2023年江苏省徐州市中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年江苏省徐州市中考二模数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级联盟考试模拟（二）数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．－2023的相反数是（    ）A． B． C．－2023 D．20232．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．若，下列结论中正确的是（    ）A．1<a<3 B．1<a<4 C．2<a<3 D．2<a<44．下列运算结果是x4的是（    ）A． B． C． D．5．如图，几何体是由六个相同的正方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（    ）A．主视图 B．左视图 C．主视图和左视图 D．俯视图6．下列图形中，的是（    ）A． B． C． D．7．为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（    ）A．样本容量是4 B．样本的平均数是4 C．样本的众数是3 D．样本的中位数是38．平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（    ）A．c<－2 B．a<3 C．b<3 D．a<b二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．分解因式：2x2－8＝__________．10．2022年徐州实施棚户区改造7700000m2，其中7700000用科学记数法表示为__________．11．如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，在图中随机取点，则所取的点落在阴影部分的概率为__________．12．若分式有意义，则x的取值范围是__________．13．若圆锥的母线长为5，底面半径为2，则这个圆锥的侧面积为__________．14．关于x的方程x2＋mx－4＝0的一根为x＝1，则另一根为__________．15．在平面直角坐标系中，对于点，若ab>0，则称点P为“同号点”．若某函数图像上不存在“同号点”，其函数表达式可以是__________．16．如图，在中，，若AD＝1，DB＝2，则________．17．如图，太阳光线与地面成60°的角，此时在太阳光线的照射下，地面上的篮球在地面上的投影AB的长为，则该篮球的直径长为__________cm．18．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接AC，若AG平分∠CAD，且正方形EFGH的面积为2，则正方形ABCD的面积为__________．三、解答题（本大题有10小题，共86分）19．（本题10分）计算：（1）；（2）20．（本题10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（本题7分）某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”，B“较强”，C“一般”，D“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取了______名学生进行调查统计，扇形统计图中D类别所对应的扇形圆心角的度数是_______°；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有多少人？22．（本题7分）为阻断流感传播，某社区设置了A、B、C三个发热检测点，假定甲、乙两人去某个检测点是随机的，且去每个检测点机会均等．（1）甲在A检测点的概率为________；（2）求甲、乙两人在不同检测点的概率．23．（本题8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△BOC≌△CED（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝2，DE＝3，则菱形ABCD的面积为__________．24．（本题7分）如图，甲、乙两位旅游爱好者都从点A出发，走不同路线探险，并约定在点C处会合．甲从点A出发先沿着正东方向行走1400m到达点B处，再沿着正北方向行走到达点C；乙亦从点A出发，沿着东北方向行走到点D处，再由点D处沿着南偏东60°方向行走到达点C，与甲会合．（1）求点D到BC的距离；（2）为方便联系，甲、乙两人各携带一部对讲机，对讲机信号覆盖半径是1200米，当甲在点B处，乙恰好在点D处，此时乙能否收到甲的对讲机信号？请说明理由．25．（本题7分）超市销售某品牌瓶装饮料，每箱售价是36元，现超市对该款饮料进行促销活动，根据以下对话内容，求该款饮料一箱有多少瓶？现在如果购买一箱这种饮料，即可获赠同款饮料2瓶．确实是蛮划算的，相当于每瓶按原价的九折就可以买到了。26．（本题8分）如图，在中，∠ACB＝90°，按如下过程进行尺规作图：①作AB的垂直平分线，交AB于点O；②连接OC，以O为圆心，OC为半径，作的外接圆；③在AB的右侧作∠BOD＝∠CBO；④在OD取一点E使BE＝CO（点E不与点O重合），连接BE．（1）求证：四边形CBEO是平行四边形；（2）当∠A＝______°时，BE与相切，并说明理由．27．（本题10分）将矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），沿着AP折叠该纸片，得点O的对应点．（1）如图1，若∠OAP＝14°，则________°；（2）如图2，若OP＝4，求的面积；（3）连接，当是直角三角形时，直接写出此时点P的坐标．28．（本题12分）抛物线y＝－x2＋bx＋3与直线y＝x＋1相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点A在x轴的负半轴上．（1）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（2）如图1，直线AB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH⊥AB于点H，求垂线段PH的最大值；（3）如图2，当点P运动到抛物线对称轴右侧时，连接AP，交抛物线的对称轴于点M，当最小时，直接写出此时AP的长度．2023年九年级联盟考试模拟（二）数学试题评分标准一、选择题（本大题有8小题。每小题3分，共24分）题号12345678选项DBBADCBA二、填空题（每题共10小题，每题3分，共30分．）9． 10．  11．  12．  13．  14．15．答案不唯一．如  16．  17．  18．三、解答题（本大题有10小题，共86分）19．（1）解：原式＝1（2）原式20．（本题10分）（1）解：    检验：当时，故是原方程的解．（2）解：由①得，，由②得，，由数轴可知源不等式组的解集为21．（1）60，18°；（2）条形统计图补充正确；（3）估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有240人22．（本题7分）（1）；（2）列表或树状图正确共有9中等可能的情况出现，且甲、乙两人在不同检测点有6种类。故甲、乙两人在不同检测点的概率．23．（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴BO＝DO，AC⊥BD．又∵△BOC≌△CED，∴BO＝CE，OC＝ED，∴DO＝CE，∴四边形OCED是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴平行四边形OCED是矩形.（2）1224．（本题7分）（1）解：过点D作DH⊥BC，垂足为点H．在直角△CDH中．答：点D到BC的距离为600m．（2）过点D作，垂足为点G．由题意可知，∠B＝90°∴四边形BHDG是矩形 ∴BG－HD＝600∴AG＝AB－BG＝1400－600＝800 又∵∠DAB＝45°∴在直角△ADG中，DG＝AG＝800连接DB，在三角△BDG中，由勾股定理得，BD＝1000∵1000<1200，故此时乙能收到甲的对讲机信号．25．（本题7分）解：设该款饮料一箱有x瓶，根据题意可得：解之得：x＝18 经检验，x＝18是原方程的解答：该款饮料一箱有18瓶．26．（本题8分）（1）证明：∵∠BOD＝∠CBO，∴．∴∠CBE＋∠BEO＝180°，∵BE＝CO＝BO，∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOD＝∠BEO，∴∠OCB＋∠CBE＝180°．∴，∴四边形CBEO是平行四边形；（2）当∠A＝45°时，BE与相切理由：∵∠A＝45°，∠ACB＝90°．∴∠ABC＝45°．∴∠BOD＝∠BEO＝45°，∴∠OBE＝90°，∴BE与相切．27．（本题10分）（1）28（2）延长交AB的延长线于点M由翻折易知：，∵，∴∠APO＝∠PAM．∴，∴PM＝AM．设，则PM＝AM＝4＋y．在中．，即．解得：．∴，∴，∵，∴（3）P的坐标是或时，是直角三角形．28．（本题12分）（1）解：（1）∵y＝x＋1与x轴交于点A．∴将y＝0代入得x＝－1∴ 又∵在抛物线上，∴，解得b＝2．故抛物线的函数表达式 ∴顶点D的坐标为．（2）设直线AB与y轴交于点E，令x＝0，得y＝1，故点E的坐标为∵OA＝OE＝1，∴△OAE为等腰直角三角形过点P作轴，交直线AB于点N，则∠PNB＝45°，∴△PNH是等腰直角三角形∴，设点，则∴，故当时，PN有最大值．∴PH的最大值为（3）