12.5厘米。
故答案为：A
【点睛】注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的。
5．D
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此解答。
【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】掌握旋转的意义和特征是解答题目的关键。
6．D
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从12：00到12：20是20分钟，也就是其中的20份。用乘法计算即可求出旋转了多少度。
【详解】360°÷60＝6°
6°×20＝120°
分针绕中心点顺时针旋转了120°。
故答案为：D
【点睛】本题考查了图形的旋转，把圆平均分成60份并求出每份的度数是解答本题的关键。
7．B
【分析】判断说法正确，就看选项的两个量之间成什么比例，如果这两个量是对应的比值一定，就成正比例，如果对应的乘积一定，就成反比例，如果没有对应，就不成比例。
【详解】A．＝4（一定），正方形周长与边长成正比例，原题干说法错误；
B．＝2π（一定），圆的周长与半径成正比例，原题干说法正确；
C．圆柱的体积＝底面积×高（一定），底面积与高成反比例，原题干说法错误；
D．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成反比例，原题干说法错误。
故答案选：B
【点睛】本题考查正比例和反比例意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。
8．B
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．
解：①三角形的面积一定，底和高不成比例，说法错误，应成反比例；
②小红的身高和年龄成正比例，说法错误，应不成比例；
③因为速度×时间=路程（一定），所以路程一定，速度和时间成反比例；
④因为比的前项÷比的后项=比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．37.68
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。
【详解】底面周长是：
3.14×6×5
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
圆柱的高是37.68厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
10．
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于两个内项互为倒数，则两个内项的乘积是1，那么两个外项的乘积也是1，由于一个外项是1.6，则另一个外项用1÷1.6，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
1÷1.6
＝1×
＝
所以另一个外项是。
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
11．150
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】3×5＝15（cm）
2×5＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
得到的图形的面积是150cm2。
【点睛】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
12．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
13． 90 6
【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到12时，共走了3个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°，则是走了6个大格，据此得到指针所指的数字。
【详解】从9时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了：30×3＝90°；时针从“12”绕中心点顺时针旋转180°指针指到：180°÷30°＝6。
【点睛】解答此题的关键：首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时走一个大格；两者结合再利用旋转的知识正确解答。
14． 正 反 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为：总价÷数量＝单价，出售小麦的单价一定，所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
每排的人数×排数＝体操比赛的总人数一定，每排的人数与排数成反比例。
若a∶4＝5∶b，则ab＝4×5＝20（一定），所以则b和a成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
【详解】x＝3y（y≠0）
x∶y＝3∶＝12（一定），x和y成正比例。
＝（y≠0）
xy＝8×16＝128（一定），x和y成反比例。
如果，那么和成正比例；如果，那么和成反比例。
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确它们的定义是解题的关键。
16．12
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。
【详解】18÷4.5÷
＝4÷
＝4×3
＝12（平方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是12平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；据此解答。
【详解】因为圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积×高，所以等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积一样大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、正方体体积公式和长方体体积公式以及应用。
18．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】4cm∶2mm
＝40mm∶2mm
＝40∶2
＝20∶1
这幅图的比例尺是20∶1。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
19．×
【分析】根据平移、旋转、轴对称的特征即可判断解答。
【详解】即可看作平移变换得到，也可以看作轴对称变换得到，也可以看作旋转变换得到。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合；平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小；旋转是指将一个图形绕一点转动一个角度的变换。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】3x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。
x和y是两种相关联的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别是解答本题的关键。
21．表面积：635.85cm2；体积：1144.53cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。
【详解】表面积：3.14×（9÷2）2×2＋3.14×9×18
＝3.14×4.52×2＋28.26×18
＝3.14×20.25×2＋508.68
＝63.585×2＋508.68
＝127.17＋508.68
＝635.85（cm2）
体积：3.14×（9÷2）2×18
＝3.14×4.52×18
＝3.14×20.25×18
＝63.585×18
＝1144.53（cm3）
22．；；
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例转化为方程，再利用方程的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：

解：

解：
23．见详解
【分析】（1）将三角形的各边分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小和旋转作图。做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度.整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
24．502.4平方米；942000升
【分析】求水池的底面和四周抹水泥的面积，即抹水泥的部分面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，代入数据即可；
根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出能装水多少升。
【详解】3.14×20×3＋3.14×（20÷10）2
＝62.8×3＋3.14×102
＝188.4＋3.14×100
＝188.4＋314
＝502.4（平方米）
3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×102×3
＝314×3
＝942（立方米）
942立方米＝942000升
答：需要抹502.4平方米，修好后能装水942000升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
25．56.52平方米
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26＋3.14×9
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．60千米
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把两车的距离之和平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份是每小时多少千米，再用乘法分别求出3份（甲车的速度）、5份（乙车的速度）各是多少。
【详解】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米）
160×
＝160×
＝60（千米）
答：甲车的速度是60千米每小时。
【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
27．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
28．50240平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出一个圆柱的侧面积，再乘80，即可求出至少需要多大面积的板纸。
【详解】3.14×10×20×80
＝31.4×20×80
＝628×80
＝50240（平方厘米）
答：至少需要50240平方厘米的板纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
29．（1）见详解
（2）见详解
（3）30；19
【分析】（1）如果两个相关联的量的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，据此解答即可；
（2）将应付金额和长度对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可；
（3）根据1米丝带的价格是4元，用单价×数量＝总价，可求出购买7.5米丝带需要多少元；用总价÷单价＝数量，可求得76元最多可以购买多长的丝带。
【详解】（1）应付金额与长度成正比例关系。
因为（一定），所以应付金额与长度成正比例关系。
（2）
（3）（元）
（米）
购买7.5米丝带需要30元；76元最多可以购买19长的丝带。
【点睛】熟练掌握正比例关系的定义，是解答此题的关键。
长度
0
1
2
3
4
5
…
应付金额元
0
4
8
12
16
20
…