2023年陕西省西安铁一中学分校中考数学第一次模拟试题（含答案）

这是一份2023年陕西省西安铁一中学分校中考数学第一次模拟试题（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023西安铁一中分校数学中考第一次模拟试题(含答案)

一、选择题
1.如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）
A.B.C.D.
2.二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）
A.27B.9C.﹣7D.﹣16
3.定义一种新运算：，例如：，若，则（ ）
A.-2B.C.2D.
4.函数中的自变量的取值范围是（ ）
A.≠B.≥1C.>D.≥
5.直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A.B.C.D.
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1.有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4
7.下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A.B.C.D.
8.如果，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　

A.B.C.D.
10.如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ）
A.7B.8C.4D.5
11.现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　）
A.（1，2，1，2，2）B.（2，2，2，3，3）C.（1，1，2，2，3）D.（1，2，1，1，2）
12.若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
13.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____.

14.如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____.

15.不等式组的整数解是x=　 　.
16.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB＝1.5米.
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米.（精确到0.1米，≈1.73）.

17.使分式的值为0，这时x=_____.
18.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是____.

19.如图，把三角形纸片折叠，使点，点都与点重合，折痕分别为，若厘米，则的边的长为__________厘米。

20.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)
三、解答题
21.某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等.
（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
22.如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

23.如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长.
24.小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
25.如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)


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一、选择题

1.B
解析：B
【解析】
解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.
故选B.
2.D
解析：D
【解析】
【分析】
先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，根据抛物线的对称性得到x＝−2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），最后把（−2，0）代入y＝x2−6x＋m可求得m的值.
【详解】
解：∵抛物线的对称轴为直线x＝，
∴x＝−2和x＝8时，函数值相等，
∵当−2＜x＜−1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），把（−2，0）代入y＝x2−6x＋m得4＋12＋m＝0，解得m＝−16.
故选：D.
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.
3.B
解析：B
【解析】
【分析】
根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.
【详解】
根据题意得，
，
则，
经检验，是方程的解，
故选B.
【点睛】
此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键.
4.D
解析：D
【解析】
【分析】
由被开方数为非负数可行关于x的不等式，解不等式即可求得答案.
【详解】
由题意得，2x-1≥0，
解得：x≥，
故选D.
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
5.B
解析：B
【解析】
【分析】
若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断.
【详解】
A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；
B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；
C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；
D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）.
6.C
解析：C
【解析】
【详解】
①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；
②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac