期末测评卷（试题）-2023-2024学年苏教版数学六年级下册

这是一份期末测评卷（试题）-2023-2024学年苏教版数学六年级下册，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．小明的位置是（6，5），他的同桌的位置可能是（ ）。
A．（6，4）B．（3，6）C．（5，5）D．（5，6）
2．一个圆锥体的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积（ ）
A．扩大2倍B．扩大8倍C．扩大4倍D．缩小4倍
3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（ ）。
A．圆柱的底面积一定，体积和高B．单价一定时，购物的总价和购物数量
C．路程一定，已走的路程和剩下的路程D．圆的周长与直径
4．甲仓库存粮的80%与乙仓库存粮的90%相等。甲、乙两仓库存粮量的比是（ ）。
A．8∶9B．9∶8C．3∶4D．4∶3
5．直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ） 立方厘米。
A．36πB．12πC．16πD．48π
6．甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1∶400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？（ ）
A．8B．80C．800D．0.8
二、填空题
7．棱长是4厘米的正方体木料，加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是( )立方厘米。把它的表面刷上漆，刷漆的面积是( )平方厘米。
8．一个比例的内项乘积是2，一个外项是18，另一个外项是( )
9．甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数 比例。
10．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
11．在体操比赛中，小东所在的位置用数对表示是（4，2），在他后面的王强的位置用数对表示是 ．
12．一个圆锥的体积是81立方厘米，底面积是27平方厘米，它的高是( )厘米。
13．单价一定，总价和数量成( )比例；汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成( )比例。
14．一个边长10cm的正方形手帕，将其按( )的比放大后，边长变为30cm。
15．小明用一定的钱买一种饮料，单价与购买瓶数的情况如下表：
观察上表我们发现，瓶数随着( )的变化而变化．单价增加，瓶数( )；单价减少，瓶数( )．而且( )和( )的( )一定，我们就说( )和( )成( )比例关系．
16．棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个正方体木块的利用率是 ．
17．少年宫在图书馆的南偏东30°方向，图书馆在少年宫的( )偏( )°方向。
18．玉红小学一年级共有学生480人，这些学生中，至少有( )人的生日在同一天．
三、判断题
19．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
20．如下图，李楠要从第一中学放学后去图书馆，她可以这样乘车：从第一中学向西北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。( )
21．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( )
22．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
23．X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y=0，X和Y成正比例． ．（判断对错）
四、计算题
24．直接写出得数．
1.2﹣8＝ 1.2×0.5＝ ＝ ：＝
234﹣199＝ 4÷0.25＝ ＝ 1﹣＝
25．计算下列各题。（能简算的要简算）
54.2－＋4.8－

五、作图题
26．（1）用数标出方格图的行、列．
（2）在如图中，用数对表示出A、B、C、D的位置．
（3）将这个图形先向右平移8格，再向下平移2格，画出来．并标出点A、B、C、D平移后对应点A′、B′、C′、D′的位置．
（4）将这个图形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（5）用A1表示出A点旋转后的位置，并用数对表示．
（6）如果用计算机来画出整个方格图的话，请在下面的对话框中填入正确的数字．
六、解答题
27．一个直径为16厘米的圆柱形量杯，里面装水，当把一个铁球浸没在量杯的水中时，量杯内水的高度由原来的15厘米，上升到18厘米，求铁球的体积．
28．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？
29．王老师买了5千克苹果和8千克香蕉，共付35.2元。已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱。苹果、香蕉的单价各是多少元？
30．一个圆锥形沙堆，底面周长6.28米，高1.2米，把这堆沙铺在一条宽10米的公路上，如果铺2厘米厚，能铺多长？
31．一块圆柱形钢材，底面直径是8厘米，高是12厘米，要加工成一个最大的圆锥体零件，圆锥体零件的体积是多少立方厘米？
32．一个圆柱体，如果高增加1厘米，则表面积增加6.28平方厘米．如果该圆柱体高是10厘米，体积是多少立方厘米？
33．一列火车的行驶时间和路程如下表。
（1）请把下图补充完整，并回答问题。
（2）在这一过程中，哪个量没有变？
（3）时间和路程有什么关系？
（4）不计算，从图中直接找出行驶720km所用的时间。
34．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）
35．一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
单价/元
1
2
3
4
瓶数
60
30
20
15
时间/小时
2
4
6
8
10
路程/km
160
320
480
640
800
参考答案：
1．C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小明的位置在第6列，第5行，他的同桌与他同行，列数加1或减1，即他的同桌在第5列或第7列，第5行，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【详解】小明的位置是（6，5），他的同桌的位置可能是（5，5）或（7，5）。
故答案为：C
【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
2．C
【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．
解：（1）圆锥的底面积=πr2，圆锥的底面直径扩大2倍，则底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，
（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍．
答：它的体积扩大4倍．
故选C．
点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
3．C
【分析】由图可知：相关联的两种量成正比例关系，逐项分析各项是否成正比例即可解答。
【详解】A．圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积（比值一定），所以圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；
B．购物总价÷购物数量＝单价（比值一定），所以单价一定时，购物的总价和购物数量成正比例关系；
C．已走的路程＋剩下的路程＝路程（和一定），所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；
D．圆的周长÷直径＝π（比值一定），所以圆的周长与直径成正比例关系；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。
4．B
【分析】根据题意，甲仓库存粮的80%与乙仓库存粮的90%相等，即甲仓库存粮×80%＝乙仓库存粮×90%，根据比例的基本性质：甲仓库存粮∶乙仓库存粮＝90%∶80%，求出两仓库存粮的比。
【详解】甲仓库存粮∶乙仓库存粮＝90%∶80%
＝0.9∶0.8
＝（0.9×10）∶（0.8×10）
＝9∶8
故答案选：B
【点睛】本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；和比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5．B
【分析】根据直角三角形三边的关系：AB＞AC＞BC，所以以AC为轴旋转一周的图形是底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×32×4×
＝π×9×4×
＝36π×
＝12π（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的定义，圆锥的体积公式，以及三角形三边的关系。
6．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可解答。
【详解】320千米＝32000000厘米
320000000×＝80（厘米）
甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1∶400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？80厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
7． 50.24 75.36
【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长4厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是4厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算得出答案。
【详解】圆柱的底面半径是：4÷2＝2（厘米）
底面积是：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
体积是：12.56×4＝50.24（立方厘米）
表面积是：
12.56×2＋3.14×4×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
【点睛】解答此题关键是根据正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。
8．
【解析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，既然两内项之积是2，那么两外项之积也是2，其中一个外项是18，2除以18即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，比例的四项中，已知其中的三项，可以求出另外一项。
9．成反
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，这样这两个相关联的量的乘积是一定的，二者成反比例，它们之间的关系是反比例关系。
【详解】根据倒数的意义可知，甲数×乙数＝1，所以甲数和乙数的乘积一定，二者成反比例。
10．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
11．（4，3）
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小东的位置在第4列第2行，王强在他的后面，王强在第4列第3行，由此即可用数对他的位置．
解：在体操比赛中，小东所在的位置用数对表示是（4，2），在他后面的王强的位置用数对表示是（4，3）．
故答案为（4，3）．
点评：此题考查了数对表示位置的方法．
12．9
【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。
【详解】81×3÷27＝9（厘米）
【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算公式的运用。
13． 正 反
【分析】正比例关系：“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的两个数的比值（商）一定；反比例关系：“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大，相对应的两个数的乘积一定，据此判定。
【详解】因为总价÷数量＝单价（一定），符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例。
因为速度×时间＝距离（一定），符合反比例的意义，所以汽车行驶的距离一定，行驶的速度和所用的时间成反比例。
【点睛】此题考查的是正比例和反比例的辨识，判断时注意是商一定还是积一定。
14．3∶1
【分析】用变化后的边长除以原来的边长，可知放大到原来的3倍，原来的大小是1，那么扩大后是3，据此解答。
【详解】，原来的大小是1，那么扩大后是3，所以是按3∶1的比放大的。
15． 单价 减少 增加 单价 瓶数 乘积 单价 瓶数 反
【详解】略
16．26.2%
【详解】试题分析：首先理解利用率的意义，木块的利用率是指圆锥的体积占正方体体积的百分之几，削成一个最大的圆锥，即圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥的体积公式解答即可．
解：3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×9×6×，
=56.52（立方分米）；
6×6×6=216（立方分米）；
56.52÷216≈0.262=26.2%；
答：这个正方体木块的利用率是26.2%；
故答案为26.2%．
点评：此题解答的关键是理解木块的利用率的意义，根据正方体和圆锥的体积计算公式分别求出它们的体积，再根据百分数的意义解答即可．
17． 北 西30
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【详解】少年宫在图书馆的南偏东30°方向，图书馆在少年宫的（北）偏（西30）°方向。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，牢记位置具有相对性。
18．2
【详解】因为一年有365天或366天，一年的天数看作抽屉个数，学生数看作物体的个数，把480个物体平均放进365（或366）个抽屉里，每个抽屉里放1个，余数是115（或114），根据抽屉原理可知，至少1＋1=2个人同一天过生日．
19．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
20．×
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，再根据图上的方向和各站点的位置确定路线即可。
【详解】她可以这样乘车：从第一中学向东北方向走一站到少年宫，再向西走2站到图书馆。
故答案为：×
21．×
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。
【详解】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
22．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
23．√
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：X和Y表示两种相关联的量，同时5X﹣7Y=0，
则5X=7Y，
即Y：X=5：7=（一定），所以Y和X成正比例；
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
24．-6.8;0.6;4;
35;16; ;
【详解】略
25．1.6；57；
； ；
【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可；
第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整；
第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整；
第4题，按照运算顺序计算即可；
第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算；
第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。
【详解】
26．如图
【详解】试题分析：（1）竖着的一排叫做列，横着的一排叫做行；由此即可标出；
（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（3）根据图形平移的方法，先把平行四边形的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，即可画出平行四边形A'B'C'D'，再利用数对表示出来即可；
（4）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再根据原理图形中另外两条边的位置特点，画出另外两条边即可得出旋转后的图形；
（5）根据数对表示位置的方法即可解答；
（6）观察图形可知，一共有17列，10行，由此即可填写．
解：（1）竖着的一排叫做列，横着的一排叫做行，标出行列数如下：
（2）根据数对表示位置的方法可得：A是（4，9）、B是（3，7）、C是（4，5）、D是（5，7）；
（3）先把平行四边形的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，即可画出平行四边形A'B'C'D'，
根据数对表示位置的方法可得：A'是（12，7）、B'是（1，5）、C'是（12，3）、D'是（13，5）；
（4）先把与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，再根据原理图形中另外两条边的位置特点，画出另外两条边即可得出旋转后的图形，如下所示：
（5）旋转后的点A1位置是（8，5）；
（6）观察图形可知，一共有17列，10行，由此填写如下：
点评：此题考查了数对表示位置的方法与图形的平移、旋转的综合应用．
27．602.88立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形量杯的水面上升的18﹣15=3厘米的水的体积就是铁球的体积，由此根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（16÷2）2×（18﹣15），
=3.14×64×3，
=3.14×192，
=602.88（立方厘米）．
答：铁球的体积是602.88立方厘米．
点评：把铁球完全放入水中，水上升的部分的体积就是铁球的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
28．50m
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。
【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米；
答：这个正方形的边长是50米。
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
29．苹果的单价是3.2元；香蕉的单价是2.4元
【分析】先算出8千克香蕉的价钱可以买多少千克苹果，然后用35.2元除以可以买的苹果即可算出苹果的单价。然后用3千克苹果的价钱除以4即可求出香蕉的单价。
【详解】8千克香蕉可以买的苹果：3×2＝6（千克）
苹果的单价：
35.2÷（6＋5）
＝35.2÷11
＝3.2（元）
香蕉的单价：3.2×3÷4＝2.4（元）
答：苹果的单价是3.2元，香蕉的单价是2.4元。
【点睛】解答本题的关键是抓住苹果和香蕉价格之间的关系，然后进行转换求解。
30．6.28米
【详解】2厘米=0.02米
3.14×(6.28÷3.14÷2)×1.2×÷10÷0.02=6.28（米）
31．200.96立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体，也就是这个圆锥体与圆柱体等底等高；圆锥的体积等于圆柱体体积的．由此列式解答．
解：3.14×（8÷2）2×12×
=3.14×16×12×
=200.96（立方厘米）；
答：圆锥体零件的体积是200.96立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法，和等底等高的圆柱体与圆锥体的体积之间的关系．
32．31.4立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，表面积增加的6.28平方厘米是高为1厘米的圆柱体的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch，得出c=S÷h，代入数据求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C
=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，列式即可求出体积．
解：圆柱的底面周长：6.28÷1=6.28（厘米），
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圆柱的体积：3.14×12×10=31.4（立方厘米）；
答：体积是31.4立方厘米．
点评：解答此题的关键是知道表面积增加6.28平方厘米是哪部分的面积，再根据相应的公式或其变形，列式解决问题．
33．（1）
（2）速度
（3）路程随着时间的增加而增加成正比例关系
（4）9小时
【分析】（1）根据表格中总价和数量的一一对应关系，在图中描点并连线。
（2）根据表格可知，速度一直是没有改变的。
（3）路程＝速度×时间。两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则它们的关系是正比例关系。
（4）在图中，找准720km所对应的时间。
【详解】（1）路程和时间的关系在图中应是一条平滑的直线关系。
（2）速度一直没有改变为：80km/h。
（3）路程随着时间的增加而增加成正比例关系。
（4）由图可知，行驶720km所用的时间为9小时。
【点睛】在掌握正比例与反比例概念的基础上，对价格公式进行变形，确定相关联的量的数量关系。
34．570平方厘米
【详解】1.3分米=13厘米
31.4×13+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2=565.2（平方厘米）
565.2平方厘米≈570平方厘米
35．100.48立方厘米
【详解】试题分析：先根据长、宽、高的比是5：4：3，棱长总和是96厘米，可求长方体木材的长、宽、高；削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的高，圆锥的高等于长方体的宽的时候体积最大．根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12，
长：96÷4×=10（厘米），
宽：96÷4×=8（厘米），
高：96÷4×=6（厘米），
×3.14×（8÷2）2×6，
=×3.14×16×6，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是弄清楚圆锥的底面和高与长方体的长、宽、高之间的关系，遵循半径取中间，高取最小的原则．