2023年浙江省台州市温岭市中考数学+仿真+模拟试卷（含答案）

2023年浙江省台州市温岭市中考数学仿真 模拟 试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.  的倒数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  国务院总理李克强在年月日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到万亿元，数据“万亿元”用科学记数法表示为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3.  下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，是的内接三角形，连接，，若，则的度数(    )

A.
B.
C.
D.

6.  若关于的方程有实数根，则实数的取值范围(    )

A.  B. 且 C. 且 D.

7.  估计的值(    )

A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间

8.  某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：样本容量为；样本中位数为；样本众数为；样本平均数为；其说法正确的有(    )

A.  B.  C.  D.

9.  某商场计划销售一批运动衣，能获得利润元经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润元，但可多销售套，结果总利润比计划多元求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣套，原计划每套运动衣的利润是元可列方程组为(    )

A.
B.
C.
D.

10.  如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是，则抛物线的顶点坐标是(    )

A.
B.  ，
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.  分解因式： ______ ．

12.  计算：______．

13.  已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若时，，则的取值范围是______ ．

14.  如图，在等边中，，，，分别为边，上的点，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，得到三角形，则的面积为______ ．

15.  如图，在中，，，，是边上一点，以为圆心的半圆分别与，边相切于，两点，则图中两个阴影部分面积的和为______ ．

16.  市政府要规划一个形如梯形的花园，如图，，米园林设计者想在该花园内设计一个四边形区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米元要求、分别位于、边上，，且，米为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种花卉所需总费用的最小值为______ 元

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）

17.计算：．

18.解不等式组：，并写出它的整数解．

19.乒乓球台如图的支架可近似看成圆弧，其示意图如图，与所在的直线过弧所在圆的圆心，直线与弧所在的圆相切于点，连接，，且，．

求证：；
若弓形的高为，，且，求的长．

20.有史料记载，内江钟鼓楼始建于明洪武初年，天顺六年至万历年间，曾先后二毁两修，清光绪年间，又毁于火后复修在没有高层建筑的时代，一直流传着“内江有座钟鼓楼，半截还在天里头”的说法它位于内江城区中心，建筑规模极小，但历史内涵极为丰富，被称为内江“袖珍博物馆”，现已申报国家级重点文物保护单位；学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

 

设本次问卷调查共抽取了名市民，图中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值；
根据以上调查结果，在名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？
为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的名男士和名女士中随机抽取人进行调查，请用列举法树状图或列表求恰好抽到一男一女的概率．

21.  如图，是直角三角形，，作的平分线，交于点，以为圆心，为半径作圆．
利用直尺和圆规按上述要求作图，并在图中标明相应的字母保留作图痕迹，不写作法．
与的位置关系是______ 直接写出答案；
若，，求的半径．

22.如图，在中，，是的平分线，是上的一点，以为半径的经过点，过点作于点．
求证：≌；
求证：是的切线；
若，，求的长．

23.  如图，一小球看做一个点从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画、若小球到达的最高的点坐标为，解答下列问题：
求抛物线的表达式；
小球落点为，求点的坐标；
在斜坡上的点有一棵树树高看成线段且垂直于轴，点的横坐标为，树高为，小球能否飞过这棵树？通过计算说明理由．

24.将矩形放置在平面直角坐标系中，点与原点重合，点的坐标为，点的坐标为，并且实数，使式子成立．
求证：四边形是正方形；
如图，点的坐标是，过点向左侧作，与边交于点，过点作交于点，求线段的长；
如图，点、在对角线上，，点为的中点，直接写出四边形的周长的最小值是______ ．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.   9.    10. 

11.     12.     13. 

14.      15.      16. 

17.解：．

． 

18.解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集是．
整数解为：，． 

19.证明：如图，延长，交于点，则点是弧所在圆的圆心，连接，
直线与圆相切于点，
，，
，，，
≌，
，，
，，
，
，，
；
解：如图，连接，设与交于点，
，，，
，
，
，，，
，，弓形高，
，
在中，由勾股定理得：，
．
 

20.解：由图可知：“基本了解”的人数为人，
由图可知：“基本了解”的人数占总数的，
人；
由图可知：“比较了解”有人，
“比较了解”所对应扇形的圆心角是，
由图知：“不太了解”所对应扇形的圆心角是度；
由图知：“非常了解”的人数占总人数的，
于是估计在名市民中，“非常了解”的人数有人．
答：在名市民中，估计“非常了解”的人数有人．
从名男士和名女士中随机抽取人进行调查，抽查情况画树状图如图所示，

由上表可知，一共有种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的情况有种，
恰好抽到一男一女的概率为． 

21. 解：（1）

（2）如图，过点O作AB的垂线段，交线段AB于点D，
∵AO是∠DAC的角平分线，且∠OCA=90°，OD⊥AB，
∴OD=OC，即点D在⊙O上，
∴AB与⊙O相切；
（3）∵AC=5，BC=12，
∴，
∵AC与⊙O相切，
∴AC=AD=5，
∴BD=AB-AD=8，
设圆的半径为x,
则OC=OD=x,
∴BO=BC-CO=12-x,
在Rt△BDO中，OD2+BD2=BO2，
可得方程x2+82=（12-x）2，
解得，
∴⊙O的半径为．

22.证明：平分，
，
，，
，
，
≌；
证明：连接，

平分，
，
，
，
，
，
，
，
是的半径，
是的切线；
解：≌，
，，
在中，，，
，
，，
，
设，
则，
在中，，
，
解得：，
． 

23.解：小球到达的最高的点坐标为，
设抛物线的表达式为，
把代入得，，
解得：，
抛物线的表达式为：；

解方程，得，，
当时，，
所以；

当时，，，
，，
小球能飞过这棵树． 

24.（1）证明：∵b=++4，
∴，
∴a=4，b=4，
∴A（0，4），C（4，0），
∴OA=OC=4，
∵四边形AOCD是矩形，
∴四边形AOCD是正方形；

（2）解：∵M（5，0），
∴OM=5，
∵OC=4，
∴CM=1，
∵四边形OADC是正方形，
∴∠ODC=45°，OD=CD，
∵OP⊥BD，
∴∠DOP=∠DCM=90°，
∴∠POM=45°，
∵∠ODC=∠MDN=45°，
∴∠ODP=∠CDM，
∴△DOP∽△DCM，
∴==，
∴OP=，
∴P（1，-1），
∴PM==；

（3）解：取AO，OC的中点G′，K，连接G′K，DK，DK交AC于点E′，在E′A上截取E′F′=EF=2，连接GF′．

∵OG′=OK=2，∠KOG′=90°，
∴KG′==2，
∴KG′=EF，KG′∥EF，
∴四边形FG′KE是平行四边形，
∴FG′=EK，
∵G，G′关于AC对称，
∴FG=FG′，
∴FG+DE=EK+DE≥DK=2，
∴FG+DE的最小值为2，
∴四边形DEFG都是周长的最小值为2+2+2．
故答案为：2+2+2．