第三单元《乘法》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年三年级下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

2022-2023学年北师大版三年级下册同步重难点讲义精讲精练

第三单元 乘法

知识点一：乘数是整十数的乘法的计算方法

1.乘数是整十数乘法的计算方法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

例如：23×50=？ 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150

2.根据发现的规律从已知乘法算式的得数推所求乘法算式的得数时，看所求乘法算式中乘数的末尾在已知乘法算式的基础上共添了几个0，在已知乘法算式的积的末尾相应地添上几个0就是所求乘法算式的得数。

知识点二：两位数乘两位数的笔算：

1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；

2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；

3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。

4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。

5. 两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数

知识点三：两位数乘两位数的估算

两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。

知识点四：解决实际问题

1.在解决实际问题时，应先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。

2.凡是题目问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。

3. 在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。

考点1：两位数乘整十数

【典例分析01】（2022春•邵阳县期末）25×40的积的末尾有（　　）个0．

A．1 B．2 C．3

【思路点拨】计算出积之后再判断积的末尾0的个数．

【规范解答】解：25×40＝1000；

1000的末尾有3个0．

故选：C．

【考点评析】本题中第一个因数的末尾是5，而第二个因数的末尾除了0之外的数是4，偶数，它们的积的末尾还有0，所以要计算出后再判断末尾0的个数．

【典例分析02】（2021春•昌黎县期中）4乘5比40乘50积的末尾少（　　）个0。

A．1 B．2 C．3

【思路点拨】根据整数乘法的计算方法，分别求出4乘5与40乘50的积，然后再进一步解答。

【规范解答】解：4×5＝20，20的末尾有1个0；

40×50＝2000，2000的末尾有3个0；

3﹣1＝2

所以，乘5比40乘50积的末尾少2个0.

故选：B。

【考点评析】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。

【随堂演练01】（2022春•平邑县期中）25×80的积末尾一共有 　3　个0，705÷7的商的末尾有 　     　个0。

【随堂演练02】（2022春•固始县期中）最大的两位数乘最小的两位数，积是　      　．

考点2：列竖式计算乘法

【典例分析03】（2022春•辛集市期末）一本书有300页，丁丁每天读14页，12天读了多少页？竖式中里的结果表示（　　）

A．1天读了多少页 B．2天读了多少页 

C．10天读了多少页 D．12天读了多少页

【思路点拨】竖式中的“14”表示14个10，据此解答。

【规范解答】解：竖式中的“14”表示14个10，是14与10的乘积，表示10天读的页数。

故选：C。

【考点评析】本题考查了用列竖式计算解决实际问题，关键是理解算理。

【典例分析04】（2022春•临潼区期末）列竖式计算。（带※的要验算）

31×45＝

※603÷2＝

28.4﹣16.8＝

【思路点拨】根据两位数乘两位数乘法、一位数除三位数除法、小数减法的竖式计算方法进行解答。有余数的除法用商×除数+余数＝被除数进行验算。

【规范解答】解：31×45＝1395

603÷2＝301……1

验算：

28.4﹣16.8＝11.6

【考点评析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、一位数除三位数除法、小数减法的竖式计算方法以及有余数除法的验算方法，注意运算的准确性。

【随堂演练03】（2022春•平邑县校级期中）用竖式计算（带☆的要验算）。

【随堂演练04】（2020春•邻水县期末）一盒卷笔刀有12个，14盒共有多少个卷笔刀。根据下面的竖式，在横线里填上合适的数。

48表示 　 　盒有 　      个卷笔刀

12表示 　 　盒有 　       　个卷笔刀

168表示 　 　盒有 　        　个卷笔刀

考点3：点子图表示两位数乘两位数

【典例分析05】（2022春•仓山区期末）在计算14×12时，小红是这样想的：14×10＝140，14×2＝28，140+28＝168．下面能表示她思考过程的图是（　　）

A． B． 

C． D．

【思路点拨】根据题意，计算14×12，把12看作10+2，先算14×10＝140，表示14个点子一排，10排是140个；再算14×2＝28，表示14个点子一排，2排是28个；即140+28＝168；据此判断即可．

【规范解答】解：计算14×12，把12看作10+2，先算14×10＝140，表示14个点子一排，10排是140个；再算14×2＝28，表示14个点子一排，2排是28个；即140+28＝168

由以上可得只有C选项能表示小红想法．

故选：C。

【考点评析】考查了整数乘法的分配律，注意分析好运用的哪一种方法，然后再进一步解答．

【典例分析06】（2020春•上街区期末）如图可以用算式（　　）来表示．

A．30×16 B．24×16 C．26×14

【思路点拨】观察图形可知，这组黑点排列规律，每行都是20+4＝24个点，一共有10+6＝16行，据此用算式24×16即可解答问题．

【规范解答】解：根据题干分析可得，（20+4）×（10+6）＝24×16

所以可以用算式24×16表示．

故选：B．

【考点评析】解答题关键是结合图形中黑点的排列规律，得出每行的点数以及行数即可解答问题．

【随堂演练05】（2021春•成华区期末）圈一图，算一算。

14×17＝

【随堂演练06】（2020春•金堂县期末）理解竖式计算每个步骤的意义，填一填，圈一圈。

考点4：两位数乘两位数的应用

【典例分析07】（2022春•阳信县期中）小丽平均每小时行19千米，那么25小时行了多少千米？解题过程如下，在括号里填上合适的数：

【思路点拨】根据竖式中每个步骤的意义直接填空。

【规范解答】解：

答：25小时行了475千米。

【考点评析】解答本题需熟练掌握整数乘法法则，明确每个计算步骤的意义。

【典例分析08】（2022春•屯昌县期末）同学们到电影院看电影，电影院有600个座位，全校去了12个班，每班有45人，能坐得下吗？

【思路点拨】根据题意，用45乘12，求出一共去了多少人，然后再与电影院的座位数进行比较解答。

【规范解答】解：45×12＝540（人）

540＜600

答：能坐得下。

【考点评析】本题关键是根据整数乘法的意义，求出求出一共去了多少人，然后再比较解答。

【随堂演练07】（2022春•黄冈期中）红岩小学为响应国家“双减”政策，丰富学生课外活动，计划购进篮球15个，每个篮球49元，一共需要多少钱？

【随堂演练08】（2022春•大方县期中）学校食堂买了25袋大米，每袋重40千克，共重多少千克，合重多少吨？

基础练

一．选择题（共3小题）

1．（2022春•两江新区期中）31×29的积的最高位是（　　）

A．百位 B．千位 C．万位

2．（2022春•铜梁区期末）两个数相乘，积比1000大一些，比2000小得多，可能是（　　）

A．18×58 B．28×58 C．32×58

3．（2022春•望城区期末）三（1）班买来32本书，每本书14元，一共多少元？箭头所指表示的意义是（　　）

A．3本书的价钱 B．30本书的价钱 

C．14本书的价钱

二．填空题（共3小题）

4．（2022春•黄冈期中）在横线填上“＜”、“＞”或“＝”号。

5．（2022春•西华县期中）25×25的积是 　   　位数，46的85倍是 　   　。

6．（2022春•大足区期末）两位数5□与两位数3□相乘的积是一个 　   　。

①两位数②三位数③四位数④三位数或四位数

三．判断题（共2小题）

7．（2022春•大方县期中）27个58相加的和是多少？列式是58×27。 　   　（判断对错）

8．（2022春•新晃县期中）一袋小麦50千克，20袋这样的小麦正好是1吨。 　   　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

9．（2022春•牡丹区期中）列竖式计算。（带☆的要验算）

五．应用题（共6小题）

10．（2022春•汉寿县期末）水果店运来16筐苹果，每筐25千克。一共运来多少千克苹果？

11．（2022春•华阴市期末）为减轻吸入的粉笔灰对教师和学生的健康危害，实验小学新购进了20盒白板笔，每盒12支，每支白板笔5元。实验小学新购进这些白板笔花了多少钱？

12．（2022春•洋县期末）剧院的最后一张票是29排18座，组织600人观看演出，剧院的座位够吗？

13．（2022春•源城区期末）学校组织校外实践活动，李老师要带43名同学去参观恐龙博物馆，用700元买门票够吗？

14．（2022春•西工区期末）解决实际问题。2022年4月份是西工区第四届读书活动月，同学们积极参与学校组织的各种读书活动，争做“阅读小达人”。

（1）小明读一本书，每天读25页，10天读了多少页？

（2）小刚喜欢童话故事，每天读32页，两周（每周7天）能读多少页？

15．（2022春•栾城区期末）如图所示。

（1）体育用品店运进75箱羽毛球拍，每箱有20副，一共有多少副羽毛球拍？一箱球拍多少钱？

（2）新星小学想买12个篮球，500元够吗？

提高练

一．选择题（共3小题）

1．（2022春•应城市期末）文文家有4口人，每个人每天早晨要吃一个鸡蛋，如果每个鸡蛋按65克计算，全家7月份一共要吃多少克鸡蛋？正确列式是（　　）

A．4×65×7 B．4×65×30 C．4×65×31

2．（2022春•林州市期末）从30、25、24、20这四个数中任选两个数相乘，积的数值有（　　）种可能。

A．5 B．8 C．12 D．6

3．（2021春•成华区期末）笑笑在做□×18时，错看成了□×13，计算结果比原来减少60，□里的数是（　　）

A．18 B．13 C．5 D．12

二．填空题（共4小题）

4．（2022春•惠城区期末）26×5□的积是 　   　位数，43×□1的积如果是四位数，□里最小填 　   　。

5．（2022春•秦都区期末）学校有一批“七七事变”记录册，分给14个班，每班46本，还剩180本。这批记录册一共有 　   　本。

6．（2022春•巩义市期末）口算13×30得到 　   　个十，也就是 　   　。

7．（2021春•亭湖区期中）每箱苹果售价88元，12箱这样的苹果一共可以卖多少元？（根据竖式回答问题）

三．判断题（共2小题）

8．（2022春•科左中旗校级期中）17个62相加的和是79。 　   　（判断对错）

9．（2022春•柘城县期中）两位数乘两位数，积最多是四位数，最少是两位数。　   　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

10．（2022春•龙岗区期末）用竖式计算，带※号的算式要验算。

五．应用题（共5小题）

11．（2022春•巧家县期末）2022年暑假，昭通某野外素质拓展训练营将迎来720名同学参加活动。一辆大客车能载客56名，13辆大客车能一次把这些人送到吗？

12．（2022春•华阴市期末）为减轻吸入的粉笔灰对教师和学生的健康危害，实验小学新购进了20盒白板笔，每盒12支，每支白板笔5元。实验小学新购进这些白板笔花了多少钱？

13．（2022春•洋县期末）剧院的最后一张票是29排18座，组织600人观看演出，剧院的座位够吗？

14．（2022春•西工区期末）解决实际问题。2022年4月份是西工区第四届读书活动月，同学们积极参与学校组织的各种读书活动，争做“阅读小达人”。

（1）小明读一本书，每天读25页，10天读了多少页？

（2）小刚喜欢童话故事，每天读32页，两周（每周7天）能读多少页？

15．（2022春•南沙区期末）超市运进了15箱矿泉水，每箱里有12瓶。超市一共运进了多少瓶矿泉水？请展示部分学习经验：先把算式补充完整；再用一个●代表一瓶矿泉水，请你在点子图中圈出竖式中箭头所指的结果。