高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动课后作业题

6.4生活中的圆周运动同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的图是（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，质量为的小球用长为的悬线固定于点，在点正下方处钉了一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（    ）

A．小球的线速度突然变大 B．小球的向心加速度突然变小

C．小球的角速度突然变小 D．悬线的张力突然变大

3．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取。则（　　）

A．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

B．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

C．小球经过管道的点时，受到上管道的作用力的大小是

D．小球经过管道的点时，受到下管道的作用力的大小是

4．一质量为的小球，以的速度在半径1m的轨道上做匀速圆周运动时，所需的向心力为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法错误的是（　　）

A．小球对圆环的压力大小等于 B．小球受到的向心力等于重力

C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于

6．如图所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止。关于衣物所受向心力，下列说法正确的是（　　）

A．重力 B．静摩擦力 C．桶壁的支持力 D．滑动摩擦力

7．一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）

A． B． C． D．

8．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为和以下说法正确的是（　　）

A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙

C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速度无关

9．如图所示，上表面光滑，半径为的半圆柱体放在水平面上，小物块位于半圆柱体顶端，若给小物块一水平速度，重力加速度取，下列说法正确的是（　　）

A．小物块将沿半圆柱体表面滑下来

B．小物块落地时水平位移大小为

C．小物块落地速度大小为

D．小物块落地时速度方向与水平地面成角

10．高铁技术迅猛发展，目前已经修建好的成西高铁，横跨川陕两省，极大地缩短了德阳到西安的运行时间。设计师根据地形设计一弯道，半径为，限定速度为（此时车轮轮缘不受力）。已知我国的轨距为且角度较小时，，重力加速度，则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为（　　）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

11．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势

B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力

C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μ小于盘与B间的动摩擦因数μ

12．如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．a绳与水平方向夹角θ随角速度ω的增大而一直减小

B．a绳所受拉力随角速度的增大而增大

C．当角速度ω>时，b绳将出现弹力

D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

二、多选题

13．如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动（若忽略摩擦），对这时球的受力情况正确的是（　　）

A．重力和向心力

B．重力和支持力

C．合力指向水平方向

D．合力指向碗底

14．匀速转动的水平圆盘上在离圆心某一距离处放一个滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件时，滑块不能与圆盘保持相对静止（　　）

A．增大圆盘转动的角速度

B．增大滑块到转轴的距离

C．增大滑块的质量m

D．改变上述条件都不能使滑块相对圆盘静止

15．如图所示，两个相同的小球1、2在同一个固定的半球形容器内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　）

A．两小球做匀速圆周运动的周期相同

B．1小球的向心加速度较大

C．2小球的线速度较大

D．1小球对容器的压力较大

三、实验题

16．某同学用如图4甲所示装置做探究向心力大小与线速度大小的关系。装置中光滑水平直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，当滑块随水平杆一起转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的线速度可以通过速度传感器测得。

（1）要探究向心力大小与线速度大小的关系，采用的方法是___________。

A．控制变量法        B．等效替代法        C．微元法        D．放大法

（2）实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到___________（选填“力传感器”或“竖直转轴”）的距离。若仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及速度传感器的示数v，将测得的多组F、v值，在图乙F—v2坐标系中描点，请将描出的点进行作图______。若测得滑块做圆周运动的半径为r = 0.2m，由作出的F—v2图线可得滑块与速度传感器的总质量m = ___________kg（结果保留两位有效数字）。

17．如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。

（1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是___________（选填选项前的字母）。

A．小球所受绳子的拉力

B．小球所受的重力

C．小球所受拉力和重力的合力

（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=___________（用m、n、t、r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=___________（用m、h、r及相关的常量表示）。

（3）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是___________选填选项的字母。

A． B． C． D．

四、解答题

18．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO=0.9L，OB=0.1L。为增大射程，在重物上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：

（1）石块击中斜坡时的速度大小以及石块抛出后在空中运动的水平距离；

（2）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。

19．如图所示，质量为m的小球在长为R的轻绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度h，重力加速度为g。求：

（1）若小球某次运动中恰好能通过最高点，则最高点处的速度为多大；

（2）若小球某次运动中在最低点时细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大；

（3）在第（2）问中，细绳断后小球最终落到水平地面上。若绳长R长短可调整，求小球做平抛运动的水平距离x最大值是多少。

参考答案：

1．C

【详解】雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向，牵引力 F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与 的合力改变雪速度的大小。故只有选项C正确。

故选C。

2．D

【详解】A．当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，故A错误；

B．当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，半径变小，根据

可知，向心加速度变大，故B错误；

C．线速度大小不变，半径变小，根据

可知，角速度变大，故C错误；

D．根据牛顿第二定律得

向心加速度变大，则悬线的张力变大，故D正确。

故选D。

3．A

【详解】AB．小球从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，则在C点的竖直分速度为

因小球恰好垂直撞在斜面上，则平抛运动水平初速度为

小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为

故A正确，B错误；

CD．设小球经过B点时，受到上管道竖直向下的作用力，根据牛顿第二定律可得

联立方程，解得

负号说明小球在B点受到下管道的作用力的大小是1N，方向竖直向上，故CD错误。

故选A。

4．A

【详解】小球做匀速圆周运动时，所需的向心力为

故选A。

5．A

【详解】A．小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道，则小球对圆环的压力大小等于0，故A错误，符合题意；

BC．小球对圆环的压力大小等于0，此时小球受到的向心力等于重力，可得

即小球的线速度大小

故BC正确，不符合题意；

D．此时小球的向心加速度大小

故D正确，不符合题意。

故选A。

6．C

【详解】衣物做匀速圆周运动的圆周平面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点。衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，支持力指向圆心，故支持力充当向心力。

故选C。

7．C

【详解】物块在最低点时由重力和支持力的合力提供向心力，有

又

解得

故选C。

8．A

【详解】由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力，则有

可知在速率一定的情况下，半径越大，向心力越小，即

故选A。

9．C

【详解】A．设小物块在半圆柱体顶端做圆周运动的临界速度为，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得

解得

因为

所以小物块将离开半圆柱体做平抛运动，故A错误；

B．小物块做平抛运动时竖直方向满足

水平位移为

联立解得

故B错误；

C．小物块落地时竖直方向分速度大小为

落地时速度的大小为

联立解得

故C正确；

D．由于

故落地时速度方向与水平地面成角，满足

解得

故D错误。

故选C。

10．A

【详解】半径，限定速度；根据牛顿第二定律得

解得

由题意得

而，联立解得

故选A。

11．C

【详解】A．把A、B当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，提供向心力，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；

B．物块做匀速圆周运动，向心力

F＝m

A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，所以，两者运动所需的向心力相等，故B错误；

C．由受力分析可知B对A的摩擦力等于F，盘对B的摩擦力等于2F，故C正确；

D．若B相对圆盘先滑动，则

即

故D错误。

故选C。

12．C

【详解】A．当b绳绷紧后，角速度ω增大，a绳与水平方向夹角不变，故A错误；

B．当b绳绷紧后，对小球受力分析，竖直方向根据平衡条件可得

解得

a绳所受拉力不变，故B错误；

C．当b绳刚要绷紧时，水平方向根据牛顿第二定律

联立解得

ω=

若角速度大于该值，则b绳将出现弹力，故C正确；

D．由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。

故选C。

13．BC

【详解】AB．玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动，受到重力和支持力作用。 向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力，A错误、B正确；

CD．合力沿水平方向，提供向心力，C正确、D错误。

故选BC。

14．AB

【详解】由题意可得，若要μmg<mω2r，需增大圆盘转动的角速度或增大滑块到转轴的距离。

故选AB。

15．BD

【详解】A．对两个小球进行受力分析如图所示

则有

解得

根据图形可知

可知，1小球做匀速圆周运动的周期较小，A错误；

B．根据上述有

解得

由于

可知，1小球的向心加速度较大，B正确；

C．根据上述有

解得

由于

可知，1小球的线速度较大，C错误；

D．根据牛顿第三定律结合上述有

由于

可知，1小球对容器的压力较大，D正确。

故选BD。

16．     A     竖直转轴          0.18

【详解】（1）[1]根据，要探究向心力大小与线速度大小的关系，必须让m、r保持不变，所以采用的方法是控制变量法。

故选A。

（2）[2]实验中，要测量滑块做圆周运动时的半径，应测量滑块到圆心的距离，即测量滑块到竖直转轴的距离；

[3]作出的F—v2图线如图所示

根据

根据图线得

解得

m = 0.18kg

17．     C               B

【详解】（1）[1]对小球受力分析，可知小球只受重力和细线的拉力，故小球做圆周运动的向心力是由小球的重力和细线的拉力产生的合力提供。

故选C。

（2）[2]因为小球运动n圈的总时间为t，则小球运动的周期为

则有

代入数据可得

[3]对小球进行受力分析可知，小球所受到的合外力为

F=

又因为小球细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，小球做圆周运动的半径为r，由几何关系得

所以，可得小球所受到的合力为

F=

（3）[4]根据牛顿第二定律有

可得

由关系可知，时间的平方与高度成正比。

故选B。

18．（2），81L；（2）131mg，方向竖直向下

【详解】（1）设重物转至最低点的速度为v1，石块转至最高点的速度为v2，据

v=ωr

可得

v1∶v2=1∶9

解得

v2=

设石块击中斜坡时的速度为v3，将v3分解，如图所示

据几何知识可得

又有

v=gt

x=v2t

解得

x=81L

（2）设重物的转动半径为r1，转至最低点时受到杆的作用力为F1，石块转动半径为r2，转至最高点时受到杆的作用力大小为F2，对重物和石块分别进行受力分析，如图所示

据牛顿第二定律可得

联立得

F1=220mg

F2=-89mg（负号表示方向竖直向下）

由牛顿第三定律可得重物对硬杆的作用力大小为220mg，方向竖直向下，石头对硬杆的作用力大小为89mg，方向竖直向上

可得硬杆受到重物和石头的作用力的合力

F=220mg-89mg=131mg，方向竖直向下

则转轴O对硬杆的作用力大小为131mg，方向竖直向上，由牛顿第三定律可知硬杆对转轴O的作用力大小为131mg，方向竖直向下。

19．（1）；（2）；（3）（或）

【详解】（1）小球恰好通过最高点，设在最高点A的速度为，根据牛顿第二定律有

解得

（2）设小球在最低点B受到最大拉力时速度为，据牛顿第二定律有

解得

（3）小球离开B点后做平抛运动，竖直方向满足

水平方向满足

联立解得

由数学知识可知，当

时，x有最大值，最大值为

或