浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题

这是一份浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题，文件包含高二数学试卷docx、高二数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
绝密★考试结束前2023年5月杭嘉湖金四县区调研测试高二年级数学学科 试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，则的值为                                  A.  B.  C. 5或3 D. 4或62．设为等比数列的前n项和，，则等于           A．－11     B．－8       C．5           D．113．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于A．0              B.                   C.                     D.4．已知函数，下列直线不可能是曲线的切线的是                A．              B．     C．                    D． 5．已知数列，，，若，则正整数的值为A. 20             B.21              C.22          D.236．学校以劳动周形式开展劳育工作创新实践,学校开设“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“3D打印”四种课程.甲、乙、丙3名同学每名同学至少从中选一种,每种课程都恰有1人参加，记A=“甲参加民俗文化”,B=“甲参加茶艺文化”,C=“乙参加茶艺文化”,则下列结论正确的是              A.事件A与B相互独立 B.事件A与C互斥     C.P(C|A)=    D.P(B|A)=7．已知实数满足，则满足条件的的最小值为A. 1              B.e               C.2e         D.8．现有n（n>2,）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其它无区别的小球，第k（k=1,2,3…n）个袋子中有k个红球，个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率为，则n=A. 4           B.8             C.16         D.32 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知在的二项展开式中，第6项为常数项，则A.                      B.展开式中项数共有13项C.含x2的项的系数为         D.展开式中有理项的项数为310．某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是A.相关系数的绝对值变小  B.决定系数变大
C.残差平方和变大     D.解释变量与响应变量的相关性变强11．设函数，定义域交集为，若存在，使得对任意都有，则称构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有A.      B. C.    D. 12．某种疾病在某地区人群中发病率为0.1%.现有一种检测方法能够检测人体是否患该病，但不是完全准确，其准确率如下：健康人群检测为阳性的概率为0.02，患病人群检测为阴性的概率为0.05.设事件A=“某人不患该病”，B=“该人被检出阳性”，则A.       B.   C.该地区某人去检测是否患该病，检测为阳性的概率约为0.999D.某人在不清楚是否得病的情况下被检测出阳性，那么他真正患该病的概率约为0.045非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．设随机变量X～B，则P(X＝3)＝________________．14．若，则的值为________．15． 某公司销售某种业务保单，已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似，且满足：,.已知标准正态分布随机变量Z满足,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________．16．已知和分别是函数(且)的极大值点和极小值点．若，则的取值范围是________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）过点可作曲线的两条切线，求实数的取值范围. 18．（12分）数列满足，数列前n项和为，n∈N*.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和. 19．（12分）某大学有A，B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐，近100天选择餐厅就餐情况统计如下：选择餐厅情况午餐，晚餐甲30天20天40天10天乙20天25天15天40天（）假设甲、乙选择餐厅相互独立，用频率估计概率.计算某天甲同学午餐去A餐厅用餐的情况下晚餐去B餐厅用餐的概率；（）某天午餐，甲和乙两名同学准备去A，B这两个餐厅中某一个就餐.设事件M=“甲选择A餐厅就餐”，事件N=“乙选择A餐厅就餐”，,.若，证明：事件M和N相互独立.20．（12分）过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依此下去，得到一系列点，设点的横坐标是.（）求,并求数列的通项公式；（）求证：.    21．（12分）学习强国中有两项竞赛答题，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”.规则如下：一天内参与“双人对战” 答题，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”答题，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分.已知李明参加“双人对战” 答题时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”答题时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为,.李明周一到周五每天完成“双人对战” 答题一局和“四人赛”答题两局，各局答题互不影响.（）求李明这5天完成“双人对战”答题的总得分X的分布列和数学期望；（）设李明在这5天的“四人赛”答题中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为 .求为何值时，取得最大值.        22．（12分）已知函数，.（）当时，求函数的最大值；（）若关于的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.