第五章分式与分式方程（单元测试）北师大版数学八年级下册
展开第五章分式与分式方程（单元测试） 八年级下册数学北师大版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。
1．已知，则（ ）
A． B． C．1 D．5
2．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( )
A． B． C． D．
4．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C．2 D．-2
5．分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若分式的值为0，则a满足的条件是（ ）
A． B． C． D．或
7．元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x元，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
8．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
9．若m－n＝2，则代数式的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
10．计算的结果为（ ）
A． B．m C． D．
11．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．13 B．15 C．18 D．20
12．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。
13．分式有意义，则x应满足的条件是___________．
14．若，则代数式的值是________．
15．观察下列各式：， 根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．
16．分式的值为0 ，分式无意义，则______________
17．已知关于x的分式方程的解不大于2，则m的取值范围是______．
18．代数式与代数式的值相等，则x＝______．
19．利用分式的基本性质填空：．
20．已知，则______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。
21．解下列方程：
（1）；
（2）．
22．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？
(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？
23．复课返校后，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
24．已知关于x的分式方程
(1)已知m=4，求方程的解；
(2)若该分式方程无解，试求m的值．
25．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．
(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？
(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．A
8．D
9．D
10．A
11．A
12．A
13．
14．15
15．
16．
17．m≤0，且m≠-3
18．7
19．
20．
21．（1）；（2）无解
22．(1)200
(2)140
23．跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元．
24．(1)x＝−1
(2)m＝−1或−6或．
25．(1)100米
(2)90米
