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2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，反复比较，精心选择，慎重审题，细心计算，手脑并用，分析操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷
一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）如果4x+36＝72，那么8x﹣6x＝ ，12x+3＝ 。
2．（2分）学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有 人，三个小组一共有 人。
3．（1分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到28℃时，蟋蟀每分钟大约叫 次。
4．（2分）一个数的最小倍数是36，这个数是 ，把它分解质因数是 。
5．（2分）鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式： 的只数×1.2＝ 的只数。
6．（3分）48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填 ；10□既是5的倍数又是3的倍数，□可以填 ；353至少减去 后，同时是2、3、5的倍数。
7．（2分）4的分数单位是 ，去掉 个这样的单位就是最小的质数．
8．（2分）把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。
9．（1分）小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于 支铅笔的钱。
10．（1分）算式1×2×3×4×…×99的积是 。（填“奇数”或“偶数”）
11．（1分）一箱苹果，2个2个地拿，5个5个地拿，7个7个地拿，都正好能拿完，那么这箱苹果至少有 个．
12．（2分）有一张长24厘米，宽为18厘米的长方形纸，要将它分成大小相等的小正方形且没有剩余。正方形边长最大是 厘米，可以分成 个。
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13．（2分）下列式子中，（ ）是方程。
A．80﹣x＝30 B．60÷15＝4 C．x+35＜39 D．x﹣23
14．（2分）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（ ）方程是错误的。
A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80
15．（2分）下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．三月份销售的各类电器数量
B．某城市一年的月平均气温变化情况
C．五年级各班栽树的棵数
D．艺术节各年级的参加人数
16．（2分）x+3＝y+5，那么x（ ）y．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．（2分）如果是假分数，那么X有（ ）种可能．
A．1 B．8 C．9 D．无数
18．（2分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（ ）
A．6和36 B．12和18 C．8和24 D．无法确定
19．（2分）在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
20．（2分）把一根木棒分成两段，第一段占全长的，第二段长m，两段相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
21．（2分）暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月25日
22．（2分）一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
三、慎重审题，细心计算。（共20分）
23．（8分）直接写出得数
46.3+7＝
2.8﹣0.8＝
2.5×4＝
0.32×0.1＝
21.5+9.5＝
0.5÷0.1＝
4.5÷0.5＝
420÷70＝
24．（12分）解方程。
x﹣460＝530
9x＝4.5
4x÷5＝1.6
3x﹣5.8＝11
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
25．（2分）如图所示的图形表示2公顷的土地，请在图中涂色表示出公顷。
26．（6分）如图是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）乙飞机飞行了 秒，比甲飞机少飞行了 秒。
（2）从图上看，起飞后第 秒两架飞机处于同一高度，起飞后第 秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 ，乙飞机的飞行状态是 。
五、活用知识，解决问题。（第1、2题各4分，其余每题5分，共28分）
27．（4分）一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。底边上的高是多少米？（列方程解答）
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
29．（5分）甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两站相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30．（5分）王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？
31．（5分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第一次追上甲？
32．（5分）有若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，用这些长方形纸铺满一个大正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少需要多少张这样的长方形纸？
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】先根据等式的基本性质求出方程4x+36＝72的解，再把方程的解分别代入8x﹣6x和12x+3，进一步求出这两个式子的值。
【解答】解：4x+36＝72
4x+36﹣36＝72﹣36
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
把x＝9代入8x﹣6x得：
8x﹣6x
＝（8﹣6）x
＝2x
＝2×9
＝18
把x＝9代入12x+3得：
12×9+3
＝108+3
＝111
故答案为：18，111。
【点评】熟练掌握等式的基本性质运用代入法求值是解题的关键。
2．【分析】由所给条件：唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，用唱歌组的人数乘2就是美术组的人数，用唱歌组的人数乘3就是舞蹈组的人数，然后把唱歌组、美术组、舞蹈组的人数加起来就是三个小组一共有多少人。
【解答】解：美术组有：x×2＝2x（人）
舞蹈组有：x×3＝3x（人）
三个小组一共有：x+2x+3x＝6x（人）
故答案为：2x，6x。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
3．【分析】把h＝28代入h＝t÷7+3，就可以求出蟋蟀每分钟大约叫多少次。
【解答】解：h＝28代入h＝t÷7+3
t＝（28﹣3）×7
＝25×7
＝175（次）
所以当气温达到28℃时，蟋蟀每分钟大约叫175次。
故答案为：175
【点评】代入求值，是解答此题的关键。
4．【分析】根据“一个数的最大约数和最小倍数都是它本身”，得出这个数是36，再把36写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：一个数的最小倍数是36，这个数是36。
36＝2×2×3×3
故答案为：36，36＝2×2×3×3。
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义以及分解质因数的方法。
5．【分析】由鸡的只数是鸭的1.2倍可得鸡的只数＝鸭的1.2倍，所以鸡的只数＝鸭的只数×1.2。
【解答】解：鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式：鸭的只数×1.2＝鸡的只数。
故答案为鸭，鸡。
【点评】构建等量关系式，并根据需要进行变形运用。
6．【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数且各个数位上的数的和是3的倍数；既是5的倍数又是3的倍数的特征：个位数字是0或5，且各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：4+8＝12，12是3的倍数，所以，□里可以填0，6；
10□既是5的倍数又是3的倍数，□可以填5；
353﹣23＝330，330同时是2、3、5的倍数，所以353至少减去23后，同时是2、3、5的倍数。
故答案为：0，6，5，23。
【点评】解决此题的关键是熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可得，4的分数单位是，最小的质数是2，4﹣2＝，里面含有16个分数单位，去掉16个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：4的分数单位是，
4﹣2＝，
去掉16个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：、16．
【点评】在分数中，分母是几，其分数单位就是几分之一．
8．【分析】把5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。
【解答】解：5÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长是米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．【分析】根据题意可得1本练习本的钱数+3支铅笔的钱数＝8支铅笔的钱数。
【解答】解：根据题意两人用去的钱同样多可得：1本练习本的钱数+3支铅笔的钱数＝8支铅笔的钱数
所以：1本练习本的钱数＝8支铅笔的钱数﹣3支铅笔的钱数
因此：1本练习本的钱数＝5支铅笔的钱数
答：一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。
故答案为：5。
【点评】通过等量关系的转换得到需要的答案。
10．【分析】因为所乘的数中存在0结尾的数，所以尾数是0，故一定是偶数。
【解答】解：从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4×…×99的积是偶数。
故答案为：偶数。
【点评】本题考查了乘积的奇偶性。
11．【分析】根据题意可知：要求这箱苹果至少有多少个，即求2、5、7三个数的最小公倍数，据此解答即可．
【解答】解：2×5×7＝70（个）；
答：这箱苹果至少有70个；
故答案为：70．
【点评】掌握求三个数的最小公倍数的方法，是解答此题的关键．
12．【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求最大正方形的边长，就是求24和18的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长最大是6厘米。
24×18÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
所以正方形边长最大是6厘米，可以分成12个。
故答案为：6；12。
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【解答】解：A、80﹣x＝30，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，是方程；
B、60÷15＝4是等式，但不含未知数，不是方程。
C、x+35＜39，虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程；
D：x﹣23，虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程；
故选：A。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
14．【分析】根据题意，逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理，选择正确的答案。
【解答】解：A选项，80﹣x＝6所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本，与题意不符，列式错误。
B选项，80﹣6＝x+6所依据的等量关系是：上层本数﹣6本＝下层本数+6本，符合题意，列方程正确。
C选项，80﹣x＝6×2所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本×2，符合题意，列方程正确。
D选项，x+6×2＝80所依据的等量关系是：下层本数+6本×2＝上层本数，符合题意，列方程正确。
所以，A选项中的方程是错误的。
故选：A。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理。
15．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。
【解答】解：适合用折线统计图表示的是某城市一年的月平均气温变化情况；统计三月份销售的各类电器数量、五年级各班栽树的棵数、艺术节各年级的参加人数适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．【分析】两个数相加和相等，其中3＜5，则x＞y；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：x+3＝y+5，那么x＞y．
故选：A．
【点评】解答此题应明确：在和相等的情况下，一个加数大，则另一个加数小．
17．【分析】在分数，分子等于或大于分母的分数为假分数．所以如果是假分数，则x的取值范为1～9，即x有9种可能．
【解答】解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，
则x的取值范为1～9，即x有9种可能．
故选：C．
【点评】本题考查了假分数的意义，完成本题要注意，0不能作分母，零作分母没有意义．
18．【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解。
【解答】解：6＝2×3
36＝2×3×2×3
这两个数是6和36
或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；
故选：C。
【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。
19．【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，同时是2和5倍数的数个位上的数是0，找出50以内2和5的倍数，解答解答．
【解答】解：50以内（包括50）同时是2和5倍数的数有：10、20、30、40、50共5个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对2和5倍数特征知识的掌握．
20．【分析】把全长看作单位“1”，第一段占全长的，所以第二段占1﹣＝，故第二段比第一段长．
【解答】解：第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝；
因为，所以第二段比第一段长；
故选：B．
【点评】本题是考查分数的意义，不要看第二段的长度，关键是看分成的这两段各占的这根绳子原长的几分之几．
21．【分析】小东去的时间间隔是8的倍数，小强去的时间间隔是6的倍数，他们同时去的时间间隔是8和6的公倍数，再次同时去就是最近的一次相遇，先求8和6的最小公倍数，再加上起始日期。
【解答】解：8和6的最小公倍数是24，7月1日过24天是7月25日。
答：7月25日他们会再次同时去游泳。
故选：C。
【点评】最小公倍数的应用，再次相遇所用天数是小强和小东的间隔天数的最小公倍数。
22．【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，求这个数最小是多少，就是求8和6的最小公倍数加1，据此解答即可。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24+1＝25
答：这个数最小是25。
故选：D。
【点评】明确所求的数就是8和6的最小公倍数加1是解题的关键。
三、慎重审题，细心计算。（共20分）
23．【分析】根据小数加减乘除法、整数除法的计算方法口算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
46.3+7＝53.3
2.8﹣0.8＝2
2.5×4＝10
0.32×0.1＝0.032
21.5+9.5＝31
0.5÷0.1＝5
4.5÷0.5＝9
420÷70＝6
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上460求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以9求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解。
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上5.8，再两边同时除以3求解。
【解答】解：（1）x﹣460＝530
x﹣460+460＝530+460
x＝990
（2）9x＝4.5
9x÷9＝4.5÷9
x＝0.5
（3）4x÷5＝1.6
0.8x＝1.6
0.8x÷0.8＝1.6÷0.8
x＝2
（4）3x﹣5.8＝11
3x﹣5.8+5.8＝11+5.8
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
25．【分析】2公顷的土地看作单位1，平均分成5份，取其中的1份，就是公顷，据此解答即可。
【解答】解：图中涂色表示公顷。
【点评】熟练掌握分数的意义，是解答此题的关键。
26．【分析】（1）通过观察统计图可知，乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。
（2）通过观察统计图直接回答问题。
（3）通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：（1）乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。
（2）从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后第30秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是呈上升趋势，乙飞机的飞行状态是保持不变。
故答案为：35，5；15，30；呈上升趋势，保持不变。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、活用知识，解决问题。（第1、2题各4分，其余每题5分，共28分）
27．【分析】设底边上的高是x米，根据三角形的面积公式：三角形的面积公式＝底×高÷2，列方程解答。
【解答】解：底边上的高是x米。
1.2x÷2＝2.1
1.2x＝4.2
x＝3.5
答：底边上的高是3.5米。
【点评】完成此题的关键是认真读题，找准关系式，即：三角形的面积公式＝底×高÷2。
28．【分析】根据题意，设五年级植树x棵，由“六年级植树的棵数是五年级的1.5倍”可知六年级植树1.5x棵，根据“五年级比六年级少植树24棵”可列等量关系式：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24，据此列方程解答。
【解答】解：设五年级植树x棵。
1.5x﹣x＝24
0.5x＝24
x＝48
48+24＝72（棵）
答：六年级植树72棵，五年级植48棵。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件和未知条件，找出等量关系式，即：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24。
29．【分析】根据速度之和＝路程÷相遇时间，求得甲、乙两辆汽车的速度之和，用速度之和减去甲车的速度即可求得乙车的速度。
【解答】解：600÷4﹣80
＝150﹣80
＝70（千米/时）
答：乙车每小时行70千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。
30．【分析】王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡，一共养了（7+11）只鸡。求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡只数除以母鸡只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡只数除以总只数。
【解答】解：7÷11＝
11÷（7+11）
＝11÷18
＝
答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
31．【分析】根据追及问题公式：追及路程÷追及速度＝追及时间，据此列式解答即可。
【解答】解：400÷（260﹣240）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：经过20分钟乙第一次追上甲。
【点评】熟练掌握追及路程、追及时间、追及速度三者之间的关系是解决此题的关键。
32．【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是8和6的最小公倍数24，即拼成的大正方形的边长最少是24厘米；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可。
【解答】解：如图：
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数为2×2×2×2×3＝24，即正方形的边长是24厘米，
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
答：至少需要12张这样的长方形才能拼成一个正方形。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷
一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共21分）
1．（2分）如果4x+36＝72，那么8x﹣6x＝ ，12x+3＝ 。
2．（2分）学校兴趣小组中，唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，舞蹈组的人数是唱歌组的3倍，美术组有 人，三个小组一共有 人。
3．（1分）昆虫爱好者发现某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是h＝t÷7+3（h表示摄氏温度，t表示每分钟叫的次数）。当气温达到28℃时，蟋蟀每分钟大约叫 次。
4．（2分）一个数的最小倍数是36，这个数是 ，把它分解质因数是 。
5．（2分）鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式： 的只数×1.2＝ 的只数。
6．（3分）48□既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填 ；10□既是5的倍数又是3的倍数，□可以填 ；353至少减去 后，同时是2、3、5的倍数。
7．（2分）4的分数单位是 ，去掉 个这样的单位就是最小的质数．
8．（2分）把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。
9．（1分）小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于 支铅笔的钱。
10．（1分）算式1×2×3×4×…×99的积是 。（填“奇数”或“偶数”）
11．（1分）一箱苹果，2个2个地拿，5个5个地拿，7个7个地拿，都正好能拿完，那么这箱苹果至少有 个．
12．（2分）有一张长24厘米，宽为18厘米的长方形纸，要将它分成大小相等的小正方形且没有剩余。正方形边长最大是 厘米，可以分成 个。
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13．（2分）下列式子中，（ ）是方程。
A．80﹣x＝30 B．60÷15＝4 C．x+35＜39 D．x﹣23
14．（2分）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（ ）方程是错误的。
A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80
15．（2分）下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．三月份销售的各类电器数量
B．某城市一年的月平均气温变化情况
C．五年级各班栽树的棵数
D．艺术节各年级的参加人数
16．（2分）x+3＝y+5，那么x（ ）y．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
17．（2分）如果是假分数，那么X有（ ）种可能．
A．1 B．8 C．9 D．无数
18．（2分）两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是（ ）
A．6和36 B．12和18 C．8和24 D．无法确定
19．（2分）在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
20．（2分）把一根木棒分成两段，第一段占全长的，第二段长m，两段相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
21．（2分）暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（ ）他们会再次同时去游泳。
A．7月7日 B．7月9日 C．7月25日
22．（2分）一个自然数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）
A．48 B．49 C．24 D．25
三、慎重审题，细心计算。（共20分）
23．（8分）直接写出得数
46.3+7＝
2.8﹣0.8＝
2.5×4＝
0.32×0.1＝
21.5+9.5＝
0.5÷0.1＝
4.5÷0.5＝
420÷70＝
24．（12分）解方程。
x﹣460＝530
9x＝4.5
4x÷5＝1.6
3x﹣5.8＝11
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
25．（2分）如图所示的图形表示2公顷的土地，请在图中涂色表示出公顷。
26．（6分）如图是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（1）乙飞机飞行了 秒，比甲飞机少飞行了 秒。
（2）从图上看，起飞后第 秒两架飞机处于同一高度，起飞后第 秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是 ，乙飞机的飞行状态是 。
五、活用知识，解决问题。（第1、2题各4分，其余每题5分，共28分）
27．（4分）一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。底边上的高是多少米？（列方程解答）
28．（4分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
29．（5分）甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两站相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
30．（5分）王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数占总数的几分之几？
31．（5分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第一次追上甲？
32．（5分）有若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，用这些长方形纸铺满一个大正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少需要多少张这样的长方形纸？
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共21分）
1．【分析】先根据等式的基本性质求出方程4x+36＝72的解，再把方程的解分别代入8x﹣6x和12x+3，进一步求出这两个式子的值。
【解答】解：4x+36＝72
4x+36﹣36＝72﹣36
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
把x＝9代入8x﹣6x得：
8x﹣6x
＝（8﹣6）x
＝2x
＝2×9
＝18
把x＝9代入12x+3得：
12×9+3
＝108+3
＝111
故答案为：18，111。
【点评】熟练掌握等式的基本性质运用代入法求值是解题的关键。
2．【分析】由所给条件：唱歌组有x人，美术组的人数是唱歌组的2倍，用唱歌组的人数乘2就是美术组的人数，用唱歌组的人数乘3就是舞蹈组的人数，然后把唱歌组、美术组、舞蹈组的人数加起来就是三个小组一共有多少人。
【解答】解：美术组有：x×2＝2x（人）
舞蹈组有：x×3＝3x（人）
三个小组一共有：x+2x+3x＝6x（人）
故答案为：2x，6x。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
3．【分析】把h＝28代入h＝t÷7+3，就可以求出蟋蟀每分钟大约叫多少次。
【解答】解：h＝28代入h＝t÷7+3
t＝（28﹣3）×7
＝25×7
＝175（次）
所以当气温达到28℃时，蟋蟀每分钟大约叫175次。
故答案为：175
【点评】代入求值，是解答此题的关键。
4．【分析】根据“一个数的最大约数和最小倍数都是它本身”，得出这个数是36，再把36写成几个质数相乘的形式。
【解答】解：一个数的最小倍数是36，这个数是36。
36＝2×2×3×3
故答案为：36，36＝2×2×3×3。
【点评】此题主要考查约数与倍数的意义以及分解质因数的方法。
5．【分析】由鸡的只数是鸭的1.2倍可得鸡的只数＝鸭的1.2倍，所以鸡的只数＝鸭的只数×1.2。
【解答】解：鸡的只数是鸭的1.2倍。等量关系式：鸭的只数×1.2＝鸡的只数。
故答案为鸭，鸡。
【点评】构建等量关系式，并根据需要进行变形运用。
6．【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数且各个数位上的数的和是3的倍数；既是5的倍数又是3的倍数的特征：个位数字是0或5，且各个数位上的数的和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：4+8＝12，12是3的倍数，所以，□里可以填0，6；
10□既是5的倍数又是3的倍数，□可以填5；
353﹣23＝330，330同时是2、3、5的倍数，所以353至少减去23后，同时是2、3、5的倍数。
故答案为：0，6，5，23。
【点评】解决此题的关键是熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
7．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可得，4的分数单位是，最小的质数是2，4﹣2＝，里面含有16个分数单位，去掉16个这样的单位就是最小的质数．
【解答】解：4的分数单位是，
4﹣2＝，
去掉16个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：、16．
【点评】在分数中，分母是几，其分数单位就是几分之一．
8．【分析】把5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。
【解答】解：5÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长是米，每段占全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．【分析】根据题意可得1本练习本的钱数+3支铅笔的钱数＝8支铅笔的钱数。
【解答】解：根据题意两人用去的钱同样多可得：1本练习本的钱数+3支铅笔的钱数＝8支铅笔的钱数
所以：1本练习本的钱数＝8支铅笔的钱数﹣3支铅笔的钱数
因此：1本练习本的钱数＝5支铅笔的钱数
答：一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。
故答案为：5。
【点评】通过等量关系的转换得到需要的答案。
10．【分析】因为所乘的数中存在0结尾的数，所以尾数是0，故一定是偶数。
【解答】解：从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4×…×99的积是偶数。
故答案为：偶数。
【点评】本题考查了乘积的奇偶性。
11．【分析】根据题意可知：要求这箱苹果至少有多少个，即求2、5、7三个数的最小公倍数，据此解答即可．
【解答】解：2×5×7＝70（个）；
答：这箱苹果至少有70个；
故答案为：70．
【点评】掌握求三个数的最小公倍数的方法，是解答此题的关键．
12．【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求最大正方形的边长，就是求24和18的最大公因数。
【解答】解：24＝2×2×2×3，
18＝2×3×3，
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长最大是6厘米。
24×18÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）
所以正方形边长最大是6厘米，可以分成12个。
故答案为：6；12。
【点评】本题关键是理解：要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数。
二、反复比较，精心选择。（每题2分，共20分）
13．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行选择。
【解答】解：A、80﹣x＝30，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，是方程；
B、60÷15＝4是等式，但不含未知数，不是方程。
C、x+35＜39，虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程；
D：x﹣23，虽然含有未知数，但它不是等式，不是方程；
故选：A。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
14．【分析】根据题意，逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理，选择正确的答案。
【解答】解：A选项，80﹣x＝6所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本，与题意不符，列式错误。
B选项，80﹣6＝x+6所依据的等量关系是：上层本数﹣6本＝下层本数+6本，符合题意，列方程正确。
C选项，80﹣x＝6×2所依据的等量关系是：上层本数﹣下层本数＝6本×2，符合题意，列方程正确。
D选项，x+6×2＝80所依据的等量关系是：下层本数+6本×2＝上层本数，符合题意，列方程正确。
所以，A选项中的方程是错误的。
故选：A。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键逐个分析四个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理。
15．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。
【解答】解：适合用折线统计图表示的是某城市一年的月平均气温变化情况；统计三月份销售的各类电器数量、五年级各班栽树的棵数、艺术节各年级的参加人数适合用条形统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．【分析】两个数相加和相等，其中3＜5，则x＞y；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：x+3＝y+5，那么x＞y．
故选：A．
【点评】解答此题应明确：在和相等的情况下，一个加数大，则另一个加数小．
17．【分析】在分数，分子等于或大于分母的分数为假分数．所以如果是假分数，则x的取值范为1～9，即x有9种可能．
【解答】解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，
则x的取值范为1～9，即x有9种可能．
故选：C．
【点评】本题考查了假分数的意义，完成本题要注意，0不能作分母，零作分母没有意义．
18．【分析】把6分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把36分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解。
【解答】解：6＝2×3
36＝2×3×2×3
这两个数是6和36
或者是2×3×2＝12，和2×3×3＝18；
故选：C。
【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。
19．【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，同时是2和5倍数的数个位上的数是0，找出50以内2和5的倍数，解答解答．
【解答】解：50以内（包括50）同时是2和5倍数的数有：10、20、30、40、50共5个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了学生对2和5倍数特征知识的掌握．
20．【分析】把全长看作单位“1”，第一段占全长的，所以第二段占1﹣＝，故第二段比第一段长．
【解答】解：第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝；
因为，所以第二段比第一段长；
故选：B．
【点评】本题是考查分数的意义，不要看第二段的长度，关键是看分成的这两段各占的这根绳子原长的几分之几．
21．【分析】小东去的时间间隔是8的倍数，小强去的时间间隔是6的倍数，他们同时去的时间间隔是8和6的公倍数，再次同时去就是最近的一次相遇，先求8和6的最小公倍数，再加上起始日期。
【解答】解：8和6的最小公倍数是24，7月1日过24天是7月25日。
答：7月25日他们会再次同时去游泳。
故选：C。
【点评】最小公倍数的应用，再次相遇所用天数是小强和小东的间隔天数的最小公倍数。
22．【分析】一个自然数除以8余1，除以6也余1，求这个数最小是多少，就是求8和6的最小公倍数加1，据此解答即可。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24+1＝25
答：这个数最小是25。
故选：D。
【点评】明确所求的数就是8和6的最小公倍数加1是解题的关键。
三、慎重审题，细心计算。（共20分）
23．【分析】根据小数加减乘除法、整数除法的计算方法口算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
46.3+7＝53.3
2.8﹣0.8＝2
2.5×4＝10
0.32×0.1＝0.032
21.5+9.5＝31
0.5÷0.1＝5
4.5÷0.5＝9
420÷70＝6
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上460求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以9求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解。
（4）根据等式的性质，方程两边同时加上5.8，再两边同时除以3求解。
【解答】解：（1）x﹣460＝530
x﹣460+460＝530+460
x＝990
（2）9x＝4.5
9x÷9＝4.5÷9
x＝0.5
（3）4x÷5＝1.6
0.8x＝1.6
0.8x÷0.8＝1.6÷0.8
x＝2
（4）3x﹣5.8＝11
3x﹣5.8+5.8＝11+5.8
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
四、手脑并用，分析操作。（共8分）
25．【分析】2公顷的土地看作单位1，平均分成5份，取其中的1份，就是公顷，据此解答即可。
【解答】解：图中涂色表示公顷。
【点评】熟练掌握分数的意义，是解答此题的关键。
26．【分析】（1）通过观察统计图可知，乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。
（2）通过观察统计图直接回答问题。
（3）通过观察统计图直接回答问题。
【解答】解：（1）乙飞机飞行了35秒，把甲飞机少飞行了5秒。
（2）从图上看，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后第30秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒，甲飞机的飞行状态是呈上升趋势，乙飞机的飞行状态是保持不变。
故答案为：35，5；15，30；呈上升趋势，保持不变。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、活用知识，解决问题。（第1、2题各4分，其余每题5分，共28分）
27．【分析】设底边上的高是x米，根据三角形的面积公式：三角形的面积公式＝底×高÷2，列方程解答。
【解答】解：底边上的高是x米。
1.2x÷2＝2.1
1.2x＝4.2
x＝3.5
答：底边上的高是3.5米。
【点评】完成此题的关键是认真读题，找准关系式，即：三角形的面积公式＝底×高÷2。
28．【分析】根据题意，设五年级植树x棵，由“六年级植树的棵数是五年级的1.5倍”可知六年级植树1.5x棵，根据“五年级比六年级少植树24棵”可列等量关系式：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24，据此列方程解答。
【解答】解：设五年级植树x棵。
1.5x﹣x＝24
0.5x＝24
x＝48
48+24＝72（棵）
答：六年级植树72棵，五年级植48棵。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件和未知条件，找出等量关系式，即：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24。
29．【分析】根据速度之和＝路程÷相遇时间，求得甲、乙两辆汽车的速度之和，用速度之和减去甲车的速度即可求得乙车的速度。
【解答】解：600÷4﹣80
＝150﹣80
＝70（千米/时）
答：乙车每小时行70千米。
【点评】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系。
30．【分析】王大伯家养了7只公鸡和11只母鸡，一共养了（7+11）只鸡。求公鸡的只数是母鸡的几分之几，用公鸡只数除以母鸡只数；求母鸡的只数占总数的几分之几，用母鸡只数除以总只数。
【解答】解：7÷11＝
11÷（7+11）
＝11÷18
＝
答：公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数占总数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
31．【分析】根据追及问题公式：追及路程÷追及速度＝追及时间，据此列式解答即可。
【解答】解：400÷（260﹣240）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：经过20分钟乙第一次追上甲。
【点评】熟练掌握追及路程、追及时间、追及速度三者之间的关系是解决此题的关键。
32．【分析】由题意知：拼成的正方形的边长是8和6的最小公倍数24，即拼成的大正方形的边长最少是24厘米；然后根据题意，分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可。
【解答】解：如图：
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数为2×2×2×2×3＝24，即正方形的边长是24厘米，
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
答：至少需要12张这样的长方形才能拼成一个正方形。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
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