必刷卷01-2023年中考数学考前信息必刷卷（浙江温州专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷01

数  学（浙江温州专用）

2023年温州中考数学没有多大变化，满分150分，题型仍然是10（选择题）+6（填空题）+8（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，要关注学科主干知识，从知识点的分布看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式组的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍将是考试的重点。对于函数侧重考查一次函数、反比例函数的性质以及函数的应用、函数与方程不等式之间的联系，二次函数的综合问题常以解答的形式出现；对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判定及性质的应用，也将以解答题的形式出现。此外，统计与概率也是必考内容。对圆的知识考查，尤其是圆的有关计算与证明，强化数学意识的转化和应用能力。

通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.考向预测：选择题前7道属于基础题，重点考查实数的基本概念、科学计数法、整式、三视图、数据的分析、方程组的应用、圆与圆锥的计算，容易丢分的选择题以三角形、四边形综合题、二次函数的性质为主。填空题的考查主要是因式分解、解方程、统计、四边形的计算、圆的计算、锐角三角函数与生活应用.解答题仍然是8道，前几道主要是容易得分的题目，第17题以数与式的计算、第18题主要是全等三角形，涉及三角形全等的证明和性质，求线段的长度或角的度数；第19题是格点作图，常与三角形、四边形的知识融合在一起，第20题以统计为主，主要是频数分布直方图与扇形统计图，涉及数据分析的中位线、众数、平均数和方差等.第21题和22题是中等大题主要考查四边形的有关计算、反比例函数与一次函数的有关知识，最后第23和24题是压轴大题主要是函数的应用及综合题、圆与相似、三角形、四边形结合的综合性问题.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2023的相反数是（　　）

A． B． C．﹣2023 D．2023

2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×106

3．下列计算错误的是（　　）

A．a3•a2＝a5 B．a3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a8÷a4＝a4

4．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（　　）

A．正方体 B．四棱锥 

C．圆柱 D．球

5．如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（　　）

A．60πcm2 B．96πcm2 C．120πcm2 D．48πcm2

6．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如表：则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（　　）

A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁

7．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

A．  B． C．  D．

8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过点D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，则线段DE的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．

9．已知在二次函数y＝ax2﹣2x﹣3a的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（0，﹣3），且x1＜﹣1，0＜x2＜3，则y2﹣y1的值为（　　）

A．正数 B．负数 C．0 D．非负数

10．如图，在正方形ABCD中，延长DC至点G，以CG为边向下画正方形CEFG．延长AB交边FG于点H，连结CF，AF分别交AH，CE于点M，N．收录在清朝四库全书的《几何通解》利用此图得：2AB2+2BH2＝AH2+MH2．若正方形ABCD与CEFG的面积之和为68，CN＝3NE，则AH的长为（　　）

A．4 B．8 C．8 D．16

二．填空题（共6小题）

11．分解因式：x2﹣＝　   　．

12．分式方程的解为　   　．

13．为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有 　   　人．

14．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ABC＝120°，BD＝4，则菱形ABCD的面积是 　   　．

15．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则AE：ED＝　   　，OB的长为 　   　．

16．图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD∥HE，桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2．图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙OE的距离为 　   　cm．视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移 　   　cm．

三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10分）（1）计算：|﹣1|+2cos30°﹣（﹣3）0+（）﹣2．

（2）化简：（x﹣2）2﹣x（4﹣x）．

18．（8分）如图，在四边形ABED中，∠B＝∠E＝90°，点C是BE边上一点，AC⊥CD，CB＝DE．

（1）求证：△ABC≌△CED．

（2）若AB＝5，CB＝2，求AD的长．

19．（8分）如图，在7×7的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上．请按照以下要求画图．

（1）在图1中画格点△BCP，使△BCP与△ABC关于某条直线对称．

（2）在图2中画格点△BCQ，使△BCQ的面积为△ABC面积的2倍．

20．（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图所示．

表（一）

（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

21．（10分）反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y＝的图象于点M，△AOM的面积为3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1，若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y＝的图象上，求t的值．

22．（10分）如图，▱ABCD中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF交DA的延长线于点G．

（1）求证：四边形AGEF是平行四边形；

（2）若sin∠G＝，AC＝10，BC＝12，连接GF，求GF的长．

23．（12分）某工厂每月生产800件产品，每件产品成本100元，分配给线下直营店和线上旗舰店两个渠道销售．线下直营店的产品按照定价190元出售，并进行促销活动：月销量不超过400件的部分，每件产品赠送成本为60元的礼品，可全部售完；超过400件的部分，因礼品已送完，则需要再一次性投入成本为5000元的广告进行宣传，也可全部售完，线上旗舰店的产品售价y（元）与月销量x（件）满足关系：y＝﹣x+230．（销售利润＝销售收入﹣成本）

（1）分别用含a，b的代数式表示：

①线下直营店的月销量为a件．若0≤a≤400，这a件产品的销售利润为 　   　元：

若400＜a≤800，这a件产品的销售利润为 　   　元．

②线上旗舰店的月销量为b件，这b件产品的销售利润为 　   　元．

（2）假设800件产品每月都能售出．

①若平均分配给两个渠道进行销售，求这800件产品的销售总利润．

②请设计一种与①不同的分配方案，根据方案评价表，确定方案类型并填表，（不同方案得分不同，具体见表）

表一：

表二：方案评价表（利润单位：元）

24．（14分）【证明体验】

（1）如图1，⊙O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，在上取一点P，连结AP，BP，CP．求证：∠APB＝∠PAC+∠PCA；

【思考探究】

（2）如图2，在（1）条件下，若点P为的中点，AB＝6，PB＝5，求PA的值；

【拓展延伸】

（3）如图3，⊙O的半径为5，弦BC＝6，弦CP＝5，延长AP交BC的延长线于点E，且∠ABP＝∠E，求AP•PE的值．