2023年浙江省金华市+中考数学+仿真+模拟试卷(含答案)

2023年浙江省金华市中考数学 仿真 模拟 试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.  计算的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列运算一定正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列是几个著名汽车品牌标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.  据工信部发布数据，我国已累计建成基站超过万个，实现“市市通千兆”“县县通”，其中万用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的那么乙也共有钱，问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为”则可列方程组为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如图，是的直径，内接于，，，，则的半径为(    )

A.  

B.  

C.  

D.

7.  已知、、是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是(    )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形

8.  如图，是某工程队修路的长度单位：与修路时间单位：天之间的函数关系该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是米．(    )

A.  

B.  

C.  

D.

9.  二次函数、为常数的图象经过，，，四点，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，，下列结论：；；；若，则其中所有正确的结论是(    )

A.  

B.  

C.  

D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.  分解因式：           ．

12.  甲、乙、丙、丁四名学生最近次数学考试平均分都是分，方差，，，，则这四名学生的数学成绩最稳定的是______ ．

13.  若一个圆锥底面圆的半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为______ ．

14.  将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则菱形的周长为______．
 

15.  如图，已知反比例函数在第一象限内的图象与正方形的两边相交于，两点若，直线经过点，则的值是______ ．

16.  某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，，垂足为，，，，，到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面积为        ．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.  计算：．

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

18.先化简再求值：，其中．

19.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点请仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
在图中，先将线段绕点逆时针旋转至，画出线段，连接交于点，再在上画点，使；
在图中，作出一点，使得．

 

20.为了解学生手机使用情况，某学校组织开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图，已知“查资料”的人数是人．
补全条形统计图；
若全校有学生人，请估计全校使用手机的目的为“玩游戏”的学生人数；
在使用手机“查资料”的学生中，恰有人每周都是使用手机分钟，其中女男，计划在这个学生中随机抽选两个到全年级分享手机管理使用经验，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中有一个男生的概率．

 

21.某移动公司为了提升网络信号，在坡度：的山坡上加装了信号塔如图所示，信号塔底端到坡底的距离为米为了提醒市民，在距离斜坡底点米的水平地面上立了一块警示牌，当太阳光线与水平线所成的夹角为时，信号塔顶端的影子落在警示牌上的点处，且长为米．
求点到水平地面的铅直高度；
求信号塔的高度大约为多少米？参考数据：，，

22.  如图，是的直径，点、均在上，且平分，连接，过点作的平行线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求的长．

23.如图，在正方形中，是边上的一点，若与交于点，是上的一点，且．
求证：；
求证：；
若正方形的边长为，，求与的长度．

24.  如图，抛物线与轴交于，两点在左侧，与轴交于点．
直接写出，两点的坐标；
如图，当时，是第三象限内抛物线上一动点，连接，过点作，垂足为点，求的最大值；
如图，已知点，直线交抛物线于点，直线交抛物线于点，连接交轴于点，求的值．

1.   2.    3.    4.    5. 

6.   7.    8.    9.    10. 

11. 

12.甲 

13. 

14. 

15. 

16. 

17.解：


． 

18.解：


，
当时，原式． 

19.解：如图中，线段，点，直线即为所求；
如图中，点即为所求是的外心，利用圆周角定理，可以解决问题．
 

20.解：被调查的总人数为人，
所以小时以上的人数为人，
补全图形如下：

人，
答：估计全校使用手机的目的为“玩游戏”的学生人数为人；
设这个学生中，名女生分别记为，，名男生记为，
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中所选两个学生中有一个男生的结果有：，，，，共种，
所选两个学生中有一个男生的概率为． 

21.解：作，垂足为，

由：，可得：：，
设，则，
在中，由勾股定理可得，

解得，
米，
作，垂足为，
则，，
在中，，
即，
米，
米． 

22.证明：连接，如图，
平分，
，
，
，
，
，
为的半径，
是的切线；
解：设的半径为，
，
，
在中，，
即，
解得，
，
，
，

是的直径，
，
在中，，
． 

23.证明：四边形是正方形，
，，，
≌，
，，
，
．
证明：如图，过点作直线于，交于，

，，
，，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．
解：，，
．
，，
，，，
，
，
．
由可得：，，，
≌，
，
，
．
，
∽，
，
，
． 

24.解：在中，令得：，
解得或，
，；
过作轴交于，如图：

当时，，
令得，
，
，
，直线解析式为，
，
是等腰直角三角形，
，
设，则，
，
，
，
当时，取最大值，最大值为，
的最大值是；
由，得直线解析式为，
联立，解得或，
，
由，得直线解析式为，
联立，解得或，
，
设直线解析式为，将，代入得：
，
解得，
直线解析式为，
令得，
，
，
在中，令得，
，
，
，
的值是．