高中物理人教版 (2019)必修第二册3 万有引力理论的成就课时练习

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这是一份高中物理人教版 (2019)必修第二册3 万有引力理论的成就课时练习，共4页。

3　万有引力理论的成就

选择题(第1~4题为单选题，第5~7题为多选题)

1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)

A. B.

C. D.

答案：B

解析：地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得

G=mR

解得太阳的质量为m太=

月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得

G=m'r

解得地球的质量为m=

所以太阳质量与地球质量之比，选项B正确。

2.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法正确的是(　　)

A.b、d存在相撞危险

B.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

C.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

D.a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度

答案：B

解析：根据万有引力提供向心力，由F==ma=mω2(R+h)=m(R+h)=分析即可。b、d在同一圆轨道上，线速度大小、角速度均相等，不可能相撞，故选项A错误。a、c的轨道相交于P，故a、c的轨道半径相同，则加速度大小相等；某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，说明b的轨道半径大于c的轨道半径，故a、c的加速度大于b的加速度，故选项B正确。b、c的轨道半径不同，轨道半径越大，角速度越小，故b的角速度小于c的角速度，a、c的轨道半径相同，a的角速度等于c的角速度，故选项C错误。a、c的轨道半径相同，故a、c的线速度大小相等，a的轨道半径小于d的轨道半径，故a的线速度大于d的线速度，选项D错误。

3.一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得的读数为F2。通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，已知引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(　　)

A. B.

C. D.

答案：A

解析：在两极有G=F1，在赤道有G-F2=mω2R，联立解得R=；由G=F1，且m0=πR3·ρ，解得ρ=，选项A正确。

4.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)。通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角)，如图所示。若所测最大视角的正弦值为a，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，研究行星公转时，可将各星体视为质点，则水星的公转周期为(　　)

A. B.

C. D.

答案：C

解析：最大视角的定义即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得sinθ=，结合题中已知条件sinθ=a，由万有引力提供向心力有，解得T=，故，解得T水=T地，而T地=1年，故T水=年，选项C正确，A、B、D错误。

5.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知(　　)