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七年级上册4.2 直线、射线、线段同步练习题
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这是一份七年级上册4.2 直线、射线、线段同步练习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共18小题）
1. 已知三边作三角形，用到的基本作图是
A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和
2. 下列说法正确的是
A. 经过一点只可以画一条直线
B. 直线比射线长
C. 两点之间线段最短
D. 连接两点的线段叫做两点之间的距离
3. 能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 在所有连接两点的线中
A. 直线最短B. 线段最短C. 弧线最短D. 射线最短
5. 下列各种图形中，可以比较大小的是
A. 两条射线B. 两条直线C. 两条线段D. 直线与射线
6. “把弯曲的道路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是
A. 两点之间，线段最短B. 直线比曲线短
C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条直线
7. 如图，下列说法正确的是
A. 射线 ABB. 延长线段 AB
C. 反向延长线段 BAD. 延长线段 BA
8. 用边长为 1 的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为
A. 34B. 12C. 716D. 38
9. 已知线段 AC=4，BC=1，则线段 AB 的长
A. 一定是 5B. 一定是 3C. 一定是 5 或 3D. 以上都不对
10. 如图，∠AOC=∠BOD=90∘，有下列结论：① ∠AOB=∠COD；② ∠AOB+∠COD=90∘；③ ∠BOC+∠AOD=180∘；④ ∠AOC−∠COD=∠BOC．其中正确的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
11. 点 A，B 是数轴上两点，位置如图，点 P，Q 是数轴上两动点，点 P 由点 A 点出发，以 1 单位长度/秒的速度在数轴上运动，点 Q 由点 B 点出发，以 2 单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，运动过程中不改变方向，设运动时间为 t 秒．
下面是四位同学的判断：
①小康同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 重合．
②小柔同学：当 t=6 时，点 P 和点 Q 重合．
③小议同学：当 t=2 时，PQ=8．
④小科同学：当 t=6 时，PQ=18．
以上说法可能正确的是
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
12. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
13. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
14. 下列选项中，射线 PA 与射线 PʹB 是同一条射线的是
A. B.
C. D.
15. 如图，已知线段 m>n，求作一线段 m−n．作法：画射线 AM，在射线 AM 上截取 AB=m，在线段 AB 上截取 BC=n，那么所求的线段是
A. ACB. BCC. ABD. BM
16. 体育课上，小悦在点 O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在如图中的 M，N，P，Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是
A. MB. NC. PD. Q
17. 下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其他三幅图案不同的一幅是
A. B.
C. D.
18. 如图，C，D 是线段 AB 上的两点，且 AC=13CD=14DB，已知图中所有线段的长度之和为 81，则 CD 的长为
A. 9B. 2438C. 24316D. 以上都不对
二、填空题（共8小题）
19. 经过定点 A 且半径为 2 cm 的圆的圆心的轨迹是 ．
20. 要把木条固定在墙上至少要钉 个钉子，这是因为 ．
21. 火车往返于A，B两个城市，中途经过 5 个站点（共 7 个站点），不同的车站来往需要不同的车票，则这条路线共有 种不同的车票．
22. 从点 A 到点 B 有三条路径，
（1）你认为路径 最短．理由是 ；
（2）用刻度尺量出点 A，B 之间的距离为 厘米．（精确到 0.1 厘米）
23. （1）已知线段 AB，CD，AB>CD，如果将 AB 移动到 CD 的位置，使点 A 与点 C 重合，AB 与 CD 叠合，那么点 B 的位置状况是： ．
（2）已知线段 AB，CD，如果将 AB 移动到 CD 的位置，使点 A 与点 C 重合，AB 与 CD 叠合后，点 B 在线段 CD 上（C，D 之间），那么 AB CD．（填“=”“>”或“<”）
24. 如图，图中有 条线段，它们是 ；图中以点 A 为端点的射线有 条，它们是 ；图中有 条直线，它们是 ．
25. 请完善本课时的知识结构图．
26. 如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 a+b，作法为：（1）作射线 ，（2）在射线 上 截取 =a， =b，线段 就是所要求作的线段．
三、解答题（共7小题）
27. 小牛去小河喝水后回家，要走最少的路程，请画出喝水点点 P．（假设河水很浅，小牛可通过）
28. 已知线段 a，b，c，用直尺、圆规画一条线段，使它等于 a−c+b．
29. 用直尺、圆规作出线段 AB，使 AB=m+n−2p（p
30. 尺规作图：如图，作线段 AB，使 AB=2a+b（不写作法，但要保留作图痕迹）．
31. 如图，线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A．
（1）用直尺和圆规作出以点 B 为顶点的 ∠ABQ，使 ∠ABQ=∠PAB，且 BQ 和 AP 相交于点 C．
（2）用刻度尺测量 CA 和 CB 的长度，你认为 CA 和 CB 的大小关系如何?
（3）画出线段 AB 的中点 M，连接 CM．用量角器量出 ∠ACM 和 ∠BCM 的度数，你认为 ∠ACM 和 ∠BCM 的大小关系如何?
32. 阅读下列语句，并画出符合题意的图形．
（1）点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线上，点 R 在线段 BA 的延长线上．
（2）点 P 在直线 l 上，点 Q 在直线 l 外．
（3）在射线 AH 上分别截取线段 AB=a，AC=b．
（4）以点 A 为端点，画线段 AB 和 AC，使 AB=AC=a，点 B 与点 C 不重合．
（5）以点 A 为端点，画线段 AB 和 AC，使 AB=a，AC=2a，点 B，点 C，点 A 在同一直线上．
33. 已知平面上点 A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定 条直线；
（2）如图，这四点表示公园四个地方，如果点 B，C 在公园里湖对岸两处，A，D 在湖面上，要从 B 到 C 筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路线中的哪一条?如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条?为什么?
答案
1. C
2. C
3. B
【解析】“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”运用的数学知识是两点确定一条直线．
4. B
5. C
6. A
7. D
【解析】A选项，图中的射线应该是射线 BA，不是射线 AB，故A不符合题意；
B选项，应该为延长线段 BA，故B不符合题意；
C选项，反向延长线段 BA 是不符合图形的，故C不符合题意；
D选项，延长线段 BA 是符合图形的，故D符合题意．
8. D
【解析】根据题图，可得阴影部分的面积等于边长为 1 的正方形的面积的一半减去两条直角边的长度都是 12 的直角三角形的面积，1×1÷2−12×12×12=12−18=38，所以阴影部分的面积为 38．
9. D
10. C
11. A
【解析】AB=2−−4=6，
①小康同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 相对而行，PQ=6−2+1×2=0，点 P 和点 Q 重合．
②小柔同学：当 t=6 时，点 P 和点 Q 向左边行驶，PQ=6−2−1×6=0，点 P 和点 Q 重合．
③小议同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 向右边行驶，PQ=6+2−1×2=8．
④小科同学：当 t=6 时，PQ 不可能为 18．
故说法可能正确的是①②③．
故选：A．
12. A
13. D
【解析】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选：D．
14. C
15. A
16. C
【解析】根据题图可知 OP>ON>OQ>OM，所以表示他最好成绩的点是 P．
17. C
【解析】观察题中图形可知，A，B，D通过旋转可相互得到，而C不能．
18. A
19. 以点 A 为圆心，2 cm 为半径的圆
【解析】所求圆心的轨迹，就是到 A 点的距离等于 2 厘米的点的集合，因此应该是一个以点 A 为圆心，2 cm 为半径的圆．
20. 两，两点确定一条直线
21. 42
22. ②，两点之间，线段最短，3.2
23. 点 B 在线段 CD 的延长线上，<
24. 8，AD，AB，DB，AE，AC，EC，DE，BC，2，射线 AM，射线 AN，1，直线 MN
25. AB，a，度量法，叠合法
26. AP，AP，顺次，AB，BC，AC
27. 如图
28. 略．
29. 略．
30. 如图，线段 AB 即为所求．
31. （1） ∠ABQ 就是所求作的角．
（2） 线段 CA 与线段 CB 相等．
（3） ∠ACM 与 ∠BCM 相等.
32. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
（3） 如图所示：
（4） 如图所示：
（5） 如图所示：
33. （1） 6
【解析】经过这四点最多能确定 6 条直线：直线 AB，直线 AD，直线 BC，直线 CD，直线 AC，直线 BD．
（2） 从节省材料的角度考虑，应选择路线②；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线①．
理由：两点之间，线段最短，路线②比路线①短，可以节省材料；
路线①较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
一、选择题（共18小题）
1. 已知三边作三角形，用到的基本作图是
A. 作一个角等于已知角B. 作已知直线的垂线
C. 作一条线段等于已知线段D. 作一条线段等于已知线段的和
2. 下列说法正确的是
A. 经过一点只可以画一条直线
B. 直线比射线长
C. 两点之间线段最短
D. 连接两点的线段叫做两点之间的距离
3. 能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是
A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 在所有连接两点的线中
A. 直线最短B. 线段最短C. 弧线最短D. 射线最短
5. 下列各种图形中，可以比较大小的是
A. 两条射线B. 两条直线C. 两条线段D. 直线与射线
6. “把弯曲的道路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是
A. 两点之间，线段最短B. 直线比曲线短
C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条直线
7. 如图，下列说法正确的是
A. 射线 ABB. 延长线段 AB
C. 反向延长线段 BAD. 延长线段 BA
8. 用边长为 1 的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为
A. 34B. 12C. 716D. 38
9. 已知线段 AC=4，BC=1，则线段 AB 的长
A. 一定是 5B. 一定是 3C. 一定是 5 或 3D. 以上都不对
10. 如图，∠AOC=∠BOD=90∘，有下列结论：① ∠AOB=∠COD；② ∠AOB+∠COD=90∘；③ ∠BOC+∠AOD=180∘；④ ∠AOC−∠COD=∠BOC．其中正确的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
11. 点 A，B 是数轴上两点，位置如图，点 P，Q 是数轴上两动点，点 P 由点 A 点出发，以 1 单位长度/秒的速度在数轴上运动，点 Q 由点 B 点出发，以 2 单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，运动过程中不改变方向，设运动时间为 t 秒．
下面是四位同学的判断：
①小康同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 重合．
②小柔同学：当 t=6 时，点 P 和点 Q 重合．
③小议同学：当 t=2 时，PQ=8．
④小科同学：当 t=6 时，PQ=18．
以上说法可能正确的是
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
12. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
13. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
14. 下列选项中，射线 PA 与射线 PʹB 是同一条射线的是
A. B.
C. D.
15. 如图，已知线段 m>n，求作一线段 m−n．作法：画射线 AM，在射线 AM 上截取 AB=m，在线段 AB 上截取 BC=n，那么所求的线段是
A. ACB. BCC. ABD. BM
16. 体育课上，小悦在点 O 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在如图中的 M，N，P，Q 四个点处，则表示他最好成绩的点是
A. MB. NC. PD. Q
17. 下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其他三幅图案不同的一幅是
A. B.
C. D.
18. 如图，C，D 是线段 AB 上的两点，且 AC=13CD=14DB，已知图中所有线段的长度之和为 81，则 CD 的长为
A. 9B. 2438C. 24316D. 以上都不对
二、填空题（共8小题）
19. 经过定点 A 且半径为 2 cm 的圆的圆心的轨迹是 ．
20. 要把木条固定在墙上至少要钉 个钉子，这是因为 ．
21. 火车往返于A，B两个城市，中途经过 5 个站点（共 7 个站点），不同的车站来往需要不同的车票，则这条路线共有 种不同的车票．
22. 从点 A 到点 B 有三条路径，
（1）你认为路径 最短．理由是 ；
（2）用刻度尺量出点 A，B 之间的距离为 厘米．（精确到 0.1 厘米）
23. （1）已知线段 AB，CD，AB>CD，如果将 AB 移动到 CD 的位置，使点 A 与点 C 重合，AB 与 CD 叠合，那么点 B 的位置状况是： ．
（2）已知线段 AB，CD，如果将 AB 移动到 CD 的位置，使点 A 与点 C 重合，AB 与 CD 叠合后，点 B 在线段 CD 上（C，D 之间），那么 AB CD．（填“=”“>”或“<”）
24. 如图，图中有 条线段，它们是 ；图中以点 A 为端点的射线有 条，它们是 ；图中有 条直线，它们是 ．
25. 请完善本课时的知识结构图．
26. 如图，已知线段 a，b，作一条线段，使它等于 a+b，作法为：（1）作射线 ，（2）在射线 上 截取 =a， =b，线段 就是所要求作的线段．
三、解答题（共7小题）
27. 小牛去小河喝水后回家，要走最少的路程，请画出喝水点点 P．（假设河水很浅，小牛可通过）
28. 已知线段 a，b，c，用直尺、圆规画一条线段，使它等于 a−c+b．
29. 用直尺、圆规作出线段 AB，使 AB=m+n−2p（p
30. 尺规作图：如图，作线段 AB，使 AB=2a+b（不写作法，但要保留作图痕迹）．
31. 如图，线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A．
（1）用直尺和圆规作出以点 B 为顶点的 ∠ABQ，使 ∠ABQ=∠PAB，且 BQ 和 AP 相交于点 C．
（2）用刻度尺测量 CA 和 CB 的长度，你认为 CA 和 CB 的大小关系如何?
（3）画出线段 AB 的中点 M，连接 CM．用量角器量出 ∠ACM 和 ∠BCM 的度数，你认为 ∠ACM 和 ∠BCM 的大小关系如何?
32. 阅读下列语句，并画出符合题意的图形．
（1）点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 AB 的延长线上，点 R 在线段 BA 的延长线上．
（2）点 P 在直线 l 上，点 Q 在直线 l 外．
（3）在射线 AH 上分别截取线段 AB=a，AC=b．
（4）以点 A 为端点，画线段 AB 和 AC，使 AB=AC=a，点 B 与点 C 不重合．
（5）以点 A 为端点，画线段 AB 和 AC，使 AB=a，AC=2a，点 B，点 C，点 A 在同一直线上．
33. 已知平面上点 A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．
（1）经过这四点最多能确定 条直线；
（2）如图，这四点表示公园四个地方，如果点 B，C 在公园里湖对岸两处，A，D 在湖面上，要从 B 到 C 筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路线中的哪一条?如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条?为什么?
答案
1. C
2. C
3. B
【解析】“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”运用的数学知识是两点确定一条直线．
4. B
5. C
6. A
7. D
【解析】A选项，图中的射线应该是射线 BA，不是射线 AB，故A不符合题意；
B选项，应该为延长线段 BA，故B不符合题意；
C选项，反向延长线段 BA 是不符合图形的，故C不符合题意；
D选项，延长线段 BA 是符合图形的，故D符合题意．
8. D
【解析】根据题图，可得阴影部分的面积等于边长为 1 的正方形的面积的一半减去两条直角边的长度都是 12 的直角三角形的面积，1×1÷2−12×12×12=12−18=38，所以阴影部分的面积为 38．
9. D
10. C
11. A
【解析】AB=2−−4=6，
①小康同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 相对而行，PQ=6−2+1×2=0，点 P 和点 Q 重合．
②小柔同学：当 t=6 时，点 P 和点 Q 向左边行驶，PQ=6−2−1×6=0，点 P 和点 Q 重合．
③小议同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 向右边行驶，PQ=6+2−1×2=8．
④小科同学：当 t=6 时，PQ 不可能为 18．
故说法可能正确的是①②③．
故选：A．
12. A
13. D
【解析】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故选：D．
14. C
15. A
16. C
【解析】根据题图可知 OP>ON>OQ>OM，所以表示他最好成绩的点是 P．
17. C
【解析】观察题中图形可知，A，B，D通过旋转可相互得到，而C不能．
18. A
19. 以点 A 为圆心，2 cm 为半径的圆
【解析】所求圆心的轨迹，就是到 A 点的距离等于 2 厘米的点的集合，因此应该是一个以点 A 为圆心，2 cm 为半径的圆．
20. 两，两点确定一条直线
21. 42
22. ②，两点之间，线段最短，3.2
23. 点 B 在线段 CD 的延长线上，<
24. 8，AD，AB，DB，AE，AC，EC，DE，BC，2，射线 AM，射线 AN，1，直线 MN
25. AB，a，度量法，叠合法
26. AP，AP，顺次，AB，BC，AC
27. 如图
28. 略．
29. 略．
30. 如图，线段 AB 即为所求．
31. （1） ∠ABQ 就是所求作的角．
（2） 线段 CA 与线段 CB 相等．
（3） ∠ACM 与 ∠BCM 相等.
32. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
（3） 如图所示：
（4） 如图所示：
（5） 如图所示：
33. （1） 6
【解析】经过这四点最多能确定 6 条直线：直线 AB，直线 AD，直线 BC，直线 CD，直线 AC，直线 BD．
（2） 从节省材料的角度考虑，应选择路线②；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线①．
理由：两点之间，线段最短，路线②比路线①短，可以节省材料；
路线①较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．
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