第六单元《认识分数》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年三年级下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

2022-2023学年北师大版三年级下册同步重难点讲义精讲精练

第六单元 认识分数

知识点一：分数的意义及读写法

1.把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。

2.认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

3.认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4.读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接，如读作四分之三。

5.写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，如九分之五写作。

知识点二：分数的大小比较

分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

知识点三：同分母分数加减法

① 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；

‚② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。

考点1：分子为1的分数认识及读写

【典例分析01】1分米是1米的　     　，1克是1千克的　     　。

【答案】；

【规范解答】1分米是1米的，1克是1千克的。
故答案为：；。
【思路引导】1米=10分米，1分米就表示把1米平均分成10份，1份就是；1千克=1000克，1克就表示把1千克平均分成1000份，一份就是。

【变式训练01】十分之一，写作：　     　，表示把一个物体平均分成　     　份，每份就是这个物体的　     　，4份就是这个物体的　     　。

【变式训练02】（2022三下·未央期末）下面三个正方形面积一样大，（　　）中阴影部分面积与其他两个阴影部分的面积不相等。 

A． B． C．

【变式训练03】将这四个分数从小到大排列。
           

　     　米＜　     　米＜　     　米＜　     　米

考点2：分母在10以内的分数认识及读写

【典例分析02】（2023三下·上海月考）一些巧克力被分成相同数量的7堆，每堆都是这些巧克力的　     　，任取其中的3堆，是这些巧克力的　     　。

【答案】；

【规范解答】1÷7=，
3个是。
故答案为：；。
【思路引导】根据题意可知，把一些巧克力看作单位“1”，平均分成7堆，每堆是这些巧克力的，任取其中的3堆，就是3个，据此解答。

【变式训练04】（2022三下·新丰期末）3.04 读作：　         　。

读作：　         　。

零点七五写作：　     　。

九分之六写作： 　     　。

【变式训练05】（2022三下·英德期末）在下列各图中别表示出 。

【变式训练06】（2022三下·桂林期末）看分数，圈一圈。

（1）

（2）

考点3：分数及其意义

【典例分析03】把三个同样大小的正方形分别平均分成3份、6份、9份，并分别把它们的，，涂色，你发现了什么？

我的发现：

【答案】解：

答：我发现这三个分数的大小是相等的。

【思路引导】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几；通过分一分可知：==。

【变式训练07】小冬喝了一杯水的，小硕喝了另一杯水的，两人喝的水一样多。（　　）

【变式训练08】下列选项中涂色部分等于的是　     　，涂色部分大于的是　     　，涂色部分小于的是　     　。

A.    B.    C.

【变式训练09】（2023三下·上海月考）　     　个▲是5个▲的；18个的是　     　个。

考点4：分数的简单应用--占总数的几分之几

【典例分析04】一包糖，小巧吃了6颗，占总数的，这包糖共有　     　颗，还剩下　     　颗。

【答案】9；3

【规范解答】解：共有：6÷2×3=9（颗）；还剩下：9-6=3（颗）。
故答案为：9；3。
【思路引导】6颗占总数的，表示把总数平均分成3份，其中的2份是6颗，因此用6除以2求出每份的颗数，用每份的颗数乘3即可求出总数。用总数减去吃的颗数即可求出还剩下的颗数。

【变式训练10】小巧要做20道口算题，已经完成了13道，占全部题目的　     　，还剩下　     　道没有完成，占全部题目的　     　。

【变式训练11】6个△的是　     　个△；5个☆是　     　个☆的。

【变式训练12】有包巧克力，小丁丁吃了5块，正好占总数的，这包巧克力共有多少块？还剩下多少块？

考点5：分子为1的分数大小比较

【典例分析05】走300米的路，典典用了小时，同同用了小时，天天用了小时，谁走得最快？

【答案】解： ＜ ＜

答： 天天走得最快。

【思路引导】路程相等，用的时间少的走得快；分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。

【变式训练13】小胖、小巧、小亚三人分别喝同样品种的一盒果汁，小胖喝了盒，小巧喝了盒，小亚喝了盒。

（1）这三人中，谁喝的果汁最多？

（2）这三人中，谁剩下的果汁最多？

【变式训练14】（判断）（2022三下·陈仓期末）在 、 、 这三个分数中， 最大。（　　）

【变式训练15】（2022三下·雁塔期末）在横线上填“>”“<”或“=”。

969÷9　     　 969÷6     305千克　     　503克     　     　

73×48　     　48×72      2000g　     　2kg        　     　

考点6：分母在10以内的同分母分数大小比较

【典例分析06】（2022三下·新丰期末）按要求先在图中涂一涂，再比较大小。

【答案】解：（答案不唯一）

【思路引导】第一幅图：圆被平均分成6份，左边的圆涂3份，右边的圆涂4份，4份大于3份；
第二幅图：大三角形被平均分成9份，左边的三角形涂6份，右边的三角形涂5份，6份大于5份。

【变式训练16】（2022三下·西安期末）涂一涂，写一写，比一比。

（1）

（2）

【变式训练17】（2022三下·惠来期末）在 ， ， 这三个分数中，最大的是（　　）。

A． B． C．

【变式训练18】（2022三下·期末）在横线上填上＞、＜或=

2平方米　     　8000平方分米              21×15　     　30×10

18.50元　     　17.99元                    　     　

　     　                      1.20元+0.8元　     　2元

考点7：分母在10以内的同分母分数加减运算

【典例分析07】看图列式计算。

（1）

（2）

【答案】（1）解： ＋ ＝

（2）解： － ＝

【思路引导】（1）一共用去的分率=第一次用去的分率＋第二次用去的分率；
（2）右边占的分率=总分率-左边占的分率。

【变式训练19】某花卉基地，种的玫瑰花，种的郁金香，百合花比郁金香与玫瑰花的总和少占整个花卉基地的，百合花占整个花卉基地的几分之几？

【变式训练20】（2022三下·陈仓期末）淘气看一本科幻书，第一天看了 ，第二天看了 ，淘气已经看了这本书的几分之几？还剩几分之几没有看？

【变式训练21】（2022三下·未央期末）修路队修一条公路，第一天修了这条公路的 ，第二天修了这条公路的 。

（1）两天一共修了这条公路的几分之几？

（2）第二天比第一天多修这条公路的几分之几？

基础练

一、选择题

1．（）在 、、这三个分数中，最大的是（　　）。

A． B． C．

2．（2022三下·陈仓期末）把一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了一些后还剩下5块，哥哥吃了这个西瓜的（　　）。 

A． B． C． D．

3．（2022三下·西安期末） - = ，左图用算式表示为（　　）。

A．1- =  B．1- =  C．1- =  D．1- =

二、判断题

4．（）1米长的纸带分成同样长的3段，其中的2段就是米。（　　）

5．（2022三下·碑林期末） 是比 大。（　　）

6．（2022三下·微山期末） 涂色部分可以用分数 表示，也可以用小数0.5表示。（　　）

三、填空题

7．（）学校体育组有女生12人，男生16人，女生人数占全组人数的　     　。

8．（） 左图中，的个数占整体图形个数的　     　，的个数占整体图形个数的　     　。

9．（2022三下·碑林期末）填上合适的分数。

10．（2022三下·碑林期末）把一根铁丝平均分成9份，每份是这根铁丝的 　     　；如果把一根铁丝平均分成6份，其中的5份是这根铁丝的 　     　。

四、作图题

11．按所给分数将下面各图涂色。

（1）

（2）

（3）

五、计算题

12．（2022三下·西安期末）直接写出得数。

+ =       - =       + =        1- =

70×60=     200÷4=       32×30=      906÷3=

六、解答题

13．（）工人叔叔修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？再修全长的几分之几就修完了？

14．（2022三下·雁塔期末）张老师用一张纸的 做红花，用这张纸的 做小旗，做红花和小旗一共用了这张纸的几分之几？做红花比做小旗多用了这张纸的几分之几？

15．（2022三下·英德期末）折纸课上，笑笑和淘气合用一张纸，笑笑用了这张纸的 ，淘气用了这张纸的 ．两人一共用去这张纸的几分之几？

16．（2022三下·婺城期末）妈妈买回一袋大米，第一周吃了这袋大米的 ，第二周比第一周多吃了这袋大米的 ，第二周吃了这袋大米的几分之几？

17．一堆萝卜共有27根。小白兔吃了这些萝卜的 ,小灰兔吃了这些萝卜的 。比一比谁吃得多?多多少根? 

18．老师布置了45道数学题,洋洋已经做了这些题的 ,彤彤已经做了这些题的 。谁做得多?多多少道? 

七、综合题

19．（2022三下·新田期末）明德小学三（1）班同学50米短跑成绩统计表

（1）成绩　     　的人数最多，一共有　     　人。

（2）成绩优秀的男生人数比成绩优秀的女生人数多　     　人。

（3）三（1）班参加调查的一共有　     　人。

（4）你能提出其他数学问题并解答吗？

20．（2022三下·曲江期中）如表是三（1）班12名女生1分钟仰卧起坐的测试成绩。

（1）根据上表，完成如图。

（2）女生1分钟仰卧起坐成绩最好是　     　号同学。

（3）校规定1分钟仰卧起坐的及格成绩是35个，女生及格人数占女生总人数的　     　（填分数）。

提高练

一、选择题

1．（2022三下·雁塔期末）同样的两瓶果汁，小芸喝了一瓶果汁的 ，小丽喝了另一瓶的 ，（　　）的果汁瓶中剩下的多一些。

A．小芸 B．小丽 C．无法确定

2．（2022三下·顺义期末）下图中的涂色部分，（　　）不能表示 。

A． B． C． D．

3．下面三个分数正确的排序是（　　）。

A． ＞ ＞  B． ＞ ＞  C． ＞ ＞

二、判断题

4．（2022三下·南郑期末）把一根绳子截成5段，每段是它的 。（　　）

5．（2022三下·英德期末）把一堆桃分成4份，每份是这堆桃的 。（　　）

6．（2022三下·上思月考）把一个苹果分成两份，每份是这个苹果的 。（　　）

7．有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水

三、填空题

8．（2022三下·陈仓期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

　     　     3吨　     　4千克    0÷10　     　101×0    59×47　     　57×49

9．（2022三下·雁塔期末）把12个苹果平均分给4个人，每人分得苹果总数的 　     　，分得　     　个。

10．（2022三下·未央期末）找规律填数。

2022，2012，　     　，1992，　     　。

， 　     　， ，　     　。

11．（2022三下·南郑期末）把一个西瓜平均分成8块，每人吃一块，每人分得这个西瓜的 　     　。5人共吃了这个西瓜的 　     　，还剩下这个西瓜的 　     　。

12．生活中的A4纸最多只能对折7次。对折1次后A4纸变成了2层，每层的面积是 张A4纸，对折2次、3次、4次……后呢？填一填下表并说说你有什么发现？

我发现：　                                                                                 　

13．把一个蛋糕平均分成8块，小亚和小丁丁各吃了2块，小胖吃了3块，他们一共吃了蛋糕的（　     　），小巧吃了剩下的部分，小巧吃了整个蛋糕的（　     　）。

A.          B.           C.          D.

四、作图题

14．（2021三下·蒙城期末）根据分数对下列图形进行划分并涂色。

（1）

（2）

（3）

（4）

五、解答题

15．（2022三下·西安期末）一根铁丝第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，两次一共用去这根铁丝的几分之几？还剩这根铁丝的几分之几没有用？

16．（2022三下·惠来期末）小明看本故事书，第一天看了这本书的 ，第二天看的和第一天同样多。小明两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本书的几分之几没看？

17．（2022三下·期末）熊妈妈把一张饼平均分成了9块，小熊乐乐吃了2块，小熊欢欢吃了3块，熊妈妈吃了2块。

（1）小熊乐乐和小熊欢欢一共吃了这张饼的几分之几？

（2）它们把这张饼吃完了吗？如果没吃完，还剩几分之几？

18．（2022三下·龙华期末）张大伯家有一块菜地，他准备把其中的 用来种白菜， 用来种萝卜。

（1）种白菜和种萝卜一共要用去这块地的几分之几？

（2）你还能提出什么数学问题？

19．（2021三下·开化期末）王伯伯有一块正方形菜地（如图）

16米墙体

（1）他计划用菜地的 种菠菜， 种白菜，其余的种萝卜。种萝卜的面积占这块菜地的几分之几？

（2）如果在菜地周围铺一条1米宽的小路，小路面积是多少平方米？（先在图中画一画，再计算）

六、综合题

20．（2020三下·浑南期末）三年（2）班男同学身高情况如下图

（1）把调查结果填在下面表格里。

（2）三年（2）班男生共有　     　人，其中　                    　人数最多，占男生总人数的 　     　；有两组身高的人数同样多，分别占男生总人数的 　     　。