2023年浙江省绍兴市+中考数学+仿真+模拟试卷（含答案）

2023年浙江省绍兴市中考数学仿真模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  北京时间年月日时分，神舟号航天员打开“家门”，热情欢迎神舟号航天员入驻“天宫”，后续两个航天员乘组将在我国空间站完成首次在轨轮换中国空间站轨道高度约为，这个数据用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图，几何体的俯视图是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛每两队之间都赛一场，单循环比赛共进行了场，共有多少支队伍参加比赛？设共有支队伍参加比赛，则所列方程为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.  如图，直线，平分，，则的度数是(    )

A.  B.  

C.  D.

7.  如图，在中，，，，点在上，，的长为(    )

A.
B.
C.
D.

8.  已知抛物线经过点，将点先向右平移个单位，再向下平移个单位恰好落在抛物线的最低点处，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图，在矩形中，，，点为上一点，把沿翻折，恰好落在边上的处，则的长是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  抛物线的对称轴为直线，给出下列结论；；；；其中正确的个数有(    )

A. 个
B. 个
C. 个
D. 个

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.  因式分解 ______ ．

12.  不等式的正整数解是          ．

13.  如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为，则的周长是______．

14.  已知一次函数的图象经过点，则关于的一次函数的图象一定经过第______ 象限．

15.  如图，点，为反比例函数图象上的两点，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点，若的面积为，则的值为______ ．

16.  如图，等腰中，，四边形是平行四边形，连结，，，，，则 ______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。）

17.  分
计算：．
解不等式组：．

18.  分中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：分及以上为优秀；分分为良好；分分为及格；分以下为不及格，某校为了解学生的体质健康情况，从年级学生中随机抽取了的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．

扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是______ ；
求参加本次测试学生的平均成绩；
若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有人，请你估计全校年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

19.  分如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．
在方格纸中画出，使，点在小正方形的顶点上；
在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形点，点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为．
连接，请直接写出线段的长．

20.  分某物流公司引进两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，钟机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量千克与时间时的函数图象，短段表示种机器人的数运量千克与时间时的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
求关于的函数表达式；
如果，为两种机器人各连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？

21.  分如图，图分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点、在线段上，点在上，支杆．

若时，，相距，试判定与的位置关系，并说明理由；
当，时，求的长．

22.  分如图，四边形是的内接四边形，且对角线为的直径，过点作，与的延长线交于点，且平分．
求证：是的切线；
若的半径为，，求的长．

23.  分已知二次函数为常数，．
若点在该二次函数的图象上．
求的值；
当时，该二次函数值取得的最大值为，求的值；
若点是该函数图象上一点，当时，，求的取值范围．

24.  分如图，在四边形中，，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且．
求证：四边形是平行四边形；
连结，若，，，求四边形的面积；
如图，在的条件下，若为线段上任意一点，作点关于点的对称点，连结，当点落在的边上时，求的值．

1.    2.    3.    4.    5. 

6.    7.    8.    9.    10. 

11. 

12.，， 

13. 

14.二 

15. 

16. 

17.解：


．
，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组的解集为． 

18.解：（1）“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是360°×（1-50%-25%-5%）=72°；
故答案为：72．
（2）参加本次测试学生的平均成绩是：94×（1-50%-25%-5%）+86×50%+72×25%+40×5%=81.8（分）；
（3）根据题意得：
35÷（1-50%-25%-5%+50%）÷10%×5%=25（人），
答：全校八年级“不及格”等级的学生大约有25人．

19.解：如图所示．即为所求作的三角形；
如图所示；

由勾股定理可得：． 

20.解：设关于的解析式为
根据题意得：．
解得：．
所以．
设关于的函数解析式为．
将点、代入得：，
解得：，．
所以关于的函数解析式为．
当时，千克；
时，千克．
千克．
答：如果、两种机器人各连续搬运小时，种机器人比种机器人多搬运了千克． 

21.解：，
理由：连接，

因为，，
所以，
因为，，
所以，，
所以，
所以是直角三角形，
所以，
所以；
过点作，垂足为，

因为，
所以，
因为，
所以，
在中，，
所以，
所以，
所以，
在中，
因为，
所以，
所以，
所以的长为． 

22.证明：连接，

，
，
平分，
，
，
，
，
，
为半径，
是的切线．
解：过点作，垂足为，

，
，
四边形是矩形，
，，
，
，
，
，
，
，
的长为． 

23.解：点在二次函数的图象上，
，
，
解得：或，
，
，
即的值为；
当时，
二次函数的解析式为，
配方得：，
抛物线的对称轴为，顶点，
当时，，
，
解得：或，
当时，的最大值为，
，
即的值为；
二次函数，
对称轴为，抛物线与轴的交点为，
，
对称轴，
点是该函数图象上一点，当时，，
当时，，
即，

，
． 

24.证明：，
，
点是边的中点，
，
，
≌，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
解：如图，过点作于点，

，，，
，，
，
四边形的面积；
解：如图，当点落在的边上时，

由题意可知：是的中点，
，
在平行四边形中，，
，，
≌，
，
；
如图，当点落在的边上时，过点作的平行线交于点，过点作于点，

同理可证≌，
，，
是的中位线，
，，，，
在中，．
综上所述：的值为或．